《2020版高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓1 三角函數(shù)的圖象與性質 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2020版高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓1 三角函數(shù)的圖象與性質 理(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(一)三角函數(shù)的圖象與性質專題通關練(建議用時:30分鐘)1易錯題為得到函數(shù)y2sin的圖象,只需要將函數(shù)y2sin的圖象()A向左平行移動個單位B向右平行移動個單位C向左平行移動個單位D向右平行移動個單位D將函數(shù)y2sin的圖象向右平移個單位,得到y(tǒng)2sin2sin的圖象故選D.2(2019天津二模)已知函數(shù)f(x)Asin(x)b的最大值為4,最小值為0,最小正周期為,直線x是其圖象的一條對稱軸則f(x)的解析式為()Af(x)4sinBf(x)2sin2Cf(x)2sin2Df(x)2sin2D函數(shù)f(x)Asin(x)bA0,0,|的最大值為4,最小值為0,故解得Ab2.又
2、最小正周期為,所以4,直線x是其圖象的一條對稱軸,則4k(kZ),解得k(kZ),當k0時,故函數(shù)的關系式為f(x)2sin2.故選D.3(2019全國卷)下列函數(shù)中,以為周期且在區(qū)間單調遞增的是()Af(x)|cos 2x|Bf(x)|sin 2x|Cf(x)cos|x|Df(x)sin|x|AA中,函數(shù)f(x)|cos 2x|的周期為,當x時,2x,函數(shù)f(x)單調遞增,故A正確;B中,函數(shù)f(x)|sin 2x|的周期為,當x時,2x,函數(shù)f(x)單調遞減,故B不正確;C中,函數(shù)f(x)cos|x|cos x的周期為2,故C不正確;D中,f(x)sin|x|由正弦函數(shù)圖象知,在x0和x0
3、時,f(x)均以2為周期,但在整個定義域上f(x)不是周期函數(shù),故D不正確故選A.4已知函數(shù)f(x)cos在上有最小值1,則a的最大值為()ABCDB函數(shù)f(x)cos,x,2x,f(x)在上有最小值1,根據(jù)余弦函數(shù)的性質,可得2a,即a.故選B.5(2019天津高考)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|)是奇函數(shù),將yf(x)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象對應的函數(shù)為g(x),若g(x)的最小正周期為2,且g,則f()A2BC.D2Cf(x)是奇函數(shù),0,則f(x)Asin x,將yf(x)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象
4、對應的函數(shù)為g(x),即g(x)Asin.g(x)的最小正周期為2,2,得2,則g(x)Asin x,f(x)Asin 2x,由g,得gAsinA,即A2,則f(x)2sin 2x,則f2sin2sin 2,故選C.6一題多解已知函數(shù)f(x)5sin x12cos x,當xx0時,f(x)有最大值13,則tan x0_.法一:(直接法)f(x)5sin x12cos x13sin(x).當xx0時,f(x)有最大值13,x02k,kZ,x02k.tan x0tantan.法二:(導數(shù)法)由f(x)5cos x12sin x0得tan x.又f(x0)0,tan x0.7(2019黃岡模擬)當x
5、時,函數(shù)f(x)2cos x2sin2x的值域為_f(x)2cos x2sin2x2cos2x2cos x2,設tcos x,則y2t22t222.x,t1,0,t時,ymin,t1或t0時,ymax2,函數(shù)f(x)的值域為.8將ysin的圖象向右平移個單位后(0),得到y(tǒng)cos x的圖象,則的最小值為_將ysin的圖象向右平移個單位后(0),可得ysin的圖象,又因為得到y(tǒng)cos xsin的圖象,sinsin,2k,kZ,2k,則當k1時,取得最小值為.能力提升練(建議用時:15分鐘)9.(2019黃山二模)已知f(x)Asin(x)B部分圖象如圖,則f(x)的一個對稱中心是()A(,0)B
6、CDD函數(shù)的最大值為AB1,最小值為AB3,得A2,B1,即f(x)2sin(x)1,即T,即,得2,則f(x)2sin(2x)1,由五點對應法得2得,得f(x)2sin1,由2xk,得x,kZ,即函數(shù)的對稱中心為,kZ,當k0時,對稱中心為,故選D.10已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A,均為正的常數(shù))的最小正周期為,當x時,函數(shù)f(x)取得最小值,則下列結論正確的是()Af(2)f(2)f(0) Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2) Df(2)f(0)f(2)A由最小正周期為,可得2,又x時,函數(shù)f(x)取得最小值,故可令,得函數(shù)f(x)Asin,即f(0)Asin ,f(
7、2)Asin,f(2)Asin,由正弦函數(shù)易得f(0)f(2)f(2)故選A.11重視題(2019全國卷)設函數(shù)f(x)sin(0),已知f(x)在0,2有且僅有5個零點下述四個結論:f(x)在(0,2)有且僅有3個極大值點;f(x)在(0,2)有且僅有2個極小值點;f(x)在單調遞增;的取值范圍是.其中所有正確結論的編號是()ABCDD如圖,根據(jù)題意知,xA2xB,根據(jù)圖象可知函數(shù)f(x)在(0,2)有且僅有3個極大值點,所以正確;但可能會有2個或3個極小值點,所以錯誤;根據(jù)xA2xB,有2,得,所以正確;當x時,x,因為,所以,所以函數(shù)f(x)在單調遞增,所以正確12(2019湖北模擬)函
8、數(shù)f(x)cos(0)在0,內(nèi)的值域為,則的取值范圍是_因為x0,所以x,由函數(shù)f(x)cos(0)在0,內(nèi)的值域為,則,所以,故的取值范圍是.題號內(nèi)容押題依據(jù)1有關yAsin(x)的圖象性質問題借助函數(shù)的圖象直觀分析函數(shù)的性質2函數(shù)圖象的識別在知識交匯處命題,考查三角函數(shù)的定義、圖象、解析式【押題1】已知函數(shù)f(x)|sin x|cos x|,則下列說法不正確的是()Af(x)的圖象關于直線x對稱Bf(x)的最小正周期為C(,0)是f(x)圖象的一個對稱中心Df(x)在區(qū)間上單調遞減Cf(x)|sin x|cos x|sin 2x|,作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,由圖知函數(shù)f(x)的圖象關
9、于直線x對稱,f(x)的最小正周期為,f(x)在區(qū)間上單調遞減,f(x)的圖象無對稱中心,故選C.【押題2】 水車在古代是進行灌溉引水的工具,是人類的一項古老的發(fā)明,也是人類利用自然和改造自然的象征如圖是一個半徑為R的水車,一個水斗從點A(3,3)出發(fā),沿圓周按逆時針方向勻速旋轉,且旋轉一周用時60秒經(jīng)過t秒后,水斗旋轉到P點,設P的坐標為(x,y),其縱坐標滿足yf(t)Rsin(t).則下列敘述正確的是_R6,;當t35,55時,點P到x軸的距離的最大值為6;當t10,25時,函數(shù)yf(t)單調遞減;當t20時,|PA|6.由點A(3,3),可得R6,由旋轉一周用時60秒,可得T60,則,由點A(3,3),可得AOx,則,故正確;由知,f(t)6sin,當t35,55時,t,即當t時,點P(0,6),點P到x軸的距離的最大值為6,故正確;當t10,25時,t,由正弦函數(shù)的單調性可知,函數(shù)yf(t)在10,25上有增有減,故錯誤;f(t)6sin,當t20時,水車旋轉了三分之一周期,則AOP,所以|PA|6,故正確- 8 -