《2020版高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓24 平面向量的概念及線性運算 理(含解析)新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2020版高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓24 平面向量的概念及線性運算 理(含解析)新人教A版(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課后限時集訓(二十四)平面向量的概念及線性運算(建議用時:40分鐘)A組基礎達標一、選擇題1下列各式中不能化簡為的是()A.()B()()C.D.D();()()()();,顯然由得不出,所以不能化簡為的式子是D.2(2019武漢調研)設M為平行四邊形ABCD對角線的交點,O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)的任意一點,則等于()A.B2C3 D4D由題意可得2,2,4.3已知向量a,b不共線,且cab,da(21)b,若c與d共線反向,則實數(shù)的值為()A1 BC1或 D1或B由于c與d共線反向,則存在實數(shù)k使ckd(k0),于是abka(21)b整理得abka(2kk)b.由于a,b不共線,所以
2、有整理得2210,解得1或.又因為k0,所以0,故.4在平行四邊形ABCD中,點E為CD的中點,BE與AC的交點為F,設a,b,則向量()A.ab BabCab D.abC由CEFABF,且E是CD的中點得,則()ab,故選C.5在ABC中,AB2,BC3,ABC60,AD為BC邊上的高,O為AD的中點,若,則等于()A1 B.C. D.D,2,即.故.6已知點O,A,B不在同一條直線上,點P為該平面上一點,且22,則()A點P在線段AB上B點P在線段AB的反向延長線上C點P在線段AB的延長線上D點P不在直線AB上B因為22,所以2,所以點P在線段AB的反向延長線上,故選B.7如圖所示,矩形A
3、BCD的對角線相交于點O,E為AO的中點,若(,為實數(shù)),則22()A. B.C1 D.A(),所以,故22,故選A.二、填空題8如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,則_.2因為ABCD為平行四邊形,所以2.已知,故2.9(2019鄭州模擬)設e1與e2是兩個不共線向量,3e12e2,ke1e2,3e12ke2,若A,B,D三點共線,則k的值為_由題意,A,B,D三點共線,故必存在一個實數(shù),使得.又3e12e2,ke1e2,3e12ke2,所以3e12ke2(ke1e2)(3k)e1(2k1)e2,所以3e12e2(3k)e1(2k1)e2,又因為e1與e2 不共線,所以解
4、得k.10下列命題正確的是_(填序號)向量a,b共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù),使ba;在ABC中,0;不等式|a|b|ab|a|b|中兩個等號不可能同時成立;只有方向相同或相反的向量是平行向量;若向量a,b不共線,則向量ab與向量ab必不共線易知錯誤向量a與b不共線,向量a,b,ab與ab均不為零向量若ab與ab共線,則存在實數(shù)使ab(ab),即(1)a(1)b,此時無解,故假設不成立,即ab與ab不共線B組能力提升1O是平面上一定點,A,B,C是平面上不共線的三個點,動點P滿足:,0,),則P的軌跡一定通過ABC的()A外心B內(nèi)心C重心 D垂心B作BAC的平分線AD.因為,所以(0,),
5、所以,所以,所以P的軌跡一定通過ABC的內(nèi)心,故選B.2設O在ABC的內(nèi)部,D為AB的中點,且20,則ABC的面積與AOC的面積的比值為()A3B4 C5D6B如圖,D為AB的中點,則(),又20,O為CD的中點,又D為AB中點,SAOCSADCSABC,則4.3(2019西安調研)如圖,在平行四邊形ABCD中,O是對角線AC,BD的交點,N是線段OD的中點,AN的延長線與CD交于點E,若m,則實數(shù)m的值為_由N是OD的中點,得(),又因為A,N,E三點共線,故,即m,又與不共線,所以解得故實數(shù)m.4如圖,直角梯形ABCD中,ABCD,DAB90,ADAB4,CD1,動點P在邊BC上,且滿足mn(m,n均為正實數(shù)),則的最小值為_,設(01),則.因為mn,所以m1,n.所以.當且僅當3(4),即(4)2時取等號- 6 -