《2020高考數學一輪復習 第九章 計數原理、概率、隨機變量及其分布 課時作業(yè)52 隨機事件的概率 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2020高考數學一輪復習 第九章 計數原理、概率、隨機變量及其分布 課時作業(yè)52 隨機事件的概率 文(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、課時作業(yè)52 隨機事件的概率
[基礎達標]
一、選擇題
1.下列說法正確的是( )
A.某事件發(fā)生的概率是P(A)=1.1
B.不可能事件的概率為0,必然事件的概率為1
C.小概率事件就是不可能發(fā)生的事件,大概率事件就是必然要發(fā)生的事件
D.某事件發(fā)生的概率是隨著試驗次數的變化而變化的
解析:對于A,事件發(fā)生的概率范圍為[0,1],故A錯;對于C,小概率事件有可能發(fā)生,大概率事件不一定發(fā)生,故C錯;對于D,事件的概率是常數,不隨試驗次數的變化而變化,故D錯.
答案:B
2.[2019·安徽黃山模擬]從1,2,3,4,5這5個數中任取3個不同的數,則取出的3個數可作為三角
2、形的三邊邊長的概率是( )
A. B.
C. D.
解析:從1,2,3,4,5這5個數中任取3個不同的數的基本事件有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10個,取出的3個數可作為三角形的三邊邊長的基本事件有(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),共3個,故所求概率P=.選A.
答案:A
3.經檢驗,某廠的產品合格率為98%,估算該廠8 000件產品中次品的件數為( )
A.7 840 B.160
C.16 D.784
解析:該廠
3、產品的不合格率為2%,按照概率的意義,8 000件產品中次品的件數約為8 000×2%=160.
答案:B
4.[2019·湖南常德模擬]現有一枚質地均勻且表面分別標有1、2、3、4、5、6的正方體骰子,將這枚骰子先后拋擲兩次,這兩次出現的點數之和大于點數之積的概率為( )
A. B.
C. D.
解析:將這枚骰子先后拋擲兩次的基本事件
總數為6×6=36(個),
這兩次出現的點數之和大于點數之積包含的基本事件有
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),共11個,
∴這兩次出現的
4、點數之和大于點數之積的概率為P=.故選D.
答案:D
5.[2019·石家莊模擬]某產品分甲、乙、丙三級,其中乙、丙兩級均屬次品,在正常生產情況下,出現乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%,則抽檢一件是正品(甲級)的概率為( )
A.0.95 B.0.97
C.0.92 D.0.08
解析:記抽檢的產品是甲級品為事件A,是乙級品為事件B,是丙級品為事件C,這三個事件彼此互斥,因而所求概率為P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.
答案:C
二、填空題
6.(1)某人投籃3次,其中投中4次是________事件;
(2)拋擲一枚硬幣,其落地時正
5、面朝上是________事件;
(3)三角形的內角和為180°是________事件.
解析:(1)共投籃3次,不可能投中4次;
(2)硬幣落地時正面和反面朝上都有可能;
(3)三角形的內角和等于180°.
答案:(1)不可能 (2)隨機 (3)必然
7.姚明在一個賽季中共罰球124個,其中投中107個,設投中為事件A,則事件A出現的頻數為________,事件A出現的頻率為________.
解析:因共罰球124個,其中投中107個,所以事件A出現的頻數為107,事件A出現的頻率為.
答案:107
8.如果事件A與B是互斥事件,且事件A∪B發(fā)生的概率是0.64,事件B發(fā)生
6、的概率是事件A發(fā)生的概率的3倍,則事件A發(fā)生的概率為________.
解析:∵P(A)+P(B)=0.64,
P(B)=3P(A),
∴P(A)=0.16.
答案:0.16
三、解答題
9.從含有兩件正品a1,a2和一件次品b的三件產品中每次任取一件,每次取出后不放回,連續(xù)取兩次.
(1)寫出這個試驗的所有結果;
(2)設A為“取出兩件產品中恰有一件次品”,寫出事件A;
(3)把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”,其余不變,請你回答上述兩個問題.
解析:(1)這個試驗的所有可能結果Ω={(a1,a2),(a1,b),(a2,b),(a2,a1),(b,a1
7、),(b,a2)}.
(2)A={(a1,b),(a2,b),(b,a1),(b,a2)}.
(3)①這個試驗的所有可能結果Ω={(a1,a1),(a1,a2),(a1,b),(a2,a1),(a2,a2),(a2,b),(b,a1),(b,a2),(b,b)}.
②A={(a1,b),(a2,b),(b,a1),(b,a2)}.
10.[2019·河南質量監(jiān)測]某校在高三抽取了500名學生,記錄了他們選修A、B、C三門課的情況,如下表:
科目
學生人數
A
B
C
120
是
否
是
60
否
否
是
70
是
是
否
50
是
8、是
是
150
否
是
是
50
是
否
否
(1)試估計該校高三學生在A、B、C三門選修課中同時選修兩門課的概率;
(2)若某高三學生已選修A門課,則該學生同時選修B、C中哪門課的可能性大?
解析:(1)由頻率估計概率得所求概率
P==0.68.
(2)若某學生已選修A門課,則該學生同時選修B門課的概率為P==,
選修C門課的概率為P==,
因為<,
所以該學生同時選修C門課的可能性大.
[能力挑戰(zhàn)]
11.假設甲、乙兩種品牌的同類產品在某地區(qū)市場上銷售量相等,為了解它們的使用壽命,現從這兩種品牌的產品中分別隨機抽取100個進行測試,結果統計如下:
(1)估計甲品牌產品壽命小于200小時的概率;
(2)這兩種品牌產品中,某個產品已使用了200小時,試估計該產品是甲品牌的概率.
解析:(1)甲品牌產品壽命小于200小時的頻率為=,用頻率估計概率,所以甲品牌產品壽命小于200小時的概率為.
(2)根據抽樣結果,壽命大于200小時的產品有75+70=145(個),其中甲品牌產品是75個,所以在樣本中,壽命大于200小時的產品是甲品牌的頻率是=,用頻率估計概率,所以已使用了200小時的該產品是甲品牌的概率為.
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