《2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語、不等式 第2講 不等式增分強(qiáng)化練 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語、不等式 第2講 不等式增分強(qiáng)化練 文（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講不等式一、選擇題1設(shè)0ab1，則下列不等式成立的是()Aa3b3B.Cab1Dlg(ba)a解析：0ab1，0ba1a，lg(ba)0a，故選D.答案：D2(2017高考全國卷)設(shè)x，y滿足約束條件則z2xy的最小值是()A15B9C1D9解析：法一：作出不等式組對(duì)應(yīng)的可行域，如圖中陰影部分所示易求得可行域的頂點(diǎn)A(0，1)，B(6，3)，C(6，3)，當(dāng)直線z2xy過點(diǎn)B(6，3)時(shí)，z取得最小值，zmin2(6)315，選擇A.法二：易求可行域頂點(diǎn)A(0,1)，B(6，3)，C(6，3)，分別代入目標(biāo)函數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的z的值依次為1，15,9，故最小值為15.答案：A3已知x，y滿足約

2、束條件則z的最大值為 ()A2B3CD解析：不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是以點(diǎn)(3,8)，(3，3)和為頂點(diǎn)的三角形，在點(diǎn)處z取得最大值3，故選B.答案：B4設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)f(1)的解集是 ()A(3,1)(3，)B(3,1)(2，)C(1,1)(3，)D(，3)(1,3)解析：由題意得或解得3x1或x3.答案：A5在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)(陰影部分且包括邊界)，若目標(biāo)函數(shù)zxay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則的最大值是 ()A.B.C.D.解析：目標(biāo)函數(shù)可化為yxz.要使目標(biāo)函數(shù)zxay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則kAC1，則a1.故，其幾何意義為可行域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)

3、M(1,0)的連線的斜率，可知maxkMC，故選A.答案：A6已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)x2的解集為()A1,1B2,2C2,1D1,2解析：法一：當(dāng)x0時(shí)，x2x2，1x0，當(dāng)x0時(shí)，x2x2，0x1.由得原不等式的解集為x|1x1法二：作出函數(shù)yf(x)和函數(shù)yx2的圖象，如圖，由圖知f(x)x2的解集為1,1答案：A7(2018高考天津卷)設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z3x5y的最大值為()A6B19C21D45解析：作出可行域如圖中陰影部分所示，作出直線3x5y0，平移該直線，可知當(dāng)平移后的直線過點(diǎn)A(2,3)時(shí)，z取得最大值，此時(shí)zmax21.故選C.答案：C8要制作一個(gè)

4、容積為4 m3，高為1 m的無蓋長方體容器已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則該容器的最低總造價(jià)是()A80元B120元C160元D240元解析：由題意知，體積V4 m3，高h(yuǎn)1 m，所以底面積S4 m2，設(shè)底面矩形的一條邊長是x m，則另一條邊長是 m，又設(shè)總造價(jià)是y元，則y204108020160，當(dāng)且僅當(dāng)2x，即x2時(shí)取得等號(hào)，故選C.答案：C9若ax2bxc0的解集為x|x4，則對(duì)于函數(shù)f(x)ax2bxc應(yīng)有()Af(5)f(2)f(1)Bf(5)f(1)f(2)Cf(1)f(2)f(5)Df(2)f(1)5的解集為_解析：先解不等式f(x)5或解得x0

5、或0x5的解集為 (，2)，則不等式f(x2x)5即為x2x2，解得1x2，故解集為(1,2)答案：(1,2)15已知函數(shù)f(x)若對(duì)任意的xR，不等式f(x)m2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_解析：由題意知，m2mf(x)max.當(dāng)x1時(shí)，f(x)logx是減函數(shù)，且f(x)0；當(dāng)x1時(shí)，f(x)x2x，其圖象的對(duì)稱軸方程是x，且開口向下，f(x)max，m2m，即4m23m10，m或m1.答案：1，)16已知點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1，2)，若點(diǎn)M(x，y)是平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，()0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：因?yàn)?1，2)，(x，y)，所以()x2y.所以不等式()0恒成立等價(jià)于x2y0，即x2y恒成立設(shè)zx2y，作出不等式組表示的可行域如圖所示，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)zx2y表示的直線經(jīng)過點(diǎn)D(1,1)時(shí)取得最小值，最小值為1213；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)zx2y表示的直線經(jīng)過點(diǎn)B(1,2)時(shí)取得最大值，最大值為1225.所以x2y3,5，于是要使x2y恒成立，只需3，解得m或m0，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，0).答案：(，0)7