《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第8講 二次函數(shù)練習(xí) 理（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第8講 二次函數(shù)練習(xí) 理（含解析）新人教A版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第8講二次函數(shù)1已知a0，函數(shù)f(x)ax2bxc，若x0滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是(C)AxR，f(x)f(x0) BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0) 函數(shù)f(x)的最小值是f()f(x0)，等價(jià)于xR，f(x)f(x0)，所以C錯(cuò)誤2設(shè)abc0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是(D) (方法1)對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)閍0，0，所以b0，所以c0，由圖知f(0)c0，矛盾，故A錯(cuò)對(duì)于B選項(xiàng)，因?yàn)閍0，所以b0，又因?yàn)閍bc0，所以c0，矛盾，故B錯(cuò)對(duì)于C選項(xiàng)，因?yàn)閍0，0，又因?yàn)閍bc0，所以c0，由圖知f(0)

2、c0時(shí)，b，c同號(hào)，C，D兩圖中c0，故b0，選D.3. (2018皖北聯(lián)考)已知二次函數(shù)f(x)x22ax1a在x0，1上有最大值2，則a的值為(D)A2 B1或3C2或3 D1或2 因?yàn)閒(x)(xa)2a2a1，所以f(x)的圖象是開口向下，對(duì)稱軸是xa的拋物線，(1)當(dāng)a1時(shí)，對(duì)稱軸xa在區(qū)間0，1的右邊，f(x)在0，1上單調(diào)遞增，所以f(x)maxf(1)a2，有a2.綜上可知，a1或a2.4(2017浙江卷)若函數(shù)f(x)x2axb在區(qū)間0,1上的最大值是M，最小值是m，則Mm(B)A與a有關(guān)，且與b有關(guān) B與a有關(guān)，但與b無(wú)關(guān)C與a無(wú)關(guān)，且與b無(wú)關(guān) D與a無(wú)關(guān)，但與b有關(guān)（方法

3、1）設(shè)x1，x2分別是函數(shù)f(x)在0,1上的最小值點(diǎn)與最大值點(diǎn)，則mxax1b，Mxax2b.所以Mmxxa(x2x1)，顯然此值與a有關(guān)，與b無(wú)關(guān)（方法2）由題意可知，函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為固定值，則二次函數(shù)圖象的形狀一定隨著b的變動(dòng)，相當(dāng)于圖象上下移動(dòng)，若b增大k個(gè)單位，則最大值與最小值分別變?yōu)镸k，mk，而(Mk)(mk)Mm，故與b無(wú)關(guān)隨著a的變動(dòng)，相當(dāng)于圖象左右移動(dòng)，則Mm的值在變化，故與a有關(guān)5函數(shù)f(x)2x26x1在區(qū)間1,1上的最小值是3，最大值是9. 因?yàn)閤1,1，f(x)在1,1上單調(diào)遞減，所以f(x)maxf(1)9，f(x)minf(1)3.6設(shè)f(x)x22a

4、x1.(1)若xR時(shí)恒有f(x)0，則a的取值范圍是1,1；(2)若f(x)在1，)上遞增，則a的取值范圍是(，1；(3)若f(x)的遞增區(qū)間是1，)，則a的值是1. (1)由0求得，4a240，所以a1,1(2)a1.(3)由對(duì)稱軸x1知a1.7已知f(x)ax22x(0x1)，求f(x)的最小值 (1)當(dāng)a0時(shí)，f(x)2x在0,1上遞減，所以f(x)minf(1)2.(2)當(dāng)a0時(shí)，f(x)ax22x的圖象開口向上，且對(duì)稱軸為x.當(dāng)1，即a1時(shí)，f(x)ax22x圖象的對(duì)稱軸在0,1內(nèi)，所以f(x)在0，上遞減，在，1上遞增，所以f(x)minf().當(dāng)1，即0a1時(shí)，f(x)ax22x

5、圖象的對(duì)稱軸在0,1的右側(cè)，所以f(x)在0,1上遞減，所以f(x)minf(1)a2.(3)當(dāng)a0時(shí)，f(x)ax22x的圖象的開口向下，且對(duì)稱軸x1，即a2時(shí)，f(x)在1，上單調(diào)遞減，不合題意；當(dāng)01，即0a2時(shí)，符合題意；當(dāng)0，即a0時(shí)，不符合題意9已知函數(shù)f(x)x2mx1，若對(duì)于任意xm，m1，都有f(x)0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，0). 作出二次函數(shù)f(x)的圖象，對(duì)于任意xm，m1，都有f(x)0，則有即解得m0時(shí)，0，函數(shù)yh(t)在區(qū)間，2上單調(diào)遞增，所以g(m)h(2)m2.當(dāng)m0時(shí)，h(t)t，g(m)2；當(dāng)m0，若0，即m時(shí)，函數(shù)yh(t)在區(qū)間，2上單調(diào)遞減，所以g(m)h()，若2，即2，即m0時(shí)，函數(shù)yh(t)在區(qū)間，2上單調(diào)遞增，所以g(m)h(2)m2.綜上，g(m)5