《2020高考數學大一輪復習 第二章 函數概念與基本初等函數 4 第4講 二次函數與冪函數練習 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020高考數學大一輪復習 第二章 函數概念與基本初等函數 4 第4講 二次函數與冪函數練習 理（含解析）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第4講 二次函數與冪函數 基礎題組練1冪函數yxm24m(mZ)的圖象如圖所示，則m的值為()A0B1C2D3解析：選C.因為yxm24m (mZ)的圖象與坐標軸沒有交點，所以m24m0，即0m0且a1)與二次函數y(a1)x2x在同一坐標系內的圖象可能是()解析：選A.當0a1時，ylogax為減函數，y(a1)x2x開口向下，其對稱軸為x1時，ylogax為增函數，y(a1)x2x開口向上，其對稱軸為x0，排除B.故選A.4若二次函數ykx24x2在區(qū)間1，2上是單調遞增函數，則實數k的取值范圍為()A2，)B(2，)C(，0)D(，2)解析：選A.二次函數ykx24x2的對稱軸為x，當k

2、0時，要使函數ykx24x2在區(qū)間1，2上是增函數，只需1，解得k2.當k0時，0的解集是()A(4，2)B(2，4)C(，4)(2，)D(，2)(4，)解析：選C.依題意，f(x)圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為x1，方程ax2bxc0的一個根是2，另一個根是4.因此f(x)a(x4)(x2)(a0)，于是f(x)0，解得x2或x4.6已知點(m，8)在冪函數f(x)(m1)xn的圖象上，設af，bf(ln )，cf，則a，b，c的大小關系為()AcabBabcCbcaDbac解析：選A.根據題意，m11，所以m2，所以2n8，所以n3，所以f(x)x3.因為f(x)x3是定義在R上的增函數

3、，又01ln ，所以caf(4)，則()Aa0，4ab0Ba0，2ab0Daf(4)，在(2，)上f(x)為減函數，所以開口向下，a0.故選B.8已知冪函數f(x)x，若f(a1)0)，易知x(0，)時f(x)為減函數，又f(a1)f(102a)，所以解得所以3a0，所以01，即a時，f(x)maxf(1)2a1，所以2a11，即a1滿足題意綜上可知，a或1.綜合題組練1已知二次函數f(x)滿足f(2x)f(2x)，且f(x)在0，2上是增函數，若f(a)f(0)，則實數a的取值范圍是()A0，)B(，0C0，4D(，04，)解析：選C.由f(2x)f(2x)可知，函數f(x)圖象的對稱軸為x

4、2，又函數f(x)在0，2上單調遞增，所以由f(a)f(0)可得0a4，故選C.2(應用型)已知二次函數f(x)2ax2ax1(a0)，若x1f(x2)Cf(x1)f(x2)D與a值有關解析：選C.該二次函數的圖象開口向下，對稱軸為直線x，又依題意，得x10，又x1x20，所以當x1，x2在對稱軸的兩側時，x1x2，故f(x1)f(x2)當x1，x2都在對稱軸的左側時，由單調性知f(x1)f(x2)綜上，f(x1)f(x2)3(創(chuàng)新型)設f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數，若函數yf(x)g(x)在xa，b上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在a，b上是“關聯(lián)函數”，區(qū)

5、間a，b稱為“關聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0，3上是“關聯(lián)函數”，則m的取值范圍為_解析：由題意知，yf(x)g(x)x25x4m在0，3上有兩個不同的零點在同一直角坐標系下作出函數ym與yx25x4(x0，3)的圖象如圖所示，結合圖象可知，當x2，3時，yx25x4，故當m時，函數ym與yx25x4(x0，3)的圖象有兩個交點答案：4已知函數f(x)ax2bxc(a0，bR，cR)(1)若函數f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(xiàn)(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在區(qū)間(0，1上恒成立，試求b的取值范圍解：(1)由已知c1，abc0，且1，解得a1，b2，所以f(x)(x1)2.所以F(x)所以F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由題意知f(x)x2bx，原命題等價于1x2bx1在(0，1上恒成立，即bx且bx在(0，1上恒成立又當x(0，1時，x的最小值為0，x的最大值為2.所以2b0.故b的取值范圍是2，0- 7 -