《汽車轉向系統(tǒng)的設計（循環(huán)球式轉向器設計）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《汽車轉向系統(tǒng)的設計（循環(huán)球式轉向器設計）（50頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 摘 要本設計課題為汽車轉向系統(tǒng)的設計，課題以機械式轉向系統(tǒng)的循環(huán)球式轉向器設計及校核、整體式轉向梯形機構的設計及驗算為中心。首先對汽車轉向系進行概述，二是作設計前期數(shù)據(jù)準備，三是轉向器形式的選擇以及初定各個參數(shù)，四是循環(huán)球式轉向器的主要部件進行受力分析與數(shù)據(jù)校核，五是對整體式轉向梯形機構的設計以及驗算，并根據(jù)梯形數(shù)據(jù)對轉向傳動機構作尺寸設計。最后，利用軟件AUTOCAD完成轉向梯形和轉向器的設計圖紙。轉向器在設計中選用的是循環(huán)球式齒條齒扇轉向器，在對轉向器的設計中，包括了螺桿鋼球螺母傳動副的設計和齒條齒扇傳動副的設計，前者是基于參照同類汽車，確定出鋼球中心距，設計出一系列的尺寸，而后者則是根

2、據(jù)汽車前軸的載荷來確定出齒扇模數(shù)，再由此設計出所有參數(shù)的。轉向梯形的設計選用的是整體式轉向梯形，本文在設計中借鑒同類汽車轉向梯形設計的經驗尺寸對轉向梯形進行尺寸初選。運用了優(yōu)化計算工具Matlab進行設計及驗算。Matlab強大的計算功能以及簡單的程序語法，使設計在參數(shù)變更時得到快捷而可靠的數(shù)據(jù)分析和直觀的二維曲線圖,使轉向梯形基本滿足設計要求。關鍵詞：轉向系 轉向器 轉向梯形 45AbstractThe title of this topic is the design of steering system. Recirculating-ball steering of Mechanical

3、 steering system and integrated Steering trapezoid mechanism gear to the design as the center. Firstly make an overview of the Steering System. Secondly take a preparation of the data of the design. Thirdly, make a choice of the steering form and determine the primary parameters and design the struc

4、ture of Rack and pinion steering. Fourthly, Stress analysis and data checking of Recirculating-ball the steering. Fifthly, design of Steering trapezoid mechanism, according to the trapezoidal data make an analysis and design of Steering linkage. and finally, the use of AUTOCAD software and the steer

5、ing gear steering linkage to complete the design drawings.Steering the ball of choice is the cycle of fan-type steering gear rack teeth, in the design of steering gear, including a screw - Ball - Vice-nut drive the design and rack - fan drive gear pair design, the former is based on the reference to

6、 similar vehicles, to determine the center distance of the ball, the design of a series of size, while the latter is based on the vehicle front axle load to determine the fan module out of gear, and then all of the resulting design parameters.Steering linkage design is a whole selection of steering

7、trapezoid, the paper design is used in car steering linkage from a similar experience in the design of the size of the steering linkage to the primary size. In the design of integrated Steering trapezoid mechanism the computational tools Matlab had been used to Design and Checking of the data. The p

8、owerful computing and Intuitive charts of the Matlab can give us Accurate and quickly data. Make the steering trapezoid basic meet the design requirementskey words：steering system steering gear steering trapezium 目 錄摘 要IAbstractII1 緒論11.1 純機械式轉向系統(tǒng)11.2 液壓助力轉向系統(tǒng)11.3 汽車電動助力轉向系統(tǒng)(EPS)21.4 線控轉向系統(tǒng)21.5 結束語3

9、2初選參數(shù)52.1 整車參數(shù)52.2 底盤參數(shù)52.3 發(fā)動機參數(shù)63 轉向系設計概述73.1 對轉向系的要求73.2 轉向操縱機構73.3 轉向傳動機構83.4 轉向器93.5 轉角及最小轉彎半徑94 汽車轉向系方案的選擇114.1 轉向系主要性能參數(shù)114.1.1 轉向系的效率114.1.2 傳動比變化特性124.1.3 轉向器傳動副的傳動間隙154.1.4 轉向盤的總轉動圈數(shù)154.2 轉向系的選擇154.3 機械式轉向器的選擇164.3.1 齒輪齒條式轉向器164.3.2 循環(huán)球式轉向器164.3.3 蝸桿滾輪式轉向器184.3.4 蝸桿指銷式轉向器184.4 轉向梯形的選擇185 轉

10、向系的設計計算205.1 轉向器的結構型式選擇及其設計計算205.1.1 螺桿鋼球螺母傳動副的設計205.1.2 齒條、齒扇傳動副的設計255.2 循環(huán)球式轉向器零件強度計算295.3 轉向搖臂軸直徑的確定336 整體式轉向梯形結構優(yōu)化設計346.1 整體式轉向梯形機構數(shù)學模型分析346.2 基于Matlab的整體式轉向梯形機構優(yōu)化設計376.2.1 轉向梯形機構的優(yōu)化概況376.2.2 轉向梯形機構設計思路386.3 轉向系結構元件39致 謝42參考文獻43附錄 基于Matlab的轉向梯形機構設計程序441 緒論轉向系統(tǒng)是汽車底盤的重要組成部分，轉向系統(tǒng)性能的好壞直接影響到汽車行駛的安全性、

11、操縱穩(wěn)定性和駕駛舒適性，它對于確保車輛的行駛安全、減少交通事故以及保護駕駛員的人身安全、改善駕駛員的工作條件起著重要作用。隨著現(xiàn)代汽車技術的迅速發(fā)展，汽車轉向系統(tǒng)已從純機械式轉向系統(tǒng)、液壓助力轉向系（HPS），發(fā)展到利用現(xiàn)代電子和控制技術的電動助力轉向系統(tǒng)（EPS）及線控轉向系統(tǒng)（SBW）。1.1 純機械式轉向系統(tǒng)汽車的轉向運動是由駕駛員操縱方向盤，通過轉向器和一系列的桿件傳遞到轉向輪來完成的。 由于采用純粹的機械解決方案, 為了產生足夠大的轉向扭矩需要使用大直徑的轉向盤, 這樣一來, 占用駕駛室的空間很大, 整個機構顯得比較笨拙, 駕駛員負擔較重, 特別是重型汽車由于轉向阻力較大,單純靠駕駛

12、員的轉向力很難實現(xiàn)轉向, 這就大大限制了其使用范圍。但因結構簡單、工作可靠、造價低廉, 目前在一部分轉向操縱力不大、對操控性能要求不高的微型轎車、農用車上仍有使用。1.2 液壓助力轉向系統(tǒng)1953 年通用汽車公司首次使用了液壓助力轉向系統(tǒng), 該系統(tǒng)是建立在機械系統(tǒng)的基礎之上，額外增加了一個液壓系統(tǒng)。液壓轉向系統(tǒng)是由液壓和機械等兩部分組成，它是以液壓油做動力傳遞介質，通過液壓泵產生動力來推動機械轉向器，從而實現(xiàn)轉向。液壓助力轉向系統(tǒng)一般由機械轉向器、液壓泵、油管、分配閥、動力缸、溢流閥和限壓閥、油缸等部件組成。為確保系統(tǒng)安全，在液壓泵上裝有限壓閥和溢流閥。其分配閥、轉向器和動力缸置于一個整體，分

13、配閥和主動齒輪軸裝在一起（閥芯與齒輪軸垂直布置），閥芯上有控制槽，閥芯通過轉向軸上的撥叉撥動。轉向軸用銷釘與閥中的彈性扭桿相接，該扭桿起到閥的中心定位作用。在齒條的一端裝有活塞，并位于動力缸之中，齒條左端與轉向橫拉桿相接。轉向盤轉動時，轉向軸（連主動齒輪軸）帶動閥芯相對滑套運動，使油液通道發(fā)生變化，液壓油從油泵排出，經控制閥流向動力缸的一側，推動活塞帶動齒條運動，通過橫拉桿使車輪偏轉而轉向。 此后該技術迅速發(fā)展, 使得動力轉向系統(tǒng)在體積、功率消耗和價格等方面都取得了很大的進步。80 年代后期, 又出現(xiàn)了變減速比的液壓動力轉向系統(tǒng)。在接下來的數(shù)年內, 動力轉向系統(tǒng)的技術革新差不多都是基于液壓轉向

14、系統(tǒng), 比較有代表性的是變流量泵液壓動力轉向系統(tǒng)( Variable Displacement Power Steering Pump) 和電動液壓助力轉向( Electric Hydraulic PowerSteering, 簡稱EHPS) 系統(tǒng)。變流量泵助力轉向系統(tǒng)在汽車處于比較高的行駛速度或者不需要轉向的情況下, 泵的流量會相應地減少, 從而有利于減少不必要的功耗。電動液壓轉向系統(tǒng)采用電動機驅動轉向泵, 由于電機的轉速可調, 可以即時關閉, 所以也能夠起到降低功耗的功效。液壓助力轉向系統(tǒng)使駕駛室變得寬敞, 布置更方便, 降低了轉向操縱力, 也使轉向系統(tǒng)更為靈敏。由于該類轉向系統(tǒng)技術成熟、

15、能提供大的轉向操縱助力, 目前在部分乘用車、大部分商用車特別是重型車輛上廣泛應用。但是液壓助力轉向系統(tǒng)在系統(tǒng)布置、安裝、密封性、操縱靈敏度、能量消耗、磨損與噪聲等方面存在不足。1.3 汽車電動助力轉向系統(tǒng)(EPS)電動助力轉向系統(tǒng)的英文縮寫叫“EPS”（Electrical Power Steering），它利用電動機產生的動力協(xié)助駕車者進行轉向。汽車轉向時，轉矩傳感器檢測到轉向盤的力矩和轉動方向，將這些信號輸送到電控單元，電控單元根據(jù)轉向盤的轉動力矩、轉動方向和車輛速度等數(shù)據(jù)向電動機控制器發(fā)出信號指令，使電動機輸出相應大小及方向的轉動力矩以產生助動力。當不轉向時，電控單元不向電動機控制器發(fā)信

16、號指令，電動機不工作。同時，電控單元根據(jù)車輛速度信號，通過電液轉換器確定輸給轉向盤的作用力，減少駕駛者在高速行駛時方向盤“飄”的感覺。由于電動助力轉向系統(tǒng)只需電力不用液壓，與機械式液壓動力轉向系統(tǒng)相比較省略了許多元件。沒有液壓系統(tǒng)所需要的油泵、油管、壓力流量控制閥、儲油罐等，零件數(shù)目少，布置方便，重量輕。而且無“寄生損失”和液體泄漏損失。因此電動助力轉向系統(tǒng)在各種行駛條件下均可節(jié)能80%左右，提高了汽車的運行性能。因此在近年得到迅速的推廣，也是今后助力轉向系統(tǒng)的發(fā)展方向。1.4 線控轉向系統(tǒng)線控轉向系統(tǒng)( Steering by Wire-SBW) 是更新一代的汽車電子轉向系統(tǒng), 線控轉向系統(tǒng)

17、與上述各類轉向系統(tǒng)的根本區(qū)別就是取消了轉向盤和轉向輪之間的機械連接。該系統(tǒng)具有2 個電機:路感電機和驅動電機。路感電機安裝在轉向柱上, 控制器根據(jù)汽車轉向工況控制路感電機產生合適的轉矩, 向駕駛員提供模擬路面信息。驅動電機安裝在齒條上, 汽車的轉向阻力完全由驅動電機來克服, 轉向盤只是作為轉向系統(tǒng)的一個轉角信號輸入裝置。線控轉向系統(tǒng)能夠提高汽車被動安全性, 有利于汽車設計制造, 并能大大提高汽車的乘坐舒適性。但是由于轉向盤和轉向柱之間無機械連接, 生成讓駕駛員能夠感知汽車實際行駛狀態(tài)和路面狀況的“路感”比較困難; 且電子器件的可靠性難以保證。所以線控轉向系統(tǒng)目前處于研究階段, 只配備在一些概念

18、汽車上。汽車轉向技術的發(fā)展趨勢助力轉向系統(tǒng)經過幾十年的發(fā)展, 技術日趨完善。今后, 電動助力轉向系統(tǒng)將進一步成熟, 線控轉向系統(tǒng)將成為我們研究的努力方向。具體來說, 轉向系統(tǒng)主要從以下幾個方面進一步發(fā)展: 1) 傳感器技術性能完善的電動助力轉向系統(tǒng)需要采集轉向盤轉角信號、轉向盤轉矩信號、轉向盤轉速信號、電機電壓信號、電機電流信號等。目前, 傳感器的成本是制約電動助力轉向系統(tǒng)迅速市場化的主要因素, 因此, 設計和開發(fā)適合電動助力轉向系統(tǒng)使用的性價比較高的傳感器是未來技術發(fā)展的關鍵。2) 控制策略的研究控制策略是影響助力轉向系統(tǒng)性能的關鍵因素之一, 也是電動助力轉向系統(tǒng)的核心技術之一。目前, 國內

19、外許多學者都在探討將先進的控制理論應用于助力轉向系統(tǒng)的研究, 如魯棒控制理論、模糊控制理論、神經網絡控制理論和自適應控制理論等。今后, 控制策略研究的重點主要集中在如何抑制電機的力矩波動、如何獲得較好的路感、如何抑制路面干擾和傳感器的噪聲等方面, 以進一步優(yōu)化和改善助力轉向系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性。 3) 助力電機的研究助力電機是電動助力轉向系統(tǒng)的執(zhí)行元件,助力電機的特性直接影響到控制的難易程度和駕駛員的手感。目前, 電動助力轉向系統(tǒng)普遍采用成本較低的直流有刷電機。由于直流無刷電機采用電子換向, 減少了換向時的火花, 不需要經常維護以及具有較高的效率和功率密度等優(yōu)點而受到越來越多的關注。因此,

20、開發(fā)適合助力轉向系統(tǒng)使用的低成本的直流無刷電機是今后助力電機的研究方向。1.5 結束語純機械式轉向系統(tǒng)結構簡單、工作可靠、造價低廉, 目前在一部分轉向操縱力不大、對操控性能要求不高的微型轎車、農用車上仍有使用;液壓助力轉向系統(tǒng)技術成熟、能提供大的轉向操縱助力, 在重型車輛上廣泛應用; EPS 以其特有的優(yōu)越性而得到青睞, 它代表著未來動力轉向技術的發(fā)展方向, EPS 將作為標準配置裝備到汽車上, 未來一段時間在動力轉向領域占據(jù)主導地位; 而HBW 由于有利于提高汽車被動安全性、有利于汽車設計制造、有利于提高汽車乘坐舒適性和汽車操控穩(wěn)定性等原因, 將成為動力轉向系統(tǒng)的發(fā)展方向。2初選參數(shù)本設計汽

21、車整車參數(shù)擬采用解放輕卡CA1083（國三）加油車，現(xiàn)列出數(shù)據(jù)如下圖所示：2.1 整車參數(shù)輛型號解放輕卡CA1083（國三）加油車公告批次2001H1外形尺寸(mm)775022502750總質量(Kg)8495額定載質量(Kg)3150整備質量(Kg)5150接近/離去角17/14前懸/后懸(mm)1330/2170,1330/2020最高車速(km/h)95其 它罐體有效容積:4.7立方米,罐體外形尺寸（長寬高）（mm）49001480900;運輸介質：汽油，密度：700千克/立方米。2.2 底盤參數(shù)底盤型號CA1083P9K2L2E軸數(shù)2軸距4250,4250,4400軸荷2890/56

22、05鋼板彈簧片數(shù)11/7+6輪胎數(shù)6輪胎規(guī)格7.50-16,7.50R16,8.25-16,8.25R16前輪距1810后輪距17402.3 發(fā)動機參數(shù)發(fā)動機型號BF4M2012-13E3；CA4DF3-13E3生產企業(yè)中國第一汽車集團公司；中國第一汽車集團公司排量(ml)4040；4750功率(kw)96；96燃料種類柴油排放標準GB3847-2005,GB17691-2005國3 轉向系設計概述 3.1 對轉向系的要求 1）汽車轉彎行駛時，全部車輪應繞瞬時轉向中心旋轉，任何車輪不應有側滑。不滿足這項要求會加速輪胎磨損，并降低汽車的行駛穩(wěn)定性。2）汽車轉向行駛時，在駕駛員松開轉向盤的條件下，

23、轉向輪能自動返回到直線行駛位置，并穩(wěn)定行駛。3）在任何行駛狀態(tài)下，轉向輪都不得產生自振，轉向盤沒有擺動。4）轉向傳動機構和懸架導向裝置共同工作時，由于運動不協(xié)調使車輪產生的擺動應最小。5）保證汽車有較高的機動性，在有限的場地面積內，具有迅速和小轉彎行駛能力，同時操作輕便。6) 轉向輪碰撞到占該物以后，傳給轉向盤的反沖力要盡可能小。7) 轉向器和轉向傳動機構的球頭處，有消除因磨損而產生間隙的調整機構。8) 發(fā)生車禍時，當轉向盤和轉向軸由于車架和車身變形一起后移時，轉向系統(tǒng)最好有保護機構防止傷及乘員。9) 合理設計轉向梯形。轉向時內外車輪間的轉角協(xié)調關系是通過合理設計轉向梯形來保證的。3.2 轉向

24、操縱機構轉向操縱機構（參見圖3-1）由轉向盤（如圖3-2所示）、轉向軸、轉向管柱等組成，它的作用是將駕駛員轉向盤的操縱力傳給轉向器。有時為了布置方便，減小由于裝置位置誤差及部件相對運動所引起的附加載荷，提高汽車正面碰撞的安全性以及便于拆裝，在轉向軸與轉向器的輸入端之間安裝轉向萬向節(jié)。采用柔性萬向節(jié)可減少傳至轉向軸上的振動，但柔性萬向節(jié)如果過軟，影響轉向系的剛度。采用動力轉向時，還應有轉向動力系統(tǒng)。但對于中級以下的轎車和前軸負荷不超過3t的載貨汽車，則多數(shù)僅在用機械轉向系統(tǒng)而無動力轉向裝置。 1.輪圈2.輪輻3.輪轂圖3-2 方向盤圖3-1轉向操縱機構1-轉向萬向節(jié)；2-轉向傳動軸；3-轉向管柱

25、；4-轉向軸；5-轉向盤3.3 轉向傳動機構轉向傳動機構包括轉向臂、轉向縱拉桿、轉向節(jié)臂、轉向梯形臂以及轉向橫拉桿等。（見圖3-3）轉向傳動機構是將轉向器輸出的力和運動傳給轉向橋兩側的轉向節(jié)并使左、右轉向輪按一定關系進行偏轉。圖3-3轉向傳動機構1-轉向搖臂；2-轉向縱拉桿；3-轉向節(jié)臂；4-轉向梯形臂；5-轉向橫拉桿3.4 轉向器機械轉向器是將司機對轉向盤的轉動變?yōu)檗D向搖臂的擺動（或齒條沿轉向車軸軸向的移動），并按一定的角轉動比和力轉動比進行傳遞的機構。目前較常用的有齒輪齒條式、循環(huán)球曲柄指銷式、蝸桿曲柄指銷式、循環(huán)球-齒條齒扇式、蝸桿滾輪式等。3.5 轉角及最小轉彎半徑汽車的機動性，常用最

26、小轉彎半徑來衡量，但汽車的高機動性則應由兩個條件保證。即首先應使左、右轉向輪處于最大轉角時前外輪的轉彎值在汽車軸距的22.5倍范圍內；其次，應這樣選擇轉向系的角傳動比，即由轉向盤處于中間的位置向左或右旋轉至極限位置的總旋轉全書，對轎車應不超過1.8圈，對貨車不應超過3.0圈。兩軸汽車在轉向時，若不考慮輪胎的側向偏離，則為了滿足上述對轉向系的第(2)條要求，其內、外轉向輪理想的轉角關系如圖3-4所示，由下式決定： (3-1)式中：外轉向輪轉角； 內轉向輪轉角； K兩轉向主銷中心線與地面交點間的距離； L軸距圖3-4 理想的內、外轉向輪轉角間的關系汽車的最小轉彎半徑與其內、外轉向輪在最大轉角與、軸

27、距L、主銷距K及轉向輪的轉臂a等尺寸有關。在轉向過程中除內、外轉向輪的轉角外，其他參數(shù)是不變的。最小轉彎半徑是指汽車在轉向輪處于最大轉角的條件下以低速轉彎時前外輪與地面接觸點的軌跡構成圓周的半徑?？砂聪率接嬎悖?(3-2)通常為3540，為了減小值，值有時可達到45操縱輕便型的要求是通過合理地選擇轉向系的角傳動比、力傳動比和傳動效率來達到。4 汽車轉向系方案的選擇4.1 轉向系主要性能參數(shù)4.1.1 轉向系的效率功率從轉向軸輸入，經轉向搖臂軸輸出所求得的效率稱為轉向器的正效率，用符號表示，；反之稱為逆效率，用符號表示。 正效率計算公式： （4-1） 逆效率計算公式： （4-2） 式中，為作用在

28、轉向軸上的功率；為轉向器中的磨擦功率；為作用在轉向搖臂軸上的功率。 正效率高，轉向輕便；轉向器應具有一定逆效率，以保證轉向輪和轉向盤的自動返回能力。但為了減小傳至轉向盤上的路面沖擊力，防止打手，又要求此逆效率盡可能低。 影響轉向器正效率的因素有轉向器的類型、結構特點、結構參數(shù)和制造質量等。 （1）轉向器類型、結構特點與效率 在四種轉向器中，齒輪齒條式、循環(huán)球式轉向器的正效率比較高，而蝸桿指銷式特別是固定銷和蝸桿滾輪式轉向器的正效率要明顯的低些。同一類型轉向器，因結構不同效率也不一樣。如蝸桿滾輪式轉向器的滾輪與支持軸之間的軸承可以選用滾針軸承、圓錐滾子軸承和球軸承。選用滾針軸承時，除滾輪與滾針之

29、間有摩擦損失外，滾輪側翼與墊片之間還存在滑動摩擦損失，故這種軸向器的效率+僅有54%。另外兩種結構的轉向器效率分別為70%和75%。 轉向搖臂軸的軸承采用滾針軸承比采用滑動軸承可使正或逆效率提高約10%。 （2）轉向器的結構參數(shù)與效率 如果忽略軸承和其經地方的摩擦損失，只考慮嚙合副的摩擦損失，對于蝸桿類轉向器，其效率可用下式計算 （4-3） 式中，a0為蝸桿（或螺桿）的螺線導程角；為摩擦角，=arctanf；f為磨擦因數(shù)。根據(jù)逆效率不同，轉向器有可逆式、極限可逆式和不可逆式之分。 路面作用在車輪上的力，經過轉向系可大部分傳遞到轉向盤，這種逆效率較高的轉向器屬于可逆式。它能保證轉向輪和轉向盤自動

30、回正，既可以減輕駕駛員的疲勞，又可以提高行駛安全性。但是，在不平路面上行駛時，傳至轉向盤上的車輪沖擊力，易使駕駛員疲勞，影響安全行駕駛。屬于可逆式的轉向器有齒輪齒條式和循環(huán)球式轉向器。 不可逆式和極限可逆式轉向器不可逆式轉向器，是指車輪受到的沖擊力不能傳到轉向盤的轉向器。該沖擊力轉向傳動機構的零件承受，因而這些零件容易損壞。同時，它既不能保證車輪自動回正，駕駛員又缺乏路面感覺，因此，現(xiàn)代汽車不采用這種轉向器。極限可逆式轉向器介于可逆式與不可逆式轉向器兩者之間。在車輪受到沖擊力作用時，此力只有較小一部分傳至轉向盤。如果忽略軸承和其它地方的磨擦損失，只考慮嚙合副的磨擦損失，則逆效率可用下式計算 （

31、4-4）式（4-3）和式（4-4）表明：增加導程角，正、逆效率均增大。受增大的影響，不宜取得過大。當導程角小于或等于磨擦角時，逆效率為負值或者為零，此時表明該轉向器是不可逆式轉向器。為此，導程角必須大于磨擦角。4.1.2 傳動比變化特性1）轉向系傳動比轉向系的傳動比包括轉向系的角傳動比和轉向系的力傳動比。從輪胎接地面中心作用在兩個轉向輪上的合力2與作用在轉向盤上的手力之比，稱為力傳動比，即。轉向盤角速度與同側轉向節(jié)偏轉角速度之比，稱為轉向系角傳動比，即 （4-5）式中，為轉向盤轉角增量；為轉向節(jié)轉角增量；為時間增量。又由轉向器角傳動比和轉向傳動機構角傳動比所組成，即 （4-6）轉向盤角速度與搖

32、臂軸角速度之比，稱為轉向器角傳動比，即 （4-7）式中，為搖臂軸轉角增量。此定義適用于除齒輪齒條式之外的轉向器。搖臂軸角速度與同側轉向節(jié)偏轉角速度之比，稱為轉向傳動機構的角傳動比，即 （4-8）2）力傳動比與轉向系角傳動比的關系輪胎與地面之間的轉向阻力和作用在轉向節(jié)上的轉向阻力矩有如下關系： （4-9）式中,為為主銷偏移距，指從轉向節(jié)主銷軸線的延長線與支承平面的交點至車輪中心平面與支承平面的交線的距離。作用在轉向盤上的手力可用下式表示： （4-10）式中，為作用在轉向盤上的力矩；為轉向盤直徑。將式（4-9），式（4-10）代入后得到 （4-11）分析式（4-11）可知，主銷偏移距越小，力傳動比

33、越大，轉向越輕便。通常乘用車的值在0.40.6倍輪胎的胎面寬度尺寸范圍內選取，而貨車的值在4060范圍內選取。轉向盤直徑對輕便性有影響，選用尺寸小寫的轉向盤，雖然占用的空間少，但轉向時需要對轉向盤施以較大的力，而選用尺寸大些的轉向盤又會使駕駛員進出駕駛室時入座困難。根據(jù)齒形不同，轉向盤直徑在的標準系列內選取。如果忽略摩擦損失，可以用下式表示： （4-12） 將式（4-11）代入式（4-12）后得到 （4-13）當和不變時，力傳動比越大，雖然轉向越輕，但也越大，表明轉向不靈敏。3）轉向器角傳動比的選擇轉向器角傳動比可以設計成減小、增大或保持不變的。影響選取角傳動比變化規(guī)律的主要因素是轉向軸負荷大

34、小和對汽車機動能力的要求。 若轉向軸負荷小或采用動力轉向的汽車，不存在轉向沉重問題，應取較小的轉向器角傳動比，以提高汽車的機動能力。若轉向軸負荷大，汽車低速急轉彎時的操縱輕便性問題突出，應選用大些的轉向器角傳動比。汽車以較高車速轉向行駛時，要求轉向輪反應靈敏，轉向器角傳動比應當小些。汽車高速直線行駛時，轉向盤在中間位置的轉向器角傳動比不宜過小。否則轉向過分敏感，使駕駛員精確控制轉向輪的運動有困難。轉向器角傳動比變化曲線應選用大致呈中間小兩端大些的下凹形曲線，如圖4-1所示。 圖4-1轉向器角傳動比變化特性曲線4.1.3 轉向器傳動副的傳動間隙1.轉向器傳動間隙特性傳動間隙是指各種轉向器中傳動副

35、（如循環(huán)球式轉向器的齒扇和齒條）之間的間隙。該間隙隨轉向盤轉角打打小不同而改變，這種變化和轉向器的使用壽命有關。如何獲得傳動間隙特性將在后面轉向器的設計中介紹。4.1.4 轉向盤的總轉動圈數(shù)轉向盤從一個極端位置轉到另一個極端位置時所轉過的圈數(shù)稱為轉向盤的總轉動圈數(shù)。它與轉向輪的最大轉角及轉向系的角傳動比有關，并影響轉向的操縱輕便性和靈敏性。橋車轉向盤的總轉動圈數(shù)較少，一般約在3.6圈以內；貨車一般不宜超過6圈。4.2 轉向系的選擇汽車轉向系可按轉向能源的不同分為機械轉向系和動力轉向系兩大類。本設計采用的是機械式轉向系。機械轉向系以駕駛員的體力作為轉向能源，其中所有傳力件都是機械的。機械轉向系由

36、轉向操縱機構、轉向器和轉向傳動機構三大部分組成。目前，許多國內外生產的新車型在轉向操縱機構中采用了萬向傳動裝置（轉向萬向節(jié)和轉向傳動軸）。如圖4-2，這有助于轉向盤和轉向器等部件和組件的通用化和系列化。只要適當改變轉向萬向傳動裝置的幾何參數(shù)，便可以滿足各種變型車的總布置要求。即使在轉向盤與轉向器同軸線的情況下，其間也可以采用萬向傳動裝置，以補償由于部件在車上的安裝誤差和安裝基體（駕駛室、車架）的變形所造成的二者軸線實際上的不重合。 圖4-2 汽車轉向系示意圖轉向盤在駕駛室內的安置位置與各國交通法規(guī)規(guī)定車輛靠道路左側還是右側通行有關。包括我國在內的大多數(shù)國家規(guī)定車輛右側通行，相應地應將轉向盤安置

37、在駕駛室左側。這樣，駕駛員左方的視野較廣闊，有利于兩車安全交會。相反，在一些規(guī)定車輛靠左側通行的國家和地區(qū)使用的汽車上，轉向盤則應安置在駕駛室右側。4.3 機械式轉向器的選擇根據(jù)所采用的轉向傳動副的不同，轉向器的結構形式有多種。常見的有齒輪齒條式、循環(huán)球式、球面蝸桿滾輪式、蝸桿指銷式等。對轉向器結構型式的選擇，主要是根據(jù)汽車的類型，前軸負荷，使用條件等來決定，并要考慮其效率特性，角傳動比變化特性等對使用條件的適應性以及轉向器的其他性能，壽命，制造工藝等。本設計選用的是循環(huán)球齒條齒扇式轉向器。4.3.1 齒輪齒條式轉向器齒輪齒條式轉向器由與轉向軸做成一體的轉向齒輪和常與轉向橫拉桿做成一體的齒條組

38、成。與其他形式的轉向器比較，齒輪齒條式式轉向器最主要的優(yōu)點是：結構簡單，緊湊；殼體采用鋁合金或鎂合金壓鑄而成，轉向器的質量比較少；傳動效率高達90%；轉向器占用的體積小，沒有轉向搖臂和直拉桿，所以轉向輪轉角可以增大；制造成本低。齒輪齒條式式轉向器最主要的缺點是：因逆效率高（60%70%），汽車在不平路面上行駛時，發(fā)生在轉向輪與路面之間沖擊力的大部分能轉至轉向盤，稱之為反沖。反沖現(xiàn)象會使駕駛員精神緊張，并難以準確控制汽車行駛方向，轉向盤突然轉動又會造成打手，同時對駕駛員造成傷害。4.3.2 循環(huán)球式轉向器循環(huán)球式轉向器由螺桿和螺母共同形成的螺旋槽內裝鋼球構成的傳動副，以及螺母上齒條與搖臂軸上齒扇

39、構成的傳動副組成，如圖4-3。 圖4-3循環(huán)球式轉向器示意圖循環(huán)球式轉向器的優(yōu)點是：在螺桿和螺母之間因為有可以循環(huán)流動的鋼球，將滑動摩擦轉變?yōu)闈L動摩擦，因而傳動效率可達到75%85%；在結構和工藝上采取措施后，包括提高制造精度，改善工作表面的表面粗糙度和螺桿。螺母上的螺旋槽經淬火和磨削加工，使之有足夠的硬度和耐磨損性能，可保證有足夠的使用壽命；轉向器的傳動比可以變化；工作平穩(wěn)可靠；齒條和齒扇之間的間隙調整工作容易進行；適合用來做整體式動力轉向器。 圖4-4 循環(huán)球式轉向器的間隙調整機構循環(huán)球式轉向器的主要缺點是：逆效率高，結構復雜，制造困難，制造精度要求高。循環(huán)球式轉向器主要用于商用車上。4.

40、3.3 蝸桿滾輪式轉向器蝸桿滾輪式轉向器由蝸桿和滾輪嚙合而構成。其主要優(yōu)點是：結構簡單；制造容易；因為滾輪的齒面和蝸桿上的螺紋呈面接觸，所以有較高的強度，工作可靠，磨損小，壽命長；逆效率低。蝸桿滾輪式轉向器主要缺點是：正效率低；工作齒面磨損以后，調整嚙合間隙比較困難；轉向器的傳動比不能改變。這種轉向器曾在汽車上廣泛使用過。4.3.4 蝸桿指銷式轉向器蝸桿指銷式轉向器的銷子若不能自轉，稱為固定銷式蝸桿指銷式轉向器；銷子除隨同搖臂軸轉動外，還能繞自身軸線轉動的，稱為旋轉銷式轉向器。根據(jù)銷子數(shù)量不同，又有單銷和雙銷之分。蝸桿指銷式轉向器的優(yōu)點是:轉向器的傳動比可以做成不變的或者變化的；指銷和蝸桿之間

41、的工作面磨損后，調整間隙工作容易。固定銷蝸桿指銷式轉向器的結構簡單，制造容易；但是因銷子不能自轉，銷子的工作部位基本保持不變，所以磨損快，工作效率低。旋轉銷式轉向器的效率高，磨損慢，但結構復雜。蝸桿指銷式轉向器應有較少。4.4 轉向梯形的選擇轉向梯形有整體式和斷開式兩種，選擇整體式或斷開式轉向梯形方案與懸架采用何種方案有關。無論采用哪一種方案，都必須正確選擇轉向梯形參數(shù)，做到汽車轉彎時，保證全部車輪繞一個瞬時轉向中心行駛，使在不同圓周上運動的車輪，作無滑動的純滾動運動。同時，為達到總體布置要求的最小轉彎直徑值，轉向輪應有足夠大的轉角。本設計中由于采用的是非獨立式懸架，應當選用與之配用的整體式轉

42、向梯形。整體式轉向梯形是由轉向橫拉桿1、轉向梯形臂2和汽車前軸3組成，如下圖所示。其中梯形臂呈收縮狀向后延伸。這種方案的優(yōu)點是結構簡單，調整前束容易，制造成本低；主要缺點是一側轉向輪上、下跳動時，會影響另一側轉向輪。當汽車前懸架采用非獨立式懸架時，應當采用整體式轉向梯形。整體式轉向梯形的橫拉桿可位于前軸后或者前軸前（稱為前置梯形）。對于發(fā)動機位置圖4-5 整體式轉向梯形1轉向橫拉桿 2轉向梯形臂 3前軸低或前輪驅動汽車，常采用前置梯形。前置梯形的梯形臂必須向前外側方向延伸，因而會與車輪或制動底版發(fā)生干涉，所以在布置上有困難。為了保護橫拉桿免遭路面不平物的損傷，橫拉桿的位置應盡可能布置得高些，至

43、少不低于前軸高度。5 轉向系的設計計算5.1 轉向器的結構型式選擇及其設計計算循環(huán)球式轉向器又有兩種結構型式，即常見的循環(huán)球-齒條齒扇式和另一種即循環(huán)球-曲柄銷式。它們各有兩個傳動副，前者為：螺桿、鋼球和螺母傳動副以及螺母上的齒條和搖臂軸上的齒扇傳動副；后者為螺桿、鋼球和螺母傳動副以及螺母上的銷座與搖臂軸的錐銷或球銷傳動副。兩種結構的調整間隙方法均是利用調整螺栓移動搖臂軸來進行調整。5.1.1 螺桿鋼球螺母傳動副的設計表5-1 各類汽車循環(huán)球轉向器的齒扇模數(shù)齒扇模數(shù)3.03.54.04.55.06.06.5乘用車排量550100018001600200020002000前橋負荷3.53.84.

44、77.357.09.08.311.010.011商用車前橋負荷3.05.04.57.55.518.57.019.59.02417372344最大裝載質量350100025002700400060008000由設計要求可知最大載質量為3150kg，前軸負荷為，即28900N，所以根據(jù)表5-1，齒扇模數(shù)選6.0mm。（1）鋼球中心距D、螺桿外徑D1和螺母內徑D2鋼球中心距是基本尺寸。螺桿外徑D1，螺母內徑D2及鋼球直徑d對確定鋼球中心距D的大小有影響，而D又對轉向器結構尺寸和強度有影響。在保證足夠的強度條件下，盡可能將D值取小些。選取D值的規(guī)律是隨著扇齒模數(shù)的增大，鋼球中心距D也相應增加（表5-2

45、）。表52 循環(huán)球式轉向器主要參數(shù)齒扇模數(shù)/mm3.03.54.04.55.06.06.5搖臂軸直徑/mm22263032323538404245鋼球中心距/mm202325252830323540螺桿外徑/mm2023252528293438鋼球直徑/mm5.5565.5566.3506.3507.1447.1448.000螺距/mm7.9388.7319.5259.52510.00010.00011.000工作圈數(shù)1.51.52.52.5環(huán)流行數(shù)2螺母長度/mm41455246475856596272788082齒扇齒數(shù)355齒扇整圓齒數(shù)121313131415齒扇壓力角22302730切

46、削角630630730齒扇寬/mm2225252725283028323034383538設計時先參考同類汽車的參數(shù)進行初選，經強度驗算后，再進行修正。螺桿外徑D1通常在2038范圍內變化，設計時應根據(jù)轉向軸負荷的不同來選定。螺母內徑D2應大于D1，一般要求D2 - D1=（5%10%）D。根據(jù)表5-2，本設計初選鋼球中心距為35mm，螺桿外徑34mm，D2-D1=8%D，所以螺母內徑D2為36.8mm。（2）鋼球直徑d及數(shù)量n鋼球直徑尺寸d取得大，能提高承載能力，同時螺桿和螺母傳動機構和轉向器的尺寸也隨之增加。鋼球直徑應符合國家標準一般常在79mm范圍內選用（表5-2）。增加鋼球數(shù)量n，能提

47、高承載能力，但是鋼球流動性變壞，從而使傳動效率降低。因為鋼球直徑本身有誤差，所以共同參加工作的鋼球數(shù)量并不是全部的鋼球數(shù)。經驗表明，每個環(huán)路中的鋼球數(shù)以不超過60為好。為保證盡可能多的鋼球都承載，應分組裝配。每個環(huán)路中的鋼球數(shù)為 （5-1）式(5-1)中，D為鋼球中心距；W為一個環(huán)路著那個的鋼球工作圈數(shù)；n為不包括環(huán)流導管中的鋼球數(shù)；為螺線導程角，常取=5 8，故1。本設計中鋼球直徑d=7.144，工作圈數(shù)W=2.5，由公式（5-1）可得鋼球數(shù)n為38（3）滾道截面圖5-1 滾道截面示意圖當螺桿和螺母的滾道截面各由兩條圓弧組成，形成四段圓弧滾道截面時，如圖5-1所示，鋼球與滾道有四點接觸，傳動

48、時軸向間隙最小，可滿足轉向盤自由行程小的要求。圖5-1中滾道與鋼球之間的間隙，除用來儲存潤滑油之外，還能儲存磨損雜質。為了減少摩擦，螺桿和螺母溝槽的半徑應大于鋼球半徑d/2，一般取=（0.510.53）d。螺桿滾道應倒角，用來避免該處被嚙出毛刺而劃傷鋼球后降低傳動效率本設計取=0.53d=3.786mm（4）接觸角鋼球與螺桿滾道接觸點的正壓力方向與螺桿滾道法向截面軸線間的夾角稱為接觸角，角多取為45，以使軸向力和徑向力分配均勻。本設計取為45。（5）螺距P和螺旋線導程角轉向盤轉動角，對應螺母移動的距離s為 （5-2）式中，P為螺紋螺距。與此同時，齒扇節(jié)圓轉過的弧長等于s，相應搖臂轉過角，期間關

49、系為 （5-3）式中，r為齒扇節(jié)圓半徑。聯(lián)立式（5-2）、（5-3）得，將對求導，得循環(huán)球式轉向器角傳動比為 （5-4）由式（5-4）可知，；螺距P影響轉向器角傳動比的值。螺距P一般在811mm內選取。本設計選取螺距P為10.000mm。在已知螺旋線導程角和螺距的情況下，鋼球中心距D也可由下式求得： （5-5）式中 螺桿與螺母滾道的螺距；螺線導程角。因此根據(jù)式（5-5）反推出螺旋線導程角為5（6）工作鋼球圈數(shù)W多數(shù)情況下，轉向器用兩個環(huán)路，而每個環(huán)路的工作鋼球圈數(shù)W又與接觸強度有關：增加工作鋼球圈數(shù)，參加工作的鋼球數(shù)增多，能降低接觸應力，提高承載能力；但鋼球受力不均勻。螺桿增長使剛度降低。工作

50、鋼球圈數(shù)有1.5和2.5圈兩種。一個環(huán)路的工作鋼球圈數(shù)的選取見表5-2本設計選取工作鋼球圈數(shù)W為2.5圈。（7）導管內徑容納鋼球而且鋼球在其內部流動的導管內徑,式中，e為鋼球直徑d與導管內徑之間的間隙。E不易過大，否則鋼球流經導管時球心偏離導管中心的距離增大，并使流動阻力增大。推薦。導管壁厚取為1mm。本設計選取e為0.5mm，所以導管內徑為7.644mm。當轉向盤轉過5角(即2.5圈)時，齒扇節(jié)圓應轉過的弧長等于對應螺母在螺桿上移動的距離S,此時，搖臂軸轉過0.25角，與此同時，轉向輪轉至最大轉角，則=61mm; （56）則螺桿螺紋滾道的有效工作長度L等于螺母在螺桿上移動的距離的2倍，即L=

51、2S=261mm=122mm;在此條件下，應盡量縮短滾道長度。但為安全計，在有效工作長度L之外的兩端各增加0.5-0.75圈滾道長度。因此，螺桿螺紋滾道的實際有效工作長度LL=L+2(0.50.75)d=102+2(0.50.75)7.144=129.144132.716mm;又螺桿螺紋滾道的有效工作長度距兩端面距離5.5mm，即螺桿螺紋滾道的實際有效工作長度L L+25.5=122+25.5=133mm；圓整后取L=132mm；5.1.2 齒條、齒扇傳動副的設計首先分析轉向器的傳動間隙，既齒扇和齒條之間的間隙。該間隙隨轉向盤轉角的大小不同而改變，這種變化關系稱為轉向器傳動副傳動間隙特性。研究

52、該特性的意義在于，他與直線行駛的穩(wěn)定性和轉向器的使用壽命有關。轉向器傳動副在中間及其附近位置因使用頻繁，磨損速度要比兩端快。在中間附近位置因磨損造成的間隙大到無法確保直線行駛穩(wěn)定性時，必須經調整消除該處的間隙。調整后，要求轉向盤能圓滑地從中間位置轉到兩端，而無卡住現(xiàn)象。為此，傳動副的傳動間隙特性，應當設計成在離開中間位置以后呈圖5-2所示的逐漸增大的形狀。5-2中，曲線1表明轉向器在磨損前的間隙變化特性；曲線2表明使用并磨損后的間隙變化特性，并且中間位置已出現(xiàn)較大間隙；曲線3表明調整后并消除中間位置間隙的轉向器傳動間隙變化特性。 圖5-2轉向器傳動副傳動間隙特性循環(huán)球式轉向器的齒條齒扇傳動副的

53、傳動間隙特性，可通過將齒扇齒做成不同厚度來獲取必要的傳動間隙，即齒扇由中間齒向兩端齒的齒厚是逐漸減小的。為此可在齒扇的切齒過程中使毛坯繞工藝中心轉動，如圖4-3所示，相對于搖臂軸的中心有距離為的偏心。這樣加工的齒扇在齒條的嚙合中由中間齒轉向兩端的齒時，齒側間隙也逐漸加大，可表達為 （5-7）式中 徑向間隙；嚙合角； 齒扇的分度圓半徑；搖臂軸的轉角。當、確定后，根據(jù)上式可繪制如圖54所示的線圖，用于選擇適當?shù)膎值，以便使齒條、齒扇傳動副兩端齒嚙合時，齒側間隙能夠適應消除中間齒最大磨損量所形成的間隙的需要。齒條、齒扇傳動副各對嚙合齒齒側間隙的改變也可以用改變齒條各齒槽寬而不改變齒扇各輪齒齒厚的辦法

54、來實現(xiàn)。一般是將齒條(一般有4個齒)兩側的齒槽寬制成比中間齒槽大0.200.30mm即可。圖53 為獲得變化的齒側間隙齒扇的加工原理和計算簡圖圖54 用于選擇偏心n的線圖齒扇的齒厚沿齒寬方向變化，故稱為變厚齒扇。其齒形外觀與普通的直齒圓錐齒輪相似。用滾刀加工變厚齒扇的切齒進給運動是滾刀相對工件作垂向進給的同時，還以一定的比例作徑向進給，兩者合成為斜向進給。這樣即可得到變厚齒扇。變厚齒扇的齒頂及齒根的輪廓面為圓錐面，其分度圓上的齒厚是成比例變化的，形成變厚齒扇，如圖55所示圖55變厚齒扇的截面在該圖中若00截面原始齒形的變位系數(shù)0，則位于其兩側的截面II和分別具有0和0，即截面II的齒輪為正變位

55、齒輪，而截面的齒輪為負變位齒輪。即變厚齒扇在其整個齒寬方向上是由無窮多的原始齒形變位系數(shù)逐漸變化的圓柱齒輪所形成。因為在與00平行的不同截面中，其模數(shù)m不變、齒數(shù)亦同，故其分度圓及基圓亦不變，即為分度圓柱和基圓柱。其不同截面位置上的漸開線齒形，均為在同一基圓柱上展開的漸開線，僅僅是其輪齒的漸開線齒形離基圓的位置不同而已，故應將其歸人圓柱齒輪范疇，而不應歸于直齒圓錐齒輪范圍，雖然它們從外觀上更相似，因為直齒圓錐齒輪輪齒的漸開線齒形的形成基準是基錐。變厚齒扇齒形的計算，如圖5-6所示，一般將中間剖面A-A規(guī)定為基準剖面。由A-A剖面向右時，變?yōu)橄禂?shù)為正，向左則變?yōu)橄禂?shù)為零（O-O剖面），再變?yōu)樨摗?/p>

56、若O-O剖面距A-A剖面的距離為，則其值為 （5-8）式中，在截面AA處的原始齒形變位系數(shù)；m模數(shù)；切削角。為切削角。常見的有630和730兩種。在切削角一定得條件下，各剖面的變?yōu)橄禂?shù)取決于距離基準剖面A-A的距離。圖56齒扇剖面圖法向壓力角，一般在2030之間，根據(jù)表4-2，選為2230；切削角為630；齒頂高系數(shù)，一般取0.8或1.0，這里取1.0；徑向間隙系數(shù)，取0.2；整圓齒數(shù)z，在1215之間取，取為13；齒扇寬度B，一般在2238mm，取為30mm。列出如下：表53變厚齒扇（AA）處的齒形參數(shù) （mm）參數(shù)名稱參數(shù)齒頂高系數(shù)1.0齒頂高6.0齒根高 7.2齒全高7.2徑向間隙c1.

57、2變位系數(shù)0.14齒頂圓直徑D91.68分度圓弧齒厚9.62說明：基準截面見圖56的截面AA，為齒扇寬度的中間位置處的截面。根據(jù)表5-3，列出變厚齒扇的齒形參數(shù)：齒頂高系數(shù)徑向間隙系數(shù)齒頂高徑向間隙齒根高全齒高變位系數(shù)齒頂圓直徑分度圓弧齒厚節(jié)圓的直徑為mm節(jié)圓半徑轉向器角傳動比為： 5.2 循環(huán)球式轉向器零件強度計算為了保證行駛安全，組成轉向系的各零件應有足夠的強度。欲驗算轉向系零件的強度，先確定作用在各零件上的力。影響這些力的主要因素有轉向軸的負荷、路面阻力和輪胎氣壓等。為轉動轉向輪要克服的阻力，包括轉向輪繞主銷轉動的阻力，車輪穩(wěn)定阻力。輪胎變形阻力和轉向系中的內摩擦阻力等。精確地計算這些力

58、是困難的，為此推薦足夠精確的半經驗公式來計算汽車在瀝青或者混凝土路面上的原地轉向阻力矩（Nmm），即 （5-9）式中 f輪胎和路面間的滑動摩擦因數(shù)，一般取0.7為轉向軸負荷（N）P為輪胎氣壓（MPa）本設計中，；輪胎氣壓為0.42MPa，轉向軸負載=28900.0N。代入式（5-9）得作用在轉向盤上的手力為 （5-10）式中 轉向搖臂長 轉向節(jié)臂長 轉向盤直徑 轉向器角傳動比 轉向器正效率轉向搖臂長為200；轉向節(jié)臂長為220；轉向盤直徑根據(jù)車型不同，在380550的標準系列內選取，查國家標準可取為500；角傳動比為24.49；循環(huán)球式轉向器的傳動副為滾動摩擦，摩擦損失小，其正效率可達85%，這里取85%。代入式（5-10）得確定計算載荷后，即可計算轉向系零件的強度。1）鋼球與滾道間的接觸應力 （5-11）式中K系數(shù)，根據(jù)AB查表165求得，其中AB用下式計算： ， （5-12）鋼球半徑，見圖5-1；取為3.572螺桿與螺母滾道截面的圓弧半徑，見圖5-1；取為3.786螺桿外半徑；取為17E材料彈性模量，MPa每個鋼球與螺桿滾道之間的正壓； （5-13）轉向盤圓周力 R