《2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 題型專項(xiàng)練 中檔題保分練(二)文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 題型專項(xiàng)練 中檔題保分練(二)文(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、中檔題保分練(二)1(2018臨沂模擬)在ABC中,已知B,AC,cos C.(1)求BC;(2)設(shè)D是AB邊中點(diǎn),求CD.解析:(1)cos C且0C,sin C.ABC,B,sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C.在ABC中,由正弦定理得: ,BC3.(2)D為AB邊中點(diǎn),(),|2()213,即CD.2(2018惠州模擬)已知在梯形ABCD中,ABCD,E,F(xiàn)分別為底AB,CD上的點(diǎn),且EFAB,EFEBFC2,EAFD,沿EF將平面AEFD折起至平面AEFD平面EBCF.(1)求證:平面BCD平面BDF;(2)若AE2,求多面體ABCDEF的體積解析:(1)證
2、明:由平面AEFD平面EBCF,且DFEF知DF平面EBCF.而DF平面BDF,所以平面BDF平面EBCF又BCBF,BC平面EBCF,所以BC平面BDF.而BC平面BCD,所以平面BCD平面BDF.(2)依題意知,多面體ABCDEF是三棱臺(tái)ABEDCF,易得高為EF2,兩個(gè)底面面積分別是2和8,體積為(28).3(2018桂林模擬)共享單車已成為一種時(shí)髦的新型環(huán)保交通工具,某共享單車公司為了拓展市場(chǎng),對(duì)A,B兩個(gè)品牌的共享單車在編號(hào)分別為1,2,3,4,5的五個(gè)城市的用戶人數(shù)(單位:十萬)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到數(shù)據(jù)如下:城市品牌12345A品牌341268B品牌43795(1)若共享單車用戶人數(shù)超過
3、50萬的城市稱為“優(yōu)城”,否則稱為“非優(yōu)城”,據(jù)此判斷能否有85 %的把握認(rèn)為“優(yōu)城”和共享單車品牌有關(guān)?(2)若不考慮其他因素,為了拓展市場(chǎng),對(duì)A品牌要從這五個(gè)城市選擇三個(gè)城市進(jìn)行宣傳,()求城市2被選中的概率;()求在城市2被選中的條件下城市3也被選中的概率附:參考公式及數(shù)據(jù)P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2解析:(1)根據(jù)題意列出22列聯(lián)表如下:城市品牌優(yōu)城非優(yōu)城合計(jì)A品牌個(gè)數(shù)325B品牌個(gè)數(shù)235合計(jì)5510K20.42.072,所以沒有85 %的把握認(rèn)為“優(yōu)城”
4、與共享單車品牌有關(guān)(2)從這五個(gè)城市選擇三個(gè)城市的情形為(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10種,()城市2被選中的有6種,所求概率為0.6.()在城市2被選中的有6種情形中,城市3被選中的有3種,所求概率為0.5.4請(qǐng)?jiān)谙旅鎯深}中任選一題作答(選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合,圓C的極坐標(biāo)方程是2asin ,直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))(1)若a2,M為直線l與x軸的交點(diǎn),N是圓C上一動(dòng)點(diǎn),求|MN|的最大值;(2)
5、若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2,求a的值解析:(1)由24sin 得圓C的直角坐標(biāo)方程為x2y24y0,將直線l的參數(shù)方程化為普通方程,得y(x2),令y0,得x2,即點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0)又圓C的圓心坐標(biāo)為(0,2),半徑r2,則|MC|2,所以|MN|的最大值為|MC|r22.(2)因?yàn)閳AC:x2(ya)2a2,直線l:4x3y4a0,所以圓心C到直線l的距離d,所以2 2,即|a|2,解得a.(選修45:不等式選講)(2018濟(jì)南模擬)設(shè)a、b、c均為正數(shù)并滿足abc3.(1)證明:abbcca3;(2)求的最大值解析:(1)證明:由a2b22ab,b2c22bc,a2c22ac,相加可得:a2b2c2abbcac.又9(abc)2a2b2c22ab2bc2ac3(abbcac),所以abbcac3.(2) 由柯西不等式得12()2()2()2()2()2()2,即()2(123)(ab1c1)30,所以,當(dāng)a1(b1)2(c1)3時(shí)等號(hào)成立,解得:a,b,c,所以的最大值為.4