《寧城縣一中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《寧城縣一中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、寧城縣一中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級_ 座號_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 下列結論正確的是（ ）A若直線l平面，直線l平面，則B若直線l平面，直線l平面，則C若直線l1，l2與平面所成的角相等，則l1l2D若直線l上兩個不同的點A，B到平面的距離相等，則l2 已知ab0，那么下列不等式成立的是（ ）AabBa+cb+cC（a）2（b）2D3 已知函數(shù)（）在定義域上為單調遞增函數(shù)，則的最小值是（ ）A B C D 4 如圖所示的程序框圖輸出的結果是S=14，則判斷框內應填的條件是（ ）Ai7？Bi15？Ci15？Di31？5 已知在R上可導的函數(shù)f（x）的圖象

2、如圖所示，則不等式f（x）f（x）0的解集為（ ）A（2，0）B（，2）（1，0）C（，2）（0，+）D（2，1）（0，+）6 下列命題的說法錯誤的是（ ）A若復合命題pq為假命題，則p，q都是假命題B“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要條件C對于命題p：xR，x2+x+10 則p：xR，x2+x+10D命題“若x23x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x1，則x23x+20”7 已知函數(shù)f（x）=m（x）2lnx（mR），g（x）=，若至少存在一個x01，e，使得f（x0）g（x0）成立，則實數(shù)m的范圍是（ ）A（，B（，）C（，0D（，0）8 函數(shù)f（x）=lnx的零點所在的大

3、致區(qū)間是（ ）A（1，2）B（2，3）C（1，）D（e，+）9 設函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期為T，最大值為A，則（ ）AT=，BT=，A=2CT=2，DT=2，A=210在正方體ABCDA1B1C1D1中，點E為底面ABCD上的動點若三棱錐BD1EC的表面積最大，則E點位于（ ）A點A處B線段AD的中點處C線段AB的中點處D點D處11已知圓C：x2+y22x=1，直線l：y=k（x1）+1，則l與C的位置關系是（）A一定相離B一定相切C相交且一定不過圓心D相交且可能過圓心12設f（x）（exex）（），則不等式f（x）f（1x）的解集為（ ）A（0，） B（，）C（，） D（，

4、0）二、填空題13【2017-2018第一學期東臺安豐中學高三第一次月考】在平面直角坐標系中，直線與函數(shù)和均相切（其中為常數(shù)），切點分別為和，則的值為_14曲線在點（3，3）處的切線與軸x的交點的坐標為15在復平面內，復數(shù)與對應的點關于虛軸對稱，且，則_16在正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線A1B與AC所成的角是17【鹽城中學2018屆高三上第一次階段性考試】函數(shù)f（x）=xlnx的單調減區(qū)間為 18定義在上的可導函數(shù)，已知的圖象如圖所示，則的增區(qū)間是 xy121O三、解答題19在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點且斜率為k的直線l與橢圓有兩個不同的交點P和Q（）求k的取值范圍；（）設橢

5、圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由20若數(shù)列an的前n項和為Sn，點（an，Sn）在y=x的圖象上（nN*），（）求數(shù)列an的通項公式；（）若c1=0，且對任意正整數(shù)n都有，求證：對任意正整數(shù)n2，總有21（本小題滿分13分）橢圓:的左、右焦點分別為、，直線經(jīng)過點與橢圓交于點，點在軸的上方當時，（）求橢圓的方程；（）若點是橢圓上位于軸上方的一點， ，且，求直線的方程22已知集合A=x|x2+2x0，B=x|y=（1）求（RA）B； （2）若集合C=x|ax2a+1且CA，求a的取值范圍23已知f（）=x1（1）

6、求f（x）；（2）求f（x）在區(qū)間2，6上的最大值和最小值 24已知數(shù)列an滿足a1=3，an+1=an+p3n（nN*，p為常數(shù)），a1，a2+6，a3成等差數(shù)列（1）求p的值及數(shù)列an的通項公式；（2）設數(shù)列bn滿足bn=，證明bn寧城縣一中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】B【解析】解：A選項中，兩個平面可以相交，l與交線平行即可，故不正確；B選項中，垂直于同一平面的兩個平面平行，正確；C選項中，直線與直線相交、平行、異面都有可能，故不正確；D中選項也可能相交故選：B【點評】本題考查平面與平面，直線與直線，直線與平面的位置關系，考查

7、學生分析解決問題的能力，比較基礎2 【答案】C【解析】解：ab0，ab0，（a）2（b）2，故選C【點評】本題主要考查不等式的基本性質的應用，屬于基礎題3 【答案】A【解析】試題分析：由題意知函數(shù)定義域為，因為函數(shù)（）在定義域上為單調遞增函數(shù)在定義域上恒成立，轉化為在恒成立，故選A. 1考點：導數(shù)與函數(shù)的單調性4 【答案】C【解析】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=2，i=0不滿足條件，S=5，i=1不滿足條件，S=8，i=3不滿足條件，S=11，i=7不滿足條件，S=14，i=15由題意，此時退出循環(huán)，輸出S的值即為14，結合選項可知判斷框內應填的條件是：i15？故選：C【點評】本題主要考查了程

8、序框圖和算法，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值是解題的關鍵，屬于基本知識的考查5 【答案】B【解析】解：由f（x）圖象單調性可得f（x）在（，1）（0，+）大于0，在（1，0）上小于0，f（x）f（x）0的解集為（，2）（1，0）故選B6 【答案】A【解析】解：A復合命題pq為假命題，則p，q至少有一個命題為假命題，因此不正確；B由x23x+2=0，解得x=1，2，因此“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要條件，正確；C對于命題p：xR，x2+x+10 則p：xR，x2+x+10，正確；D命題“若x23x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x1，則x23x+20”，正確故選：A7 【答

9、案】 B【解析】解：由題意，不等式f（x）g（x）在1，e上有解，mx2lnx，即在1，e上有解，令h（x）=，則h（x）=，1xe，h（x）0，h（x）max=h（e）=，h（e）=，mm的取值范圍是（，）故選：B【點評】本題主要考查極值的概念、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性等基礎知識，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質的合理運用8 【答案】B【解析】解：函數(shù)的定義域為：（0，+），有函數(shù)在定義域上是遞增函數(shù)，所以函數(shù)只有唯一一個零點又f（2）ln210，f（3）=ln30f（2）f（3）0，函數(shù)f（x）=lnx的零點所在的大致區(qū)間是（2，3）故選：B9 【答案】B【解析】解：由三角函數(shù)的公式化簡可得

10、：=2（）=2（sin2xcos+cos2xsin）=2sin（2x+），T=，A=2故選：B10【答案】A【解析】解：如圖，E為底面ABCD上的動點，連接BE，CE，D1E，對三棱錐BD1EC，無論E在底面ABCD上的何位置，面BCD1 的面積為定值，要使三棱錐BD1EC的表面積最大，則側面BCE、CAD1、BAD1 的面積和最大，而當E與A重合時，三側面的面積均最大，E點位于點A處時，三棱錐BD1EC的表面積最大故選：A【點評】本題考查了空間幾何體的表面積，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是基礎題11【答案】C【解析】【分析】將圓C方程化為標準方程，找出圓心C坐標與半徑r，利用點到直線的距離

11、公式表示出圓心到直線的距離d，與r比較大小即可得到結果【解答】解：圓C方程化為標準方程得：（x1）2+y2=2，圓心C（1，0），半徑r=，1，圓心到直線l的距離d=r，且圓心（1，0）不在直線l上，直線l與圓相交且一定不過圓心故選C12【答案】【解析】選C.f（x）的定義域為xR，由f（x）（exex）（）得f（x）（exex）（）（exex）（）（exex）（）f（x），f（x）在R上為偶函數(shù)，不等式f（x）f（1x）等價于|x|1x|，即x212xx2，x，即不等式f（x）f（1x）的解集為x|x，故選C.二、填空題13【答案】【解析】14【答案】（，0） 【解析】解：y=，斜率k=y|

12、x=3=2，切線方程是：y3=2（x3），整理得：y=2x+9，令y=0，解得：x=，故答案為：【點評】本題考查了曲線的切線方程問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題15【答案】-2【解析】【知識點】復數(shù)乘除和乘方【試題解析】由題知：所以故答案為：-216【答案】60 【解析】解：連結BC1、A1C1，在正方體ABCDA1B1C1D1中，A1A平行且等于C1C，四邊形AA1C1C為平行四邊形，可得A1C1AC，因此BA1C1（或其補角）是異面直線A1B與AC所成的角，設正方體的棱長為a，則A1B1C中A1B=BC1=C1A1=a，A1B1C是等邊三角形，可得BA1C1=60，即異面直線A1B與AC

13、所成的角等于60故答案為：60【點評】本題在正方體中求異面直線所成角和直線與平面所成角的大小，著重考查了正方體的性質、空間角的定義及其求法等知識，屬于中檔題17【答案】（0,1）【解析】考點：本題考查函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系18【答案】（，2）【解析】試題分析：由，所以的增區(qū)間是（，2）考點：函數(shù)單調區(qū)間三、解答題19【答案】 【解析】解：（）由已知條件，直線l的方程為，代入橢圓方程得整理得直線l與橢圓有兩個不同的交點P和Q，等價于的判別式=，解得或即k的取值范圍為（）設P（x1，y1），Q（x2，y2），則，由方程， 又 而所以與共線等價于，將代入上式，解得由（）知或，故沒有符合題意的常數(shù)k

14、【點評】本題主要考查直線和橢圓相交的性質，2個向量共線的條件，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學而思想，屬于中檔題20【答案】 【解析】（I）解：點（an，Sn）在y=x的圖象上（nN*），當n2時，化為，當n=1時，解得a1=（2）證明：對任意正整數(shù)n都有=2n+1，cn=（cncn1）+（cn1cn2）+（c2c1）+c1=（2n1）+（2n3）+3=（n+1）（n1）當n2時， =+=，又=【點評】本題考查了等比數(shù)列的通項公式與等差數(shù)列的前n項和公式、“累加求和”、“裂項求和”、對數(shù)的運算性質、“放縮法”、遞推式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題21【答案】 【解析】解：（）由直線經(jīng)過點得，當時，直線

15、與軸垂直，由解得，橢圓的方程為 （4分）（）設，由知.聯(lián)立方程，消去得，解得，同樣可求得， （11分）由得，解得，直線的方程為 （13分）22【答案】 【解析】解：（1）A=x|x2+2x0=x|2x0，B=x|y=x|x+10=x|x1，RA=x|x2或x0，（RA）B=x|x0；（2）當a2a+1時，C=，此時a1滿足題意；當a2a+1時，C，應滿足，解得1a；綜上，a的取值范圍是23【答案】 【解析】解：（1）令t=，則x=，f（t）=，f（x）=（x1）（2）任取x1，x22，6，且x1x2，f（x1）f（x2）=，2x1x26，（x11）（x21）0，2（x2x1）0，f（x1）f（

16、x2）0，f（x）在2，6上單調遞減，當x=2時，f（x）max=2，當x=6時，f（x）min= 24【答案】 【解析】（1）解：數(shù)列an滿足a1=3，an+1=an+p3n（nN*，p為常數(shù)），a2=3+3p，a3=3+12p，a1，a2+6，a3成等差數(shù)列2a2+12=a1+a3，即18+6p=6+12p 解得p=2an+1=an+p3n，a2a1=23，a3a2=232，anan1=23n1，將這些式子全加起來 得ana1=3n3，an=3n（2）證明：bn滿足bn=，bn=設f（x）=，則f（x）=，xN*，令f（x）=0，得x=（1，2）當x（0，）時，f（x）0；當x（，+）時，f（x）0，且f（1）=，f（2）=，f（x）max=f（2）=，xN*bn【點評】本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查不等式的證明，解題時要認真審題，注意構造法的合理運用第 16 頁，共 16 頁