《2021版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第2講 用樣本估計總體練習(xí) 理 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第2講 用樣本估計總體練習(xí) 理 北師大版（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 用樣本估計總體 基礎(chǔ)題組練1(2019高考全國卷)演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分，7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是()A中位數(shù) B平均數(shù)C方差 D極差解析：選A.記9個原始評分分別為a，b，c，d，e，f，g，h，i(按從小到大的順序排列)，易知e為7個有效評分與9個原始評分的中位數(shù)，故不變的數(shù)字特征是中位數(shù)，故選A.2(2020陜西商洛質(zhì)檢)在一次53.5千米的自行車個人賽中，25名參賽選手成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示，現(xiàn)將參賽選手按成績由好到差編為125號，再用系統(tǒng)

2、抽樣的方法從中選取5人，已知選手甲的成績性為85分鐘，若甲被選取，則被選取的其余4名選手的成績的平均數(shù)為()A95B96C97D98解析：選C.由系統(tǒng)抽樣法及已知條件可知被選中的其他4人的成績分別是88，94，99，107，故平均數(shù)為97，故選C.3(2020廣東珠海摸底)某班級在一次數(shù)學(xué)競賽中設(shè)置了一等獎、二等獎、三等獎以及參與獎，各個獎品的單價分別為一等獎20元，二等獎10元，三等獎5元，參與獎2元，獲獎人數(shù)的分配情況如圖所示，則以下說法不正確的是()A獲得參與獎的人數(shù)最多B各個獎項中三等獎的總費用最高C購買獎品的平均費用為9.25元D購買獎品的費用的中位數(shù)為2元解析：選C.設(shè)全班人數(shù)為a

3、.由扇形統(tǒng)計圖可知一等獎?wù)?%，二等獎?wù)?0%，三等獎?wù)?0%，參與獎?wù)?5%，獲得參與獎的人數(shù)最多，故A正確；一等獎的總費用為5%a20a.二等獎的總費用為10%a10a，三等獎的總費用為30%a5a，參與獎的總費用為55%a2a，所以各個獎項中三等獎的總費用最高，故B正確；購買獎品的平均費用為5%2010%1030%555%24.6(元)，故C錯誤；參與獎?wù)?5%，所以購買獎品的費用的中位數(shù)為2元，故D正確故選C.4(2020安徽六安毛坦廠中學(xué)月考)某位教師2017年的家庭總收入為80 000元，各種用途占比統(tǒng)計如下面的折線圖.2018年收入的各種用途占比統(tǒng)計如下面的條形圖，已知2018年

4、的就醫(yī)費用比2017年增加了4 750元，則該教師2018年的家庭總收入為()A100 000元 B95 000元C90 000元 D85 000元解析：選D.由已知得，2017年的就醫(yī)費用為80 00010%8 000(元)故2018年的就醫(yī)費用為8 0004 75012 750(元)，所以該教師2018年的家庭總收入為85 000(元)故選D.5甲、乙兩名同學(xué)6次考試的成績統(tǒng)計如圖所示，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲，乙，標準差分別為甲，乙，則()A甲乙，甲乙 B甲乙C甲乙，甲乙，甲乙解析：選C.由題圖可知，甲同學(xué)除第二次考試成績略低于乙同學(xué)外，其他考試成績都遠高于乙同學(xué)，可知甲乙，題圖中

5、數(shù)據(jù)顯示甲同學(xué)的成績比乙同學(xué)穩(wěn)定，故甲乙6某中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有14人，分為兩個小組，在一次階段測試中兩個小組成績的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是89，則nm的值是_解析：由甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88，可得88，解得m3.由乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是89，可得n9，所以nm6.答案：67已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為_、_解析：由題圖甲可知學(xué)生總?cè)藬?shù)是10 000，樣本容量為10 0002%200，抽取的高中生人數(shù)是2 00

6、02%40，由題圖乙可知高中生的近視率為50%，所以抽取的高中生的近視人數(shù)為4050%20.答案：200208為了了解某校高三美術(shù)生的身體狀況，抽查了部分美術(shù)生的體重，將所得數(shù)據(jù)整理后，作出了如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為135，第2個小組的頻數(shù)為15，則被抽查的美術(shù)生的人數(shù)是_解析：設(shè)被抽查的美術(shù)生的人數(shù)為n，因為后2個小組的頻率之和為(0.037 50.012 5)50.25，所以前3個小組的頻率之和為0.75.又前3個小組的頻率之比為135，第2個小組的頻數(shù)為15，所以前3個小組的頻數(shù)分別為5，15，25，所以n60.答案：609我國是世界上嚴重缺水的國

7、家，城市缺水問題較為突出某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準x(噸)，月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費為了了解全市居民用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照0，0.5)，0.5，1)，4，4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖(1)求頻率分布直方圖中a的值；(2)已知該市有80萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；(3)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x(噸)，估計x的值，并說明理由解：(1)由頻率分布直方圖，可

8、得(0.080.16a0.400.52a0.120.080.04)0.51，解得a0.30.(2)由頻率分布直方圖知，100位居民每人月均用水量不低于3噸的頻率為(0.120.080.04)0.50.12.由以上樣本頻率分布，可以估計全市80萬居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為800 0000.1296 000.(3)因為前6組的頻率之和為(0.080.160.300.400.520.30)0.50.880.85，前5組的頻率之和為(0.080.160.300.400.52)0.50.730.85，所以2.5x3.由0.3(x2.5)0.850.73，解得x2.9.因此，估計月用水量標準為2.

9、9噸時，85%的居民每月的用水量不超過標準10有A，B，C，D，E五位工人參加技能競賽培訓(xùn)現(xiàn)分別從A，B二人在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)：(1)A，B二人預(yù)賽成績的中位數(shù)分別是多少？(2)現(xiàn)要從A，B中選派一人參加技能競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位工人參加合適？請說明理由；(3)若從參加培訓(xùn)的5位工人中選2人參加技能競賽，求A，B二人中至少有一人參加技能競賽的概率解：(1)A的中位數(shù)是84，B的中位數(shù)是83.(2)派B參加比較合適理由如下：B(7879818284889395)85，A(7580808385909295)85，s(7885)

10、2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241，因為AB，但s1 848，所以每天空運250支百合花，四月后20天總利潤更大6某高三畢業(yè)班甲、乙兩名同學(xué)在連續(xù)的8次數(shù)學(xué)周練中，統(tǒng)計解答題失分的莖葉圖如圖：(1)比較這兩名同學(xué)8次周練解答題失分的平均數(shù)和方差的大小，并判斷哪位同學(xué)做解答題相對穩(wěn)定些；(2)以上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計甲、乙兩名同學(xué)失分超過15分的頻率作為概率，假設(shè)甲、乙兩名同學(xué)在同一次周練中失分多少互不影響，預(yù)測在

11、接下來的2次周練中，甲、乙兩名同學(xué)失分均超過15分的次數(shù)X的分布列和均值解：(1) 甲 (79111313162328)15，乙(78101517192123)15，s(8)2(6)2(4)2(2)2(2)2128213244.75，s(8)2(7)2(5)2022242628232.25.甲、乙兩名同學(xué)解答題失分的平均數(shù)相等；甲同學(xué)解答題失分的方差比乙同學(xué)解答題失分的方差大所以乙同學(xué)做解答題相對穩(wěn)定些(2)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，在一次周練中，甲和乙失分超過15分的概率分別為P1，P2，兩人失分均超過15分的概率為P1P2，X的所有可能取值為0，1，2.依題意，XB，P(Xk)C，k0，1，2，則X的分布列為X012PX的均值EX2.9