《2020版高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓1 三角函數(shù)的圖象與性質 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓1 三角函數(shù)的圖象與性質 理（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時集訓(一)三角函數(shù)的圖象與性質專題通關練(建議用時：30分鐘)1易錯題為得到函數(shù)y2sin的圖象，只需要將函數(shù)y2sin的圖象()A向左平行移動個單位B向右平行移動個單位C向左平行移動個單位D向右平行移動個單位D將函數(shù)y2sin的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)2sin2sin的圖象故選D.2(2019天津二模)已知函數(shù)f(x)Asin(x)b的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x是其圖象的一條對稱軸則f(x)的解析式為()Af(x)4sinBf(x)2sin2Cf(x)2sin2Df(x)2sin2D函數(shù)f(x)Asin(x)bA0，0，|的最大值為4，最小值為0，故解得Ab2.又

2、最小正周期為，所以4，直線x是其圖象的一條對稱軸，則4k(kZ)，解得k(kZ)，當k0時，故函數(shù)的關系式為f(x)2sin2.故選D.3(2019全國卷)下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間單調遞增的是()Af(x)|cos 2x|Bf(x)|sin 2x|Cf(x)cos|x|Df(x)sin|x|AA中，函數(shù)f(x)|cos 2x|的周期為，當x時，2x，函數(shù)f(x)單調遞增，故A正確；B中，函數(shù)f(x)|sin 2x|的周期為，當x時，2x，函數(shù)f(x)單調遞減，故B不正確；C中，函數(shù)f(x)cos|x|cos x的周期為2，故C不正確；D中，f(x)sin|x|由正弦函數(shù)圖象知，在x0和x0

3、時，f(x)均以2為周期，但在整個定義域上f(x)不是周期函數(shù)，故D不正確故選A.4已知函數(shù)f(x)cos在上有最小值1，則a的最大值為()ABCDB函數(shù)f(x)cos，x，2x，f(x)在上有最小值1，根據(jù)余弦函數(shù)的性質，可得2a，即a.故選B.5(2019天津高考)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|)是奇函數(shù)，將yf(x)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象對應的函數(shù)為g(x)，若g(x)的最小正周期為2，且g，則f()A2BC.D2Cf(x)是奇函數(shù)，0，則f(x)Asin x，將yf(x)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象

4、對應的函數(shù)為g(x)，即g(x)Asin.g(x)的最小正周期為2，2，得2，則g(x)Asin x，f(x)Asin 2x，由g，得gAsinA，即A2，則f(x)2sin 2x，則f2sin2sin 2，故選C.6一題多解已知函數(shù)f(x)5sin x12cos x，當xx0時，f(x)有最大值13，則tan x0_.法一：(直接法)f(x)5sin x12cos x13sin(x).當xx0時，f(x)有最大值13，x02k，kZ，x02k.tan x0tantan.法二：(導數(shù)法)由f(x)5cos x12sin x0得tan x.又f(x0)0，tan x0.7(2019黃岡模擬)當x

5、時，函數(shù)f(x)2cos x2sin2x的值域為_f(x)2cos x2sin2x2cos2x2cos x2，設tcos x，則y2t22t222.x，t1,0，t時，ymin，t1或t0時，ymax2，函數(shù)f(x)的值域為.8將ysin的圖象向右平移個單位后(0)，得到y(tǒng)cos x的圖象，則的最小值為_將ysin的圖象向右平移個單位后(0)，可得ysin的圖象，又因為得到y(tǒng)cos xsin的圖象，sinsin，2k，kZ，2k，則當k1時，取得最小值為.能力提升練(建議用時：15分鐘)9.(2019黃山二模)已知f(x)Asin(x)B部分圖象如圖，則f(x)的一個對稱中心是()A(，0)B

6、CDD函數(shù)的最大值為AB1，最小值為AB3，得A2，B1，即f(x)2sin(x)1，即T，即，得2，則f(x)2sin(2x)1，由五點對應法得2得，得f(x)2sin1，由2xk，得x，kZ，即函數(shù)的對稱中心為，kZ，當k0時，對稱中心為，故選D.10已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A，均為正的常數(shù))的最小正周期為，當x時，函數(shù)f(x)取得最小值，則下列結論正確的是()Af(2)f(2)f(0) Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2) Df(2)f(0)f(2)A由最小正周期為，可得2，又x時，函數(shù)f(x)取得最小值，故可令，得函數(shù)f(x)Asin，即f(0)Asin ，f(

7、2)Asin，f(2)Asin，由正弦函數(shù)易得f(0)f(2)f(2)故選A.11重視題(2019全國卷)設函數(shù)f(x)sin(0)，已知f(x)在0,2有且僅有5個零點下述四個結論：f(x)在(0,2)有且僅有3個極大值點；f(x)在(0,2)有且僅有2個極小值點；f(x)在單調遞增；的取值范圍是.其中所有正確結論的編號是()ABCDD如圖，根據(jù)題意知，xA2xB，根據(jù)圖象可知函數(shù)f(x)在(0,2)有且僅有3個極大值點，所以正確；但可能會有2個或3個極小值點，所以錯誤；根據(jù)xA2xB，有2，得，所以正確；當x時，x，因為，所以，所以函數(shù)f(x)在單調遞增，所以正確12(2019湖北模擬)函

8、數(shù)f(x)cos(0)在0，內(nèi)的值域為，則的取值范圍是_因為x0，所以x，由函數(shù)f(x)cos(0)在0，內(nèi)的值域為，則，所以，故的取值范圍是.題號內(nèi)容押題依據(jù)1有關yAsin(x)的圖象性質問題借助函數(shù)的圖象直觀分析函數(shù)的性質2函數(shù)圖象的識別在知識交匯處命題，考查三角函數(shù)的定義、圖象、解析式【押題1】已知函數(shù)f(x)|sin x|cos x|，則下列說法不正確的是()Af(x)的圖象關于直線x對稱Bf(x)的最小正周期為C(，0)是f(x)圖象的一個對稱中心Df(x)在區(qū)間上單調遞減Cf(x)|sin x|cos x|sin 2x|，作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，由圖知函數(shù)f(x)的圖象關

9、于直線x對稱，f(x)的最小正周期為，f(x)在區(qū)間上單調遞減，f(x)的圖象無對稱中心，故選C.【押題2】 水車在古代是進行灌溉引水的工具，是人類的一項古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征如圖是一個半徑為R的水車，一個水斗從點A(3，3)出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉，且旋轉一周用時60秒經(jīng)過t秒后，水斗旋轉到P點，設P的坐標為(x，y)，其縱坐標滿足yf(t)Rsin(t).則下列敘述正確的是_R6，；當t35,55時，點P到x軸的距離的最大值為6；當t10,25時，函數(shù)yf(t)單調遞減；當t20時，|PA|6.由點A(3，3)，可得R6，由旋轉一周用時60秒，可得T60，則，由點A(3，3)，可得AOx，則，故正確；由知，f(t)6sin，當t35,55時，t，即當t時，點P(0，6)，點P到x軸的距離的最大值為6，故正確；當t10,25時，t，由正弦函數(shù)的單調性可知，函數(shù)yf(t)在10,25上有增有減，故錯誤；f(t)6sin，當t20時，水車旋轉了三分之一周期，則AOP，所以|PA|6，故正確- 8 -