《2019高考數(shù)學二輪復習 第一部分 題型專項練 中檔題保分練(五)理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學二輪復習 第一部分 題型專項練 中檔題保分練(五)理(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、中檔題保分練(五)1(2018惠州模擬)Sn為數(shù)列an的前n項和,a13,且Snann21,(nN*)(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)設(shè)bn,求數(shù)列bn的前n項和Tn.解析:(1)由Snann21,得Sn1an1(n1)21.得an1Sn1Snan1an(n1)2n2,整理得an2n1.(2)由an2n1可知bn.則Tnb1b2bn .2如圖,BCD與MCD都是邊長為2的正三角形,平面MCD平面BCD,AB平面BCD,AB2.(1)求直線AM與平面BCD所成角的大?。?2)求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值解析:取CD中點O,連結(jié)OB,OM,則OBCD,OMCD,又平面MCD平面BC
2、D,所以MO平面BCD.以O(shè)為原點,直線OC、BO、OM為x軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標系,如圖所示由OBOM,可知各點坐標分別為O(0,0,0),C(1,0,0),M(0,0,),B(0,0),A(0,2),(1)設(shè)直線AM與平面BCD所成的角為.因(0,),平面BCD的一個法向量為n(0,0,1),則有sin |cosAM,n|,所以45.(2)(1,0,),(1,2)設(shè)平面ACM的法向量為n1(x,y,z),由得解得xz,yz,取n1(,1,1),則cosn1,n.設(shè)所求二面角為,則sin .3(2018西安一中模擬)甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員,日工資方案如下: 甲公司
3、規(guī)定底薪80元,每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元,日銷售量不超過45件沒有提成,超過45件的部分每件提成8元(1)請將兩家公司各一名推銷員的日工資y(單位: 元)分別表示為日銷售件數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式;(2)從兩家公司各隨機選取一名推銷員,對他們過去100天的銷售情況進行統(tǒng)計,得到如下條形圖若記甲公司該推銷員的日工資為X,乙公司該推銷員的日工資為Y(單位: 元),將該頻率視為概率,請回答下面問題:某大學畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應聘推銷員工作,如果僅從日均收入的角度考慮,請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇,并說明理由. 解析:(1)由題意得,甲公司一名推銷員的日工資y(單位:元)
4、 與銷售件數(shù)n的關(guān)系式為:y80n,nN.乙公司一名推銷員的日工資y(單位: 元) 與銷售件數(shù)n的關(guān)系式為:y.(2)記甲公司一名推銷員的日工資為X(單位: 元),由條形圖可得X的分布列為X122124126128130P0.20.40.20.10.1記乙公司一名推銷員的日工資為Y(單位: 元),由條形圖可得Y的分布列為:X120128144160P0.20.30.40.1E(X)125,E(Y)136.僅從日均收入的角度考慮,建議該大學畢業(yè)生選擇去乙公司4請在下面兩題中任選一題作答(選修44:坐標系與參數(shù)方程)在極坐標系中,直線l:cos 2,曲線C上任意一點到極點O的距離等于它到直線l的距
5、離(1)求曲線C的極坐標方程;(2)若P、Q是曲線C上兩點,且OPOQ,求的最大值解析:(1)設(shè)點M(,)是曲線C上任意一點,則cos 2,即.(2)設(shè)P(1,)、Q,則 .(選修45:不等式選講)已知函數(shù)f(x)2|x1|x2|.(1)求f(x)的最小值m;(2)若a、b、c均為正實數(shù),且滿足abcm,求證:3.解析:(1)因為函數(shù)f(x)2|x1|x2|,所以當x1時,f(x)2(x1)(x2)3x(3,);當1x2時,f(x)2(x1)(x2)x43,6);當x2時,f(x)2(x1)(x2)3x6,),綜上,f(x)的最小值m3.(2)證明:據(jù)(1)求解知m3,所以abcm3,又因為a0,b0,c0,所以(abc)(a)(b)(c)2,即abc2(abc),當且僅當abc1時,取“”,所以abc,即3.4