《2020版高考數學大一輪復習 高考必考題突破講座2 三角函數與平面向量的綜合問題課時達標 理（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數學大一輪復習 高考必考題突破講座2 三角函數與平面向量的綜合問題課時達標 理（含解析）新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考必考題突破講座(二)1(2017北京卷)在ABC中，A60，ca.(1)求sin C的值；(2)若a7，求ABC的面積解析 (1)在ABC中，因為A60，ca，所以由正弦定理得sin C.(2)因為a7，所以c73.由余弦定理得72b2322b3，解得b8，所以ABC的面積Sbcsin A836.2設函數f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示(1)求函數yf(x)的解析式；(2)當x時，求f(x)的取值范圍解析 (1)由圖象知A2，又，0，所以T2，解得1，所以f(x)2sin(x)將點代入得2k(kZ)，即2k(kZ)，又，所以.所以f(x)2sin.(2)x，則x，所以sin，即f(

2、x)，23已知函數f(x)sin(x)的最小正周期為.(1)求當f(x)為偶函數時的值；(2)若f(x)的圖象過點，求f(x)的單調遞增區(qū)間解析 因為f(x)的最小正周期為，則T，所以2，所以f(x)sin(2x)(1)當f(x)為偶函數時，f(x)f(x)所以sin(2x)sin(2x)，展開整理得sin 2xcos 0，由已知可知上式對任意xR都成立，所以cos 0.因為0，所以.(2)f(x)的圖象過點時，sin，即sin.又0，所以，所以，.所以f(x)sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的單調遞增區(qū)間為，kZ.4已知向量a(m，cos 2x)，b(sin 2x，

3、n)，函數f(x)ab，且yf(x)的圖象過點和點.(1)求m，n的值；(2)將yf(x)的圖象向左平移(0)個單位后得到函數yg(x)的圖象，若yg(x)圖象上各最高點到點(0,3)的距離的最小值為1，求yg(x)的單調遞增區(qū)間解析 (1)由題意知f(x)abmsin 2xncos 2x.因為yf(x)的圖象過點和.所以即解得(2)由(1)知f(x)sin 2xcos 2x2sin.易知g(x)f(x)2sin.設yg(x)的圖象上符合題意的最高點為(x0,2)，由題意知x11，所以x00，即到點(0,3)的距離為1的最高點為(0,2)將其代入yg(x)，得sin1，因為0，所以，因此g(x

4、)2sin2cos 2x.由2k2x2k，kZ得kxk，kZ.所以函數yg(x)的單調遞增區(qū)間為，kZ.5(2019山東、湖北部分重點中學聯(lián)考)設函數f(x)2sincos x.(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間；(2)已知ABC的內角分別為A，B，C，若f，且ABC能夠蓋住的最大的圓面積為，求的最小值解析 (1)f(x)2sincos x2cos xsin 2xcos 2xsin.令2k2x2k，kZ，所以2k2x2k，kZ，則kxk，kZ.所以f(x)的單調增區(qū)間為，kZ.(2)由(1)得，fsin ，A(0，)，所以A.由余弦定理可知a2b2c22bccos Ab2c2bc.由題意可知ABC

5、的內切圓半徑為1，如圖所示，可得bca2，即abc2.所以(bc2)2b2c2bc，所以4bc4(bc)8，解得bc12或0bc(舍)所以AAbc6，)，當且僅當bc時，AA取得最小值6.6(2019三門峽調考)在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A(1,0)和點B(1,0)，|1，且AOCx，其中O為坐標原點(1)若x，設點D為線段OA上的動點，求|的最小值；(2)若x，向量m，n(1cos x，sin x2cos x)，求mn的最小值及對應的x值解析 (1)設D(t,0)(0t1)，當x時，可得C，所以，所以|22(0t1)，所以當t時，|2取得最小值為，故|的最小值為.(2)易得C(cos x，sin x)，m(cos x1，sin x)，則mn1cos2xsin2x2sin xcos x1cos 2xsin 2x1sin.因為x，所以2x.所以當2x，即x時，mn1sin取得最小值1，所以mn的最小值為1，此時x.4