《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)55 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 文（含解析）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)55 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例 文（含解析）北師大版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課后限時(shí)集訓(xùn)(五十五)(建議用時(shí)：60分鐘)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1在下列各圖中，兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是()(1)(2) (3)(4)A(1)(2)B(1)(3)C(2)(4)D(2)(3)D(1)為函數(shù)關(guān)系；(2)顯然成正相關(guān)；(3)顯然成負(fù)相關(guān)；(4)沒(méi)有明顯相關(guān)性2(2019成都模擬)已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7由表格分析y與x的線性關(guān)系，且y關(guān)于x的線性回歸方程為y0.95xa，則a()A2.2B2.6C3.36D1.95B由表格數(shù)據(jù)計(jì)算得2，4.5，又由公式ab，得a2.6，故選B.3(2019開(kāi)封模擬)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y

2、2)，(xn，yn)，(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線y3x1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A3B0C1D1C在一組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖中，所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在一條直線y3x1上，那么這組樣本數(shù)據(jù)完全負(fù)相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為1，故選C4(2019南陽(yáng)聯(lián)考)對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：x24568y2040607080根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為y10.5xa，據(jù)此模型預(yù)測(cè)當(dāng)x10時(shí)，y的估計(jì)值為()A105.5B106C106.5 D107C因?yàn)?，54.故將5，54

3、代入y10.5xa可得a5452.51.5，則y10.5x1.5，當(dāng)x10時(shí)，y10.5101.5106.5.5通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女合計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050合計(jì)6050110由2算得，27.8.附表：P(2x0)0.0500.0100.001x03.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是 ()A有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該

4、項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”A根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，由2的觀測(cè)值為7.86.635，可知我們?cè)诜稿e(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，即有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”二、填空題6某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸方程y0.67x54.9.零件數(shù)x(個(gè))1020304050加工時(shí)間y(min)62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)看不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為_(kāi)68由30，得0.673054.975.設(shè)表中的“模糊數(shù)字”為a，則62a758189755，a68.7某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課程

5、的一些學(xué)生的情況，具體數(shù)據(jù)如下表：專業(yè)性別非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到24.844，因?yàn)?3.841，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為_(kāi)5%24.8443.841，有95%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，即作出“主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系”的判斷出錯(cuò)的可能性不超過(guò)5%.8(2019長(zhǎng)沙模擬)某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫()1813101用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程ybxa中的b2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4

6、時(shí)，用電量約為_(kāi)度68根據(jù)題意知10，40，所以a40(2)1060，y2x60，所以當(dāng)x4時(shí)，y(2)(4)6068，所以用電量約為68度三、解答題9(2019重慶調(diào)研)某廠商為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品是否滿意，在使用該產(chǎn)品的用戶中隨機(jī)調(diào)查了80人，結(jié)果如下表：滿意不滿意男用戶3010女用戶2020(1)根據(jù)上表，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對(duì)產(chǎn)品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率；(2)有多大把握認(rèn)為用戶對(duì)該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由P(2x0)0.1000.0500.0250.010x02.7063.8415.0246.635注：2，nabcd.解(

7、1)用分層抽樣的方法在滿意產(chǎn)品的用戶中抽取5人，則抽取比例為.所以在滿意產(chǎn)品的用戶中應(yīng)抽取女用戶202(人)，男用戶303(人)抽取的5人中，三名男用戶記為a，b，c，兩名女用戶記為r，s則從這5人中任選2人，共有10種情況：ab，ac，ar，as，bc，br，bs，cr，cs，rs.其中恰好是男、女用戶各1人的有6種情況：ar，as，br，bs，cr，cs.故所求的概率為P0.6.(2)由題意，得25.3335.024.又P(25.024)0.025.故有97.5%的把握認(rèn)為“產(chǎn)品用戶是否滿意與性別有關(guān)”10某測(cè)試團(tuán)隊(duì)為了研究“飲酒”對(duì)“駕車安全”的影響，隨機(jī)選取100名駕駛員先后在無(wú)酒狀態(tài)

8、、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測(cè)試測(cè)試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”(駕駛員從看到意外情況到車子完全停下所需要的距離)無(wú)酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.表1：無(wú)酒狀態(tài)停車距離d(米)(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60頻數(shù)26mn82表2：酒后狀態(tài)平均每毫升血液酒精含量x(毫克)1030507090平均停車距離y(米)3050607090已知表1數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計(jì)值為26，回答以下問(wèn)題(1)求m，n的值，并估計(jì)駕駛員無(wú)酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；(2)根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計(jì)算y關(guān)于x的回歸方程ybxa；(3)該測(cè)試團(tuán)

9、隊(duì)認(rèn)為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”y大于(1)中無(wú)酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的3倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”請(qǐng)根據(jù)(2)中的回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”？(附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回歸直線ybxa的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為b，ab)解(1)依題意，得m5026，解得m40，又mn36100，解得n24.故停車距離的平均數(shù)為152535455527.(2)依題意，可知50，60，xiyi1030305050607070909017 800，x10230250270290216 500，所以b0.7，a600.7502

10、5，所以回歸直線方程為y0.7x25.(3)由(1)知當(dāng)y81時(shí)認(rèn)定駕駛員是“醉駕”令y81，得0.7x2581，解得x80，當(dāng)每毫升血液酒精含量大于80毫克時(shí)認(rèn)定為“醉駕”B組能力提升1(2019張掖模擬)如表是我國(guó)某城市在2018年1月份至10月份各月最低溫與最高溫()的數(shù)據(jù)一覽表月份12345678910最高溫59911172427303121最低溫1231271719232510已知該城市的各月最低溫與最高溫具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)該一覽表，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A最低溫與最高溫為正相關(guān)B每月最高溫與最低溫的平均值在前8個(gè)月逐月增加C月溫差(最高溫減最低溫)的最大值出現(xiàn)在1月D1月至4月的月

11、溫差(最高溫減最低溫)相對(duì)于7月至10月，波動(dòng)性更大B根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)： 對(duì)于A，知該城市的各月最低溫與最高溫具有相關(guān)關(guān)系，由數(shù)據(jù)分析可得最低溫與最高溫為正相關(guān)，則A正確；對(duì)于B，由表中數(shù)據(jù)，每月最高溫與最低溫的平均值依次為： 3.5,3,5,4.5,12,20.5,23,26.5,28,15.5，在前8個(gè)月不是逐月增加，則B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由表中數(shù)據(jù)，月溫差依次為：17,12,8,13,10,7,8,7,6,11；月溫差的最大值出現(xiàn)在1月，C正確；對(duì)于D，有C的結(jié)論，分析可得1月至4月的月溫差相對(duì)于7月至10月，波動(dòng)性更大，D正確，故選B.2(2019貴陽(yáng)模擬)隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入，互

12、聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來(lái)”，遍布了一二線城市的大街小巷為了解共享單車在A市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表(單位：人)：經(jīng)常使用偶爾或不用合計(jì)30歲及以下703010030歲以上6040100合計(jì)13070200根據(jù)以上數(shù)據(jù)，_(填“能”“不能”)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為A市使用共享單車情況與年齡有關(guān)附：P(2x0)0.150.100.050.0250.010x02.0722.7063.8415.0246.6352，其中nabcd.能由列聯(lián)表可知，22.198.因?yàn)?.1982.072，所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為A市使用共享單車情況與年齡有關(guān)- 7 -