《2020版高考數(shù)學一輪復習 課時作業(yè)61 變量間的相關關系、統(tǒng)計案例 理（含解析）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數(shù)學一輪復習 課時作業(yè)61 變量間的相關關系、統(tǒng)計案例 理（含解析）新人教版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)61變量間的相關關系、統(tǒng)計案例一、選擇題1四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論：y與x負相關且2.347x6.423；y與x負相關且3.476x5.648；y與x正相關且5.437x8.493；y與x正相關且4.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號是(D)A BC D解析：正相關指的是y隨x的增大而增大，負相關指的是y隨x的增大而減小，故不正確的為.2下列說法錯誤的是(B)A自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系B在線性回歸分析中，相關系數(shù)r的值越大，變量間的相關性越強C在殘差圖

2、中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D在回歸分析中，R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好解析：根據(jù)相關關系的概念知A正確；當r0時，r越大，相關性越強，當r6.635，有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”二、填空題8某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x()之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了如下對照表：氣溫()1813101用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸直線方程x中的2，預測當氣溫為4 時，用電量為68度解析：回歸直線過點(，)，根據(jù)題意得10，40，將(10,40)代入2x，解得60，則2x60，當x4

3、時，(2)(4)6068，即當氣溫為4 時，用電量約為68度9(2019安徽蚌埠段考)為了研究工人的日平均工作量是否與年齡有關，從某工廠抽取了100名工人，且規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，列出的22列聯(lián)表如下：生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手總計25周歲以上25356025周歲以下103040總計3565100有90%以上的把握認為“工人是否為生產(chǎn)能手與工人的年齡有關”解析：由22列聯(lián)表可知，K22.93，因為2.932.706，所以有90%以上的把握認為“工人是否為生產(chǎn)能手與工人的年齡有關”三、解答題10某公司為了了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用，并將各地的銷售

4、收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示)由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數(shù)的(1)根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；(2)估計該公司投入萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值)；(3)該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：廣告投入x(單位：萬元)12345銷售收益y(單位：萬元)2327表中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在線性相關關系，請將(2)中的結(jié)果填入空白欄，并計算y關于x的線性回歸方程解：(1)設各小長方形的寬度為m，由頻率分布直方圖中各小長方形面積總和為1，可知(0.080.10.140.120.

5、040.02)m0.5m1，故m2.(2)由(1)知，各分組依次是0,2)，2,4)，4,6)，6,8)，8,10)，10,12，其中點值分別為1,3,5,7,9,11，對應的頻率分別為0.16,0.20, 0.28, 0.24,0.08,0.04，故可估計平均值為10.1630.250.2870.2490.08110.045.(3)空白欄中填5.由題意可知，3，3.8，iyi122332455769，122232425255.根據(jù)公式可求得1.2，3.81.230.2，即線性回歸方程為1.2x0.2.11已知某產(chǎn)品連續(xù)4個月的廣告費用為xi(i1,2,3,4)千元，銷售額為yi(i1,2,3

6、,4)萬元，經(jīng)過對這些數(shù)據(jù)的處理，得到如下數(shù)據(jù)信息：x1x2x3x418，y1y2y3y414；廣告費用x和銷售額y之間具有較強的線性相關關系；回歸直線方程x中的0.8(用最小二乘法求得)那么，當廣告費用為6千元時，可預測銷售額約為(B)A3.5萬元 B4.7萬元C4.9萬元 D6.5萬元解析：依題意得4.5，3.5，由回歸直線必過樣本中心點得a3.50.84.50.1.當x6時，0.860.14.7.12近代統(tǒng)計學的發(fā)展起源于二十世紀初，它是在概率論的基礎上發(fā)展起來的，統(tǒng)計性質(zhì)的工作則可以追溯到遠古的“結(jié)繩記事”和二十四史中大量的關于我國人口、錢糧、水文、天文、地震等資料的記錄近幾年，霧霾來

7、襲，對某市該年11月份的天氣情況進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：表一日期12345678910天氣晴霾霾陰霾霾陰霾霾霾日期11121314151617181920天氣陰晴霾霾霾霾霾霾陰晴日期21222324252627282930天氣霾霾晴霾晴霾霾霾晴霾對于此種情況，該市政府為減少霧霾于次年采取了全年限行的政策下表是一個調(diào)查機構(gòu)對比以上兩年11月份(該年不限行30天、次年限行30天，共60天)的調(diào)查結(jié)果：表二不限行限行總計沒有霧霾a有霧霾b總計303060(1)請由表一中數(shù)據(jù)求a，b的值，并估計在該年11月份任取一天是晴天的概率；(2)請用統(tǒng)計學原理計算，若沒有90%的把握認為霧霾與限行有關系，則限行時

8、有多少天沒有霧霾？P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828(表中數(shù)據(jù)使用時四舍五入取整數(shù))解：(a)a10，b20，所求概率P.(2)設限行時有x天沒有霧霾，則有霧霾的天數(shù)為30x，由題意得K2的觀測值k3，代入數(shù)據(jù)化簡得21x2440x1 5000，x0,30，xN*，即(7x30)(3x50)0，解得x，所以5x16，且xN*，所以若沒有90%的把握認為霧霾與限行有關系，則限行時有516天沒有霧霾13(2019山西八校聯(lián)考)某電視廠家準備在元旦舉行促銷活動，現(xiàn)根據(jù)近七年的廣告費與銷售量的數(shù)據(jù)確定此次廣告費支出廣告費支出x(萬元)和

9、銷售量y(萬臺)的數(shù)據(jù)如下：年份2011201220132014201520162017廣告費支出x1246111319銷售量y1.93.24.04.45.25.35.4(1)若用線性回歸模型擬合y與x的關系，求出y關于x的線性回歸方程；(2)若用ycd模型擬合y與x的關系，可得回歸方程1.630.99，經(jīng)計算線性回歸模型和該模型的R2分別約為0.75和0.88，請用R2說明選擇哪個回歸模型更好；(3)已知利潤z與x，y的關系為z200yx.根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問題：廣告費x20時，銷售量及利潤的預報值是多少？廣告費x為何值時，利潤的預報值最大？(精確到0.01)參考公式：回歸直線x的斜率

10、和截距的最小二乘估計分別為， .參考數(shù)據(jù)：2.24.解：(1)8，4.2，iyi279.4，708，0.17， 4.20.1782.84，y關于x的線性回歸方程為0.17x2.84.(2)0.750.88且R2越大，反映殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，選用1.630.99更好(3)由(2)知，當x20時，銷售量的預報值1.630.996.07(萬臺)，利潤的預報值z200(1.630.99)201 193.04(萬元)z200(1.630.99)xx198326()2198326(99)210 127，當99，即x9 801時，利潤的預報值最大，故廣告費為9 801萬元時，利潤的預報值最大8