《2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第4講 直線、平面平行的判定與性質(zhì)分層演練 理（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第4講 直線、平面平行的判定與性質(zhì)分層演練 理（含解析）新人教A版（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4講 直線、平面平行的判定與性質(zhì)1在空間內(nèi)，下列命題正確的是()A平行直線的平行投影重合B平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D垂直于同一平面的兩條直線平行解析：選D.對(duì)于A，平行直線的平行投影也可能互相平行，或?yàn)閮蓚€(gè)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，平行于同一直線的兩個(gè)平面也可能相交，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，垂直于同一平面的兩個(gè)平面也可能相交，故C錯(cuò)誤；而D為直線和平面垂直的性質(zhì)定理，正確2平面平面的一個(gè)充分條件是()A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a，aC存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bD存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b解析：選D.若l，al，a，a，a，a，故

2、排除A.若l，a，al，則a，故排除B.若l，a，al，b，bl，則a，b，故排除C.3已知m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是()A若，則B若mn，m，n，則C若mn，m，n，則D若mn，m，則n解析：選C.對(duì)于A，若，則或與相交；對(duì)于B，若mn，m，n，則或與相交；易知C正確；對(duì)于D，若mn，m，則n或n在平面內(nèi)故選C.4.如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD上的點(diǎn)，且AEEBAFFD14，又H，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，則()ABD平面EFGH，且四邊形EFGH是矩形BEF平面BCD，且四邊形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四邊形EFGH

3、是菱形DEH平面ADC，且四邊形EFGH是平行四邊形解析：選B.由AEEBAFFD14知EF綊BD，又EF平面BCD，所以EF平面BCD.又H，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，所以HG綊BD，所以EFHG且EFHG.所以四邊形EFGH是梯形5.在三棱錐SABC中，ABC是邊長(zhǎng)為6的正三角形，SASBSC12，平面DEFH分別與AB、BC、SC、SA交于D、E、F、H，且它們分別是AB、BC、SC、SA的中點(diǎn)，那么四邊形DEFH的面積為()A18B18 C36D36解析：選A.因?yàn)镈、E、F、H分別是AB、BC、SC、SA的中點(diǎn)，所以DEAC，F(xiàn)HAC，DHSB，EFSB，則四邊形DEFH是平行四邊形

4、，且HDSB6，DEAC3.如圖，取AC的中點(diǎn)O，連接OB、SO，因?yàn)镾ASC12，ABBC6，所以ACSO，ACOB，又SOOBO，所以AO平面SOB，所以AOSB，則HDDE，即四邊形DEFH是矩形，所以四邊形DEFH的面積S6318，故選A.6設(shè)m，l表示直線，表示平面，若m，則“l(fā)”是“l(fā)m”的_條件(填“充分”“必要”“充要”“既不充分也不必要”)解析：m，l不能推出lm；m，lm也不能推出l，所以是既不充分也不必要條件答案：既不充分也不必要7.如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長(zhǎng)度等于_解析：因?yàn)镋F平面A

5、B1C，EF平面ABCD，平面ABCD平面AB1CAC，所以EFAC，所以F為DC的中點(diǎn)故EFAC.答案：8在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，P是A1B1的中點(diǎn)，過點(diǎn)A1作與截面PBC1平行的截面，所得截面的面積是_解析：如圖，取AB，C1D1的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接A1E，A1F，EF，則平面A1EF平面BPC1.在A1EF中，A1FA1E，EF2，SA1EF2，從而所得截面面積為2SA1EF2.答案：29.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中點(diǎn)，E、F、G分別是BC、DC、SC的中點(diǎn)，求證：(1)直線EG平面BDD1B1；(2)平面EFG平面BDD1B1.證明：

6、(1)如圖，連接SB，因?yàn)镋、G分別是BC、SC的中點(diǎn)，所以EGSB.又因?yàn)镾B平面BDD1B1，EG平面BDD1B1，所以直線EG平面BDD1B1.(2)連接SD，因?yàn)镕、G分別是DC、SC的中點(diǎn)，所以FGSD.又因?yàn)镾D平面BDD1B1，F(xiàn)G平面BDD1B1，所以FG平面BDD1B1，又EG平面EFG，F(xiàn)G平面EFG，EGFGG，所以平面EFG平面BDD1B1.10(2019云南省11?？鐓^(qū)調(diào)研)如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，PA2，ABC90，AB，BC1，AD2，ACD60，E為CD的中點(diǎn)(1)求證：BC平面PAE；(2)求點(diǎn)A到平面PCD的距離解：(1)證明：因?yàn)?/p>

7、AB，BC1，ABC90，所以AC2，BCA60.在ACD中，因?yàn)锳D2，AC2，ACD60，所以AD2AC2CD22ACCDcosACD，所以CD4，所以AC2AD2CD2，所以ACD是直角三角形，又E為CD中點(diǎn)，所以AECDCE，因?yàn)锳CD60，所以ACE為等邊三角形，所以CAE60BCA，所以BCAE，又AE平面PAE，BC平面PAE，所以BC平面PAE.(2)設(shè)點(diǎn)A到平面PCD的距離為d，根據(jù)題意可得，PC2，PDCD4，所以SPCD2，因?yàn)閂PACDVAPCD，所以SACDPASPCDd，所以2222d，所以d，所以點(diǎn)A到平面PCD的距離為.1如圖，透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器ABCDA

8、1B1C1D1內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下面四個(gè)命題：沒有水的部分始終呈棱柱形；水面EFGH所在四邊形的面積為定值；棱A1D1始終與水面所在平面平行；當(dāng)容器傾斜如圖所示時(shí)，BEBF是定值其中正確的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4解析：選C.由題圖，顯然是正確的，是錯(cuò)的；對(duì)于因?yàn)锳1D1BC，BCFG，所以A1D1FG且A1D1平面EFGH，所以A1D1平面EFGH(水面)所以是正確的；因?yàn)樗嵌康?定體積V)所以SBEFBCV，即BEBFBCV.所以BEBF(定值)，即是正確的，故選C.2(2019安徽安慶模擬)在正方體ABCDA1B1C1D1中

9、，M、N、Q分別是棱D1C1、A1D1、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BD1上且BPBD1.則以下四個(gè)說法：MN平面APC；C1Q平面APC；A、P、M三點(diǎn)共線；平面MNQ平面APC.其中說法正確的是_解析：連接MN，AC，則MNAC，連接AM、CN，易得AM、CN交于點(diǎn)P，即MN面APC，所以MN面APC是錯(cuò)誤的；由知M、N在平面APC上，由題易知ANC1Q，所以C1Q面APC是正確的；由知A，P，M三點(diǎn)共線是正確的；由知MN面APC，又MN面MNQ，所以面MNQ面APC是錯(cuò)誤的答案：3(2019福建泉州質(zhì)檢)在如圖所示的多面體中，DE平面ABCD，AFDE，ADBC，ABCD，ABC60，BC2AD4

10、DE4.(1)在AC上求作點(diǎn)P，使PE平面ABF，請(qǐng)寫出作法并說明理由；(2)求三棱錐ACDE的高解：(1)取BC的中點(diǎn)G，連接DG，交AC于點(diǎn)P，連接EG，EP.此時(shí)P為所求作的點(diǎn)(如圖所示)下面給出證明：因?yàn)锽C2AD，G為BC的中點(diǎn)，所以BGAD.又因?yàn)锽CAD，所以四邊形BGDA是平行四邊形，故DGAB，即DPAB.又AB平面ABF，DP平面ABF，所以DP平面ABF.因?yàn)锳FDE，AF平面ABF，DE平面ABF，所以DE平面ABF.又因?yàn)镈P平面PDE，DE平面PDE，PDDED，所以平面PDE平面ABF，因?yàn)镻E平面PDE，所以PE平面ABF.(2)在等腰梯形ABCD中，因?yàn)锳BC

11、60，BC2AD4，所以可求得梯形的高為，從而ACD的面積為2.因?yàn)镈E平面ABCD，所以DE是三棱錐EACD的高設(shè)三棱錐ACDE的高為h.由VACDEVEACD，可得SCDEhSACDDE，即21h1，解得h.故三棱錐ACDE的高為.4如圖所示，四邊形ABCD與四邊形ADEF都為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點(diǎn)求證：(1)BE平面DMF；(2)平面BDE平面MNG.證明：(1)如圖所示，設(shè)DF與GN交于點(diǎn)O，連接AE，則AE必過點(diǎn)O，連接MO，則MO為ABE的中位線，所以BEMO.因?yàn)锽E平面DMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因?yàn)镹，G分別為平行四邊形ADEF的邊AD，EF的中點(diǎn)，所以DEGN.因?yàn)镈E平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.因?yàn)镸為AB的中點(diǎn)，所以MN為ABD的中位線，所以BDMN.因?yàn)锽D平面MNG，MN平面MNG，所以BD平面MNG.因?yàn)镈E與BD為平面BDE內(nèi)的兩條相交直線，所以平面BDE平面MNG.7