《2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 題型專項練 中檔題保分練（四）理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 題型專項練 中檔題保分練（四）理（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、中檔題保分練(四)1(2018唐山模擬)已知a(2sin x，sin xcos x)，b(cos x，(sin xcos x)，01，函數(shù)f(x)ab，直線x是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸(1)求函數(shù)f(x)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在ABC中，已知f(A)0，c3，a，求b.解析：(1) f(x)absin 2xcos 2x2sin.x是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸，f2，2k，kZ.，kZ.(0,1)，k0，f(x)2sin.令2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ.f(x)2sin，f(x)的增區(qū)間為，kZ.(2) f(A)2sin0，Ak，Ak，kZ.A(0，)，A.在ABC中，由余

2、弦定理：cos A，b2c2a22bccos A0，b232132b30，b23b40，(b4)(b1)0.b0，b4.2(2018哈師大附中模擬)哈師大附中高三學(xué)年統(tǒng)計甲、乙兩個班級一模數(shù)學(xué)分數(shù)(滿分150分)，每個班級20名同學(xué)，現(xiàn)有甲、乙兩班本次考試數(shù)學(xué)分數(shù)如下列莖葉圖所示：(1)根據(jù)莖葉圖求甲、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)的中位數(shù)，并將乙班同學(xué)的分數(shù)的頻率分布直方圖填充完整；(2)根據(jù)莖葉圖比較在一?？荚囍?，甲、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)的平均水平和分數(shù)的分散程度(不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可)；(3)若規(guī)定分數(shù)在100,120)的成績?yōu)榱己茫謹?shù)在120,150)的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩班成績?yōu)?/p>

3、優(yōu)秀的同學(xué)中，按照各班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占兩班總的優(yōu)秀人數(shù)的比例分層抽樣，共選出12位同學(xué)參加數(shù)學(xué)提優(yōu)培訓(xùn)，求這12位同學(xué)中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學(xué)的概率解析：(1)甲班數(shù)學(xué)分數(shù)的中位數(shù)：118，乙班數(shù)學(xué)分數(shù)的中位數(shù)：128.(2)乙班學(xué)生數(shù)學(xué)考試分數(shù)的平均水平高于甲班學(xué)生數(shù)學(xué)考試分數(shù)的平均水平；甲班學(xué)生數(shù)學(xué)考試分數(shù)的分散程度高于乙班學(xué)生數(shù)學(xué)考試分數(shù)的分散程度. (3)由頻率分布直方圖可知：甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)分別為10、14，若從中分層抽樣選出12人，則應(yīng)從甲、乙兩班各選出5人、7人，設(shè)“選出的12人中恰含有甲、乙兩班的所有140分以上的同學(xué)”為事件A，則P(A).所

4、以選出的12人中恰含有甲、乙兩班的所有140分以上的同學(xué)的概率為. 3如圖，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，BCF90，BECF，CEEF，AD，EF2.(1)求異面直線AD與EF所成的角；(2)當AB的長為何值時，二面角AEFC的大小為45？解析：如圖，以點C為坐標原點，分別以CB，CF和CD作為x軸，y軸和z軸建立空間直角坐標系Cxyz.設(shè)ABa，BEb，CFc(bc)，則C(0,0,0)，A(，0，a)，B(，0,0)，E(，b,0)，F(xiàn)(0，c,0)，D(0,0，a)，(1)(，0,0)，(，0,0)，(，bc,0)，由|2，得3(bc)24，bc1.所以(，1,0)所

5、以cos，所以異面直線AD與EF所成的角為30.(2)設(shè)n(1，y，z)為平面AEF的法向量，則n0，n0，結(jié)合|2|2|2|2，解得n(1，)又因為BA平面BEFC，(0,0，a)，所以|cosn，|，得到a.所以當AB為時，二面角AEFC的大小為45.4請在下面兩題中任選一題作答(選修44：坐標系與參數(shù)方程)在平面直角坐標系中，以原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：2cos .(1)若曲線C2參數(shù)方程為：(為參數(shù))，求曲線C1的直角坐標方程和曲線C2的普通方程；(2)若曲線C2參數(shù)方程為(t為參數(shù))，A(0,1)，且曲線C1與曲線C2

6、交點分別為P，Q，求的取值范圍，解析：(1) 2cos ，22cos ，又2x2y2，cos x，曲線C1的直角坐標方程為：x2y22x0.曲線C2的普通方程為：x2(y1)2t2.(2)將C2的參數(shù)方程：(t為參數(shù))代入C1的方程： x2y22x0得：t2(2sin 2cos )t10.(2sin 2cos )248sin240，sin.t1t2(2sin 2cos )2sin，t1t210.t1t210，t1，t2同號，|t1|t2|t1t2|.由t的幾何意義可得： 2(2,2， (2,2(選修45：不等式選講)已知函數(shù)f(x)|2xb|2xb|.(1)若b1，解不等式f(x)4，(2)若不等式f(a)|b1|對任意的實數(shù)a恒成立，求b的取值范圍解析：(1) b1時，f(x)|2x1|2x1|4， x1或x1或x.所以解集為(，1)(1，)(2)f(a)|2ab|2ab|2ab|b2a|(2ab)(b2a)|2b|.當且僅當(2ab)(b2a)0時(f(a)min|2b|，所以|2b|b1|，所以(2b)2(b1)2，所以(3b1)(b1)0.所以b的取值范圍為(1，)6