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1、在小學數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想聽小學數(shù)學教學內(nèi)容中的教學思想方法反思作為剛步入教師行業(yè)的我，今年有幸參加了“國培計劃（2012）陜西省教育薄弱地區(qū)漢中市中小學骨干教師培訓項目。有幸聆聽了王凱成教授所做的小學數(shù)學教學內(nèi)容中的教學思想方法的報告，王教授所講的內(nèi)容不但全面，而且細致，對教材的精彩解讀和分析；有耐人尋味無窮的經(jīng)驗之談，對小學數(shù)學課堂教學設計的理論與實踐的闡述，對我啟發(fā)很大，結合我半年來的教學經(jīng)驗，我想針對如何在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想談談的我的一些想法。一、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的意義九年制義務教育全日制小學數(shù)學課程標準(實驗稿)(以下簡稱數(shù)學課程標準)提出：“學生通過學習

2、，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法?！币虼?，在小學數(shù)學教學階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學思想方法可以加深學生對數(shù)學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數(shù)學能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學教育中實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數(shù)學教學進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。小學數(shù)學教學內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學思想和數(shù)學方法。表層知識是深層知識的基礎，是教材中明確給出的，以及具有較強操作

3、性的知識。學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學習和領悟相關的深層知識。深層知識蘊含于表層知識之中，是數(shù)學的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學教學超脫“題?！敝?，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。 二、小學階段主要應滲透哪些數(shù)學思想方法1、數(shù)形結合的思想方法數(shù)與形是數(shù)學教學研究對象的兩個側面，把數(shù)量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，就是數(shù)形結合思想?！皵?shù)形結合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生

4、形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學知識之間的聯(lián)系，從復雜的數(shù)量關系中凸顯最本質(zhì)的特征。它是小學數(shù)學教材編排的重要原則，也是小學數(shù)學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。2、集合的思想方法 把一組對象放在一起，作為討論的范圍，這是人類早期就有的思想方法，繼而把一定程度抽象了的思維對象，如數(shù)學上的點、數(shù)、式放在一起作為研究對象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學數(shù)學中就有所體現(xiàn)。在小學數(shù)學中，集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。如在小學教學過程中，我利用圖形間的關系則可向?qū)W生滲透集合之間的關系，如長方形包含正方形，平行四邊形包含長方形，四邊形又包含平行四邊行等。3、對

5、應的思想方法對應是人的思維對兩個集合間問題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學的一個最基本的概念。小學數(shù)學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數(shù)器等圖形將元素與元素、實物與實物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來，滲透對應思想。如在教學中，我將小白兔和蘿卜、蘋果和梨、磚頭和房子等一一對應后，進行多少的比較學習，向?qū)W生滲透了事物間的對應關系，為學生解決問題提供了思想方法。4、函數(shù)的思想方法 我們知道，運動、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性。函數(shù)思想的可貴之處正在于它是運動、變化的觀點去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律的。學生對函數(shù)概念的理解有一個過程。在小學數(shù)學教學中，我在處理一些問題時時刻做到心中有函數(shù)思想，注意滲透函數(shù)

6、思想，如在20以內(nèi)的進位加法、探索乘法口訣等課程中就很好的滲透了函數(shù)的思想，主動引導學生自己觀察發(fā)現(xiàn)加數(shù)的變化引起的和的變化的規(guī)律、因數(shù)的變換與積的變化規(guī)律等，其目的都在于幫助學生形成初步的函數(shù)概念。5、極限的思想方法極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質(zhì)變的一種數(shù)學思想方法，它是事物轉化的重要環(huán)節(jié)，了解它有重要意義?，F(xiàn)行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學時，我讓學生說一說、數(shù)一數(shù)的方法，讓學生體會自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)有無限多個，讓學生初步體會“無限”思想。 6、化歸的思想方法化歸是解決數(shù)學問題常用

7、的思想方法?；瘹w，是指將有待解決或未解決的的問題，通過轉化過程，歸結為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，以求得解決?？陀^事物是不斷發(fā)展變化的，事物之間的相互聯(lián)系和轉化，是現(xiàn)實世界的普遍規(guī)律。數(shù)學中充滿了矛盾，如已知和未知、復雜和簡單、熟悉和陌生、困難和容易等，實現(xiàn)這些矛盾的轉化，化未知為已知，化復雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易，都是化歸的思想實質(zhì)。任何數(shù)學問題的解決過程，都是一個未知向已知轉化的過程，是一個等價轉化的過程。化歸是基本而典型的數(shù)學思想。我覺得：作為小學數(shù)學教師，應該注意并正確運用“化歸思想”進行教學，促使學生把握事物的發(fā)展進程，對事物內(nèi)部結構、縱橫關系、數(shù)量特征等有較深刻的

8、認識。7、歸納的思想方法 在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學知識的發(fā)生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數(shù)學問題時運用歸納思想，既可認由此發(fā)現(xiàn)給定問題的解題規(guī)律，又能在實踐的基礎上發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍，在教學中，我們教師應該注重培養(yǎng)學生歸納的意識，引導學生自主的發(fā)言數(shù)學的客觀規(guī)律。8、符號化的思想方法 數(shù)學符號在數(shù)學中占有相當重要的地位。英國著名哲學家、數(shù)學家羅素也說過，什么是數(shù)學?數(shù)學就是符號加邏

9、輯。符號化思想的實質(zhì)有兩條；一是要有盡量把實際問題用數(shù)學符號來表達的意識；二是要充分把握每個數(shù)學符號所蘊含的豐富內(nèi)涵和實際意義。因此，不管是元素符號、運算符號、關系符號、結合符號等等，我都注意到以上兩點。例如在講解數(shù)字符號“5”時，一方面強調(diào)與一個人一只手的手指“同樣多”的物體個數(shù)，都可以用符號“5”表示。同時還讓小學生看著“5”說出它的內(nèi)涵。如說出5個人，5支筆，5輛小汽車等。對小學課本中的數(shù)學公式、運算定律等，我除了盡量讓學生用符號表示外，還要求他們完整地說出每個公式和運算定律的意義。在小學階段，課本上現(xiàn)有的數(shù)字符號化語言不是很多，對小學生掌握多少符號化語言也不應有過高要求。我們數(shù)學教師應

10、該有這樣一種強烈的意識：重視符號化思想的滲透；重視小學生抽象概括能力的培養(yǎng)。教材中從一年級就開始用“口”或“()”代替變量x，讓學生在其中填數(shù)。例如：1十2=口，6十()=8，7=口+口+口+口+口+口+口：再如：學校有7個球，又買來4個?，F(xiàn)在有多少個?要學生填出口口=口 (個) 。9、統(tǒng)計的思想方法 在生產(chǎn)、生活和科學研究時，人們通常需要有目的地調(diào)查和分析一些問題，就要把收集到的一些原始數(shù)據(jù)加以歸類整理，從而推理研究對象的整體特征，這就是統(tǒng)計的思想和方法。例如，求平均數(shù)是一種理想化的統(tǒng)計方法。我們要比較兩個班的學習情況，以班級學生的平均數(shù)作為該班成績的標志是有一定說服力的，這是一種最常用、最

11、簡單方便的統(tǒng)計方法。三、 在小學階段如何滲透數(shù)學思想方法1、 在確定教學目標、實施教學過程、落實教學效果中，有意識地體現(xiàn)數(shù)學思想方法加強數(shù)學思想方法的教學，首先要有意識地從教學目標的確定、教學過程的實施，教學效果的落實等各個方面宋體現(xiàn)，使每節(jié)課的教學目標獲得和諧的統(tǒng)一。因而在備課時就必須把數(shù)學思想方法的教學從鉆研教材中加以挖掘。2、在掌握重點、突破難點中，有意識地運用數(shù)學思想方法數(shù)學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數(shù)學思想方法之處。數(shù)學教學中的難點，往往與數(shù)學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關。因此，掌握重點，突破難點，我們教師更要有意識地運用數(shù)學思想方法組織教學。3、在

12、小結、復習中，有意識地畫龍點睛，突出數(shù)學思想方法適度點撥在課堂小結、單元復習時，適時地對某種數(shù)學思想方法進行揭示概括和強化，對它的名稱、內(nèi)容、規(guī)律、運用等有意識地點撥，不僅可以使學生從數(shù)學思想方法的高度把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，而且可使學生逐步體會數(shù)學思想方法的精神實質(zhì)。4、設計一些滲透數(shù)學思想方法的題目我在一年級的教學中曾經(jīng)設計過如下題目：寫出和是6的加法算式，比一比誰寫得又多又好!來滲透有序的數(shù)學思想方法，我想我們教師在設計課堂練習題中，要注重滲透數(shù)學思想，不僅使學生把握數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)涵和客觀規(guī)律，而且培養(yǎng)了學生的數(shù)學思想。5、引導學生在反思中領悟數(shù)學思想方法 數(shù)學思想方法的獲得，一方面要

13、求老師有意識地滲透和訓練，但是更多的是要靠學生自身在反思過程中領悟，我們在數(shù)學學習過程中，要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走過哪些彎路，有哪些容易發(fā)生(或發(fā)生過)的錯誤，原因何在，該記住哪些經(jīng)驗教訓等。只有這樣，才能對數(shù)學思想方法有所認識，由此對數(shù)學的理解一定會由量的積累發(fā)展到質(zhì)的飛躍。 問題是數(shù)學的心臟，方法是數(shù)學的行為，思想是數(shù)學的靈魂。不管是數(shù)學概念的建立，數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學問題的解決，乃至整個“數(shù)學大廈”的構建，核心問題在于數(shù)學思想方法的培養(yǎng)和建立。因此，在教學中，我不僅重視知識形成過程，還十分重視發(fā)掘在數(shù)學知識的發(fā)生、形成和發(fā)展過程中所蘊藏的重要思想方法。 “數(shù)學科學”之所以從自然科學領域中分離出來，成為現(xiàn)代科學的十大部門之一，首先不是因為數(shù)學知識本身，而是因為數(shù)學思想與數(shù)學意識的重要作用。在一個人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學知識，更重要的是數(shù)學的思想和數(shù)學的意識。因此我們應當在小學數(shù)學教學中不失時機地進行思想方法的滲透。