《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)13 導(dǎo)數(shù)的概念及運算（含解析）理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)13 導(dǎo)數(shù)的概念及運算（含解析）理（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課后限時集訓(xùn)(十三)(建議用時：60分鐘)A組基礎(chǔ)達標(biāo)一、選擇題1已知函數(shù)f(x)x，f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f(1)f(1)( )A2 Be C1 DeBf(x)1，則f(1)1，又f(1)1e，所以f(1)f(1)1(1e)e，故選B.2曲線yexln x在點(1，e)處的切線方程為( )A(1e)xy10 B(1e)xy10C(e1)xy10 D(e1)xy10C由于ye，所以y|x1e1，故曲線yexln x在點(1，e)處的切線方程為ye(e1)(x1)，即(e1)xy10，故選C.3曲線yxex在點(1，e)處的切線與直線axbyc0垂直，則的值為( )A B C. D.Dy

2、exxex，則y|x12e.曲線在點(1，e)處的切線與直線axbyc0垂直，.4(2019廣州模擬)已知曲線yln x的切線過原點，則此切線的斜率為( )Ae Be C. DC設(shè)切點坐標(biāo)為(x0，y0)，由y得y|xx0，由題意知，即y01，ln x01，解得x0e，因此切線的斜率為，故選C.5已知奇函數(shù)yf(x)在區(qū)間(，0上的解析式為f(x)x2x，則曲線yf(x)在橫坐標(biāo)為1的點處的切線方程是( )Axy10 Bxy10C3xy10 D3xy10B當(dāng)x0時，x0，則f(x)(x)2xx2x，又f(x)f(x)，則f(x)x2x，即f(x)x2x，f(x)2x1，f(1)1，又f(1)0

3、.因此所求切線方程為y(x1)，即xy10，故選B.二、填空題6(2016天津高考)已知函數(shù)f(x)(2x1)ex，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f(0)的值為_3因為f(x)(2x1)ex，所以f(x)2ex(2x1)ex(2x3)ex，所以f(0)3e03.7若曲線yax2ln x在點(1，a)處的切線平行于x軸，則a_.因為y2ax，所以y|x12a1.因為曲線在點(1，a)處的切線平行于x軸，故其斜率為0，故2a10，a.8如圖所示，yf(x)是可導(dǎo)函數(shù)，直線l：ykx2是曲線yf(x)在x3處的切線，令g(x)xf(x)，其中g(shù)(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(3)_.0由題圖可知曲線

4、yf(x)在x3處切線的斜率等于，即f(3).又因為g(x)xf(x)，所以g(x)f(x)xf(x)，g(3)f(3)3f(3)，由題圖可知f(3)1，所以g(3)130.三、解答題9已知函數(shù)f(x)x3.(1)求函數(shù)f(x)在點P(2,4)處的切線方程；(2)求過點P(2,4)的函數(shù)f(x)的切線方程解(1)根據(jù)已知得點P(2,4)是切點且yx2，在點P(2,4)處的切線的斜率為y4，曲線在點P(2,4)處的切線方程為y44(x2)，即4xy40.(2)設(shè)曲線yx3與過點P(2,4)的切線相切于點A，則切線的斜率為yx，切線方程為yx(xx0)，即yxxx.點P(2,4)在切線上，42xx

5、，即x3x40，xx4x40，x(x01)4(x01)(x01)0，(x01)(x02)20，解得x01或x02，故所求的切線方程為xy20或4xy40.10已知點M是曲線yx32x23x1上任意一點，曲線在M處的切線為l，求：(1)斜率最小的切線方程；(2)切線l的傾斜角的取值范圍解(1)yx24x3(x2)211，所以當(dāng)x2時，y1，y，所以斜率最小的切線過點，斜率k1，所以切線方程為xy0.(2)由(1)得k1，所以tan 1，所以.B組能力提升1(2019青島模擬)若函數(shù)yf(x)的圖象上存在兩點，使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱yf(x)具有T性質(zhì)，下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的

6、是( )Aysin x Byln xCyex Dyx3A若yf(x)的圖象上存在兩點(x1，f(x1)，(x2，f(x2)，使得函數(shù)圖象在這兩點處的切線互相垂直，則f(x1)f(x2)1.對于A：ycos x，若有cos x1cos x21，則當(dāng)x12k，x22k(kZ)時，結(jié)論成立；對于B：y，若有1，即x1x21，x0，不存在x1，x2，使得x1x21；對于C：yex，若有ex1ex21，即ex1x21.顯然不存在這樣的x1，x2；對于D：y3x2，若有3x3x1，即9xx1，顯然不存在這樣的x1，x2.綜上所述，選A.2如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連接(相切)已知

7、環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)的解析式為( )Ayx3x2x Byx3x23xCyx3x Dyx3x22xA設(shè)三次函數(shù)的解析式為yax3bx2cxd(a0)，則y3ax22bxc.由已知得yx是函數(shù)yax3bx2cxd在點(0,0)處的切線，則y|x01c1，排除選項B、D.又y3x6是該函數(shù)在點(2,0)處的切線，則y|x2312a4bc312a4b133ab1.只有A選項的函數(shù)符合，故選A.3(2019武漢模擬)已知函數(shù)f(x1)，則曲線yf(x)在點(1，f(1)處切線的斜率為_1f(x1)，故f(x)，即f(x)2，對f(x)求導(dǎo)得f(x)，則f(1)1，故所求切線的斜率為1.4已知函數(shù)f(x)x，g(x)a(2ln x)(a0)若曲線yf(x)與曲線yg(x)在x1處的切線斜率相同，求a的值，并判斷兩條切線是否為同一條直線解根據(jù)題意有f(x)1，g(x).曲線yf(x)在x1處的切線斜率為f(1)3，曲線yg(x)在x1處的切線斜率為g(1)a，所以f(1)g(1)，即a3.曲線yf(x)在x1處的切線方程為yf(1)3(x1)，所以y13(x1)，即切線方程為3xy40.曲線yg(x)在x1處的切線方程為yg(1)3(x1)，所以y63(x1)，即切線方程為3xy90，所以，兩條切線不是同一條直線- 6 -