《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 熱點(diǎn)問題專練(六) 三角函數(shù) 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 熱點(diǎn)問題專練(六) 三角函數(shù) 文(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、熱點(diǎn)(六)三角函數(shù)1(三角圖象)已知函數(shù)f(x)Asin(x),0,的部分圖象如圖所示,則的值為()A B.C D.答案:B解析:由題意得,所以T,由T,得2,由題圖可知A1,所以f(x)sin(2x)又fsin0,所以,故選B.2(三角函數(shù)圖象性質(zhì))函數(shù)f(x)sin的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于x對(duì)稱,則g(x)具有的性質(zhì)是()A最大值為1,圖象關(guān)于直線x對(duì)稱B在上單調(diào)遞減,為奇函數(shù)C在上單調(diào)遞增,為偶函數(shù)D周期為,圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱答案:B解析:由題意得,g(x)sinsin(2x)sin 2x,最大值為1,而g0,所以圖象不關(guān)于直線x對(duì)稱,故A錯(cuò)誤;當(dāng)x時(shí),2x,滿足g(x)在上單調(diào)遞減,
2、顯然g(x)也是奇函數(shù),故B正確,C錯(cuò)誤;周期T,g,故圖象不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,D錯(cuò)誤故選B.3(單調(diào)性)已知函數(shù)f(x)cos(x)(0)在x處取得最小值,則f(x)在0,上的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D.答案:A解析:因?yàn)?,所以0)個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則的最小值為()A. B.C. D.答案:C解析:將函數(shù)ysin 2x的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)ysin2(x)sin(2x2)的圖象,由題意得2k(kZ),因?yàn)?,所以的最小值為,故選C.5(三角函數(shù)解析式)如圖,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針針尖位置為P(x,y)若初始位置為P0,秒針從
3、P0(注:此時(shí)t0秒)正常開始走時(shí),點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為()Aysin BysinCysin Dysin答案:C解析:由題意可得,函數(shù)的初相是,排除B,D.因?yàn)楹瘮?shù)周期是60秒且秒針按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),即T60秒,所以|,即,排除A,故選C.6(三角函數(shù)最值)函數(shù)y32cos的最大值為_,此時(shí)x_.答案:52k(kZ)解析:函數(shù)y32cos的最大值為325,此時(shí)x2k(kZ),即x2k(kZ)7(三角函數(shù)周期)若f(x)2sin x1(0)在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍是_答案:解析:解法一由2kx2k,kZ,得f(x)的增區(qū)間是(kZ)因?yàn)閒(x)在上是增函數(shù),所以,即且,所以.
4、解法二因?yàn)閤,0,所以x,又f(x)在區(qū)間上是增函數(shù),所以,即又0,得00,得00)的最小正周期為.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)yg(x)的圖象,若yg(x)在0,b(b0)上至少含有10個(gè)零點(diǎn),求b的最小值解析:(1)f(x)2sin xcos x(2sin2x1)sin 2xcos 2x2sin.由最小正周期為,得1,所以f(x)2sin,由2k2x2k,kZ,整理得kxk,kZ,所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是,kZ.(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,可得到y(tǒng)2sin 2x1的圖象,所以g(x)2sin 2x1.令g(x)0,得xk或xk(kZ),所以在0,上恰好有兩個(gè)零點(diǎn),若yg(x)在0,b上至少有10個(gè)零點(diǎn),則b不小于第10個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可,所以b的最小值為4.6