《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)46 立體幾何中的綜合問題 文 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)46 立體幾何中的綜合問題 文 北師大版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課后限時(shí)集訓(xùn)46立體幾何中的綜合問題建議用時(shí)：45分鐘1(2019昆明模擬)如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M是棱DD1上的一點(diǎn)，AA1平面ABCD，ABDC，ABAD，AA1AB2AD2DC.(1)若M是DD1的中點(diǎn)，證明：平面AMB平面A1MB1；(2)設(shè)四棱錐MABB1A1與四棱柱ABCDA1B1C1D1的體積分別為V1與V2，求的值解(1)證明：因?yàn)锳A1平面ABCD，所以AA1AB，又ABAD，AA1ADA，所以BA平面AA1D1D，又MA1平面AA1D1D，所以BAMA1.因?yàn)锳DDM，所以AMD45，同理A1MD145，所以AMMA1，又AMBAA，所以MA1平面AMB，

2、又MA1平面A1MB1，故平面AMB平面A1MB1.(2)設(shè)AD1，則四棱錐MABB1A1的底面ABB1A1的面積SABB1A14，高為AD1，所以四棱錐MABB1A1的體積V1SABB1A1AD.四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的面積SABCD，高為AA12，所以四棱柱ABCDA1B1C1D1的體積V2SABCDAA13，所以.2(2019哈爾濱模擬)如圖，等腰梯形ABCD中，ABCD，ADABBC1，CD2，E為CD的中點(diǎn)，將ADE沿AE折到APE的位置(1)證明：AEPB；(2)當(dāng)四棱錐PABCE的體積最大時(shí)，求點(diǎn)C到平面PAB的距離解(1)證明：在等腰梯形ABCD中，連接B

3、D，交AE于點(diǎn)O，ABCE，ABCE，四邊形ABCE為平行四邊形，AEBCADDE，ADE為等邊三角形，在等腰梯形ABCD中，CADE，BDBC，BDAE.如圖，翻折后可得，OPAE，OBAE，又OP平面POB，OB平面POB，OPOBO，AE平面POB，PB平面POB，AEPB.(2)當(dāng)四棱錐PABCE的體積最大時(shí)，平面PAE平面ABCE.又平面PAE平面ABCEAE，PO平面PAE，POAE，OP平面ABCE.OPOB，PB，APAB1，SPAB，連接AC，則VPABCOPSABC，設(shè)點(diǎn)C到平面PAB的距離為d，VPABCVCPABSPABd，d.3(2019鄭州模擬)如圖，四棱錐PABC

4、D中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，BAD，PAD是等邊三角形，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，PDBF.(1)求證：ADPB；(2)若E在線段BC上，且ECBC，能否在棱PC上找到一點(diǎn)G，使平面DEG平面ABCD？若存在，求出三棱錐DCEG的體積；若不存在，請(qǐng)說明理由解(1)證明：連接PF，PAD是等邊三角形，PFAD.底面ABCD是菱形，BAD，BFAD.又PFBFF，AD平面BFP，又PB平面BFP，ADPB.(2)能在棱PC上找到一點(diǎn)G，使平面DEG平面ABCD.由(1)知ADBF，PDBF，ADPDD，BF平面PAD.又BF平面ABCD，平面ABCD平面PAD，又平面ABCD平面PADAD，且PFAD，PF平面ABCD.連接CF交DE于點(diǎn)H，過H作HGPF交PC于G，GH平面ABCD.又GH平面DEG，平面DEG平面ABCD.ADBC，DFHECH，GHPF，VDCEGVGCDESCDEGHDCCEsinGH.- 3 -