《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 熱點(diǎn)問(wèn)題專練（十） 直線與圓 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 熱點(diǎn)問(wèn)題專練（十） 直線與圓 文（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、熱點(diǎn)(十)直線與圓1(點(diǎn)與圓的位置關(guān)系)已知點(diǎn)(a，b)在圓C：x2y2r2(r0)的外部，則axbyr2與C的位置關(guān)系是()A相切 B相離C內(nèi)含 D相交答案：D解析：由已知得a2b2r2，所以圓心到直線axbyr2的距離d0)上一動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2y22y0的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為()A3 B.C2 D2答案：D解析：圓C：x2y22y0的圓心為(0,1)，半徑r1.由圓的性質(zhì)，知S四邊形PACB2SPBC.四邊形PACB的最小面積是2，SPBC的最小值為1，則rdmin1(d是切線長(zhǎng))，dmin2.圓心到直線的距離就是PC的最小值，|P

2、C|min.k0，k2.故選D.72019鄭州一中高三測(cè)試(直線與圓相切)已知圓(xa)2y21與直線yx相切于第三象限，則a的值是()A. BC D2答案：B解析：依題意得，圓心(a,0)到直線xy0的距離等于半徑，即有1，|a|.又切點(diǎn)位于第三象限，結(jié)合圖形(圖略)可知，a，故選B.8(對(duì)稱問(wèn)題)一條光線從點(diǎn)(2，3)射出，經(jīng)y軸反射后與圓(x3)2(y2)21相切，則反射光線所在直線的斜率為()A或 B或C或 D或答案：D解析：點(diǎn)(2，3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(2，3)，由入射光線與反射光線的對(duì)稱性，知反射光線一定過(guò)點(diǎn)(2，3)設(shè)反射光線所在直線的斜率為k，則反射光線所在直線的方程為y3k

3、(x2)，即kxy2k30.由反射光線與圓相切，得圓心到直線的距離d1，解得k或k，故選D.92019河南鄭州模擬(相交弦長(zhǎng))在圓x2y22x8y10內(nèi)，過(guò)點(diǎn)E(0,1)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為()A4 B8C12 D16答案：B解析：圓的方程可化為(x1)2(y4)216，圓心M(1,4)，半徑r4，如圖所示，顯然E在圓的內(nèi)部，設(shè)過(guò)E點(diǎn)的弦長(zhǎng)為l，則l22(d表示弦心距)由圖可知0d|ME|，當(dāng)d0時(shí)，lmax248|AC|(此時(shí)AC為圓的直徑)；當(dāng)d時(shí)，lmin22|BD|(此時(shí)ACBD)S四邊形ABCD|AC|BD|828，故B正確10(點(diǎn)的存在性問(wèn)題)

4、已知直線3x4y150與圓O：x2y225交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在圓O上，且SABC8，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4答案：C解析：圓心O到已知直線的距離d3，因此|AB|28，設(shè)點(diǎn)C到直線AB的距離為h，則SABC8h8，h2，由于dh325r(圓的半徑)，因此與直線AB距離為2的兩條直線中一條與圓相切，一條與圓相交，故符合條件的點(diǎn)C有三個(gè)故選C.11(圓的公切線)兩圓x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三條公切線，若aR，bR且ab0，則的最小值為()A1 B3C. D.答案：A解析：x2y22axa240，即(xa)2y24，x2y24by14b20，即x

5、2(y2b)21.依題意可得，兩圓外切，則兩圓圓心距離等于兩圓的半徑之和，則123，即a24b29，所以1，當(dāng)且僅當(dāng)，即ab時(shí)取等號(hào)，故選A.12(點(diǎn)的存在性問(wèn)題)已知圓C：x2y21，點(diǎn)P(x0，y0)在直線l：3x2y40上，若在圓C上總存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使，則x0的取值范圍是()A. B.C. D.答案：A解析：如圖，OP與AB互相垂直平分， 圓心到直線AB的距離為1，xy4.又3x02y040，y02x0，代入得x24，解得0x0，實(shí)數(shù)x0的取值范圍是.故選A.13(弦長(zhǎng)公式)直線yx被圓x2(y2)24截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)答案：2解析：由題意得，圓x2(y2)24的圓心為(0,2)，

6、半徑為2，圓心到直線xy0的距離d.設(shè)截得的弦長(zhǎng)為l，則由2()222，得l2.14(點(diǎn)的存在性問(wèn)題)已知圓M：(x1)2(y1)24，直線l：xy60，A為直線l上一點(diǎn)，若圓M上存在兩點(diǎn)B，C，使得BAC60，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍為_(kāi)答案：1,5解析：由題意知，過(guò)點(diǎn)A的兩直線與圓M相切時(shí)，夾角最大，當(dāng)BAC60時(shí)，MA4.設(shè)A(x,6x)，所以(x1)2(6x1)216，解得x1或x5，因此點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍為1,515(距離最值問(wèn)題)點(diǎn)P在圓C1：x2y28x4y110上，點(diǎn)Q在圓C2：x2y24x2y10上，則|PQ|的最小值是_答案：35解析：把圓C1、圓C2的方程都化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得(x4)2(y2)29，(x2)2(y1)24.圓C1的圓心坐標(biāo)得(4,2)，半徑長(zhǎng)是3；圓C2的圓心坐標(biāo)是(2，1)，半徑是2.圓心距d3.所以|PQ|的最小值是35.16(參數(shù)范圍問(wèn)題)設(shè)集合A(x，y)，B(x，y)|2mxy2m1，x，yR，若AB，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案：解析：AB，A，m2，或m0.顯然B.要使AB，只需圓(x2)2y2m2(m0)與xy2m或xy2m1有交點(diǎn)，即|m|或|m|，m2.又m或m0，m2.當(dāng)m0時(shí)，(2,0)不在0xy1內(nèi)綜上所述，滿足條件的m的取值范圍為.6