《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 選修4系列 課時規(guī)范練54 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 文 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 選修4系列 課時規(guī)范練54 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 文 北師大版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時規(guī)范練54坐標(biāo)系與參數(shù)方程基礎(chǔ)鞏固組1.已知曲線C:=1,直線l:(t為參數(shù)).(1)寫出曲線C的參數(shù)方程,直線l的普通方程;(2)過曲線C上任意一點P作與l夾角為30的直線,交l于點A,求|PA|的最大值與最小值.2.(2019屆廣東珠海9月摸底,22)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過定點P(1,-)且與直線OP垂直.以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為sin2-2cos =0.(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程;(2)設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點,求的值.3.(2018河南一模,22)在直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l1:(t為參數(shù)),l2:

2、(t為參數(shù)),其中0,以原點O為極點,x軸非負(fù)半軸為極軸,取相同長度單位建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為-4cos =0.(1)寫出l1,l2的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)l1,l2分別與曲線C交于點A,B非坐標(biāo)原點,求|AB|的值.4.(2018江西師大附中三模,22)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1:(為參數(shù)),在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l:sin(-)=2sin .其中為直線l的傾斜角(0)(1)求曲線C1的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;(2)直線l與x軸的交點為M,與曲線C1的交點分別為A,B,求|MA|MB|的值.5.(2018湖北5月沖刺,22

3、)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l經(jīng)過點P(,0),傾斜角為,以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為=2sin .(1)求直線l的參數(shù)方程;(2)若A點在直線l上,B點在曲線C上,求|AB|的最小值.6.(2018河南鄭州摸底)以平面直角坐標(biāo)系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點M的極坐標(biāo)為4,若直線l過點P,且傾斜角為,圓C以M為圓心,4為半徑.(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;(2)試判定直線l圓C的位置關(guān)系.綜合提升組7.(2018廣西欽州第三次質(zhì)檢,22)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l經(jīng)過點P(

4、-3,0),其傾斜角為,以原點O為極點,以x軸非負(fù)半軸為極軸,與坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,建立極坐標(biāo)系,設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為2-2cos -3=0.(1)若直線l與曲線C有公共點,求傾斜角的取值范圍;(2)設(shè)M(x,y)為曲線C上任意一點,求x+y的取值范圍.8.(2018重慶西南大學(xué)附中模擬)已知平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點P(-1,-2)的直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),l與y軸交于點A,以該直角坐標(biāo)系的原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線C的極坐標(biāo)方程為sin2=mcos (m0),直線l與曲線C交于M、N兩點.(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和點A的一個極坐標(biāo);(2)

5、若=3,求實數(shù)m的值.創(chuàng)新應(yīng)用組9.(2018河北衡水中學(xué)押題一)已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為=4cos ,直線l與圓C交于A,B兩點.(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程及弦AB的長;(2)動點P在圓C上(不與A,B重合),試求ABP的面積的最大值.10.(2018湖南長沙模擬二)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程是x=2,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以O(shè)為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程;(2)射線OM:=其中04,直線l與圓C相離.7.解 (1)將曲線C的極坐標(biāo)方程2-2cos

6、 -3=0化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x-3=0,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),將參數(shù)方程代入x2+y2-2x-3=0,整理得t2-8tcos +12=0.直線l與曲線C有公共點,=64cos2-480,cos ,或cos -.0,),的取值范圍是0,.(2)曲線C的方程x2+y2-2x-3=0可化為(x-1)2+y2=4,其參數(shù)方程為(為參數(shù)),M(x,y)為曲線上任意一點,x+y=1+2cos +2sin =1+2sin+,x+y的取值范圍是1-2,1+2 .8.解 (1)sin2=mcos ,2sin2=mcos ,y2=mx(m0),A點坐標(biāo)為(0,1),其一個極坐標(biāo)為A1,.(

7、2)將代入y2=mx,得t2-(4+m)t+m+4=0.=3,t1=3t2.m=.9.解 (1)由=4cos得2=4cos ,所以x2+y2-4x=0,所以圓C的直角坐標(biāo)方程為(x-2)2+y2=4.將直線l的參數(shù)方程代入圓C:(x-2)2+y2=4,并整理得t2+2t=0,解得t1=0,t2=-2.所以直線l被圓C截得的弦長為|t1-t2|=2.(2)直線l的普通方程為x-y-4=0.圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),可設(shè)圓C上的動點P(2+2cos ,2sin ),則點P到直線l的距離d=2cos+-.當(dāng)cos+=-1時,d取最大值,且d的最大值為2+.所以SABP2(2+)=2+2.即ABP的面積的最大值為2+2.10.解 (1)直線l的極坐標(biāo)方程是cos =2,由消參數(shù)得x2+(y-2)2=4,曲線C的極坐標(biāo)方程是=4sin .(2)將=分別代入=4sin ,cos =2,得|OP|=4sin ,|OM|=,sin 2.0,02,0sin 2,的取值范圍是0,.6