《2021高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓21 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 理 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓21 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 理 北師大版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課后限時集訓21任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)建議用時：45分鐘一、選擇題1角870的終邊所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限C由8701 080210，知870角和210角的終邊相同，在第三象限2已知角的始邊與x軸的正半軸重合，頂點在坐標原點，角終邊上的一點P到原點的距離為，若，則點P的坐標為()A(1，) B(，1)C(，) D(1,1)D設P(x，y)，則sin sin ，y1.又cos cos ，x1，P(1,1)3已知角的終邊經(jīng)過點P(4，m)，且sin ，則m等于()A3 B3C D3Bsin ，且m0，解得m3.4已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4

2、，則扇形的周長為()A2 B4C6 D8C設扇形的半徑為R，則4R22，R1，弧度l4，扇形的周長為l2R6.5sin 2cos 3tan 4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在Asin 20，cos 30，tan 40，sin 2cos 3tan 40.二、填空題6若1 560，角與終邊相同，且360360，則_.120或240因為1 5604360120，所以與終邊相同的角為360k120，kZ，令k1或k0可得240或120.7已知扇形的圓心角為，面積為，則扇形的弧長等于_設扇形半徑為r，弧長為l，則解得8函數(shù)y的定義域為_，kZ利用三角函數(shù)線(如圖)，由sin x，可知2kx2

3、k，kZ.三、解答題9若角的終邊過點P(4a,3a)(a0)(1)求sin cos 的值；(2)試判斷cos(sin )sin(cos )的符號解(1)因為角的終邊過點P(4a,3a)(a0)，所以x4a，y3a，r5|a|，當a0時，r5a，sin cos .當a0時，r5a，sin cos .(2)當a0時，sin ，cos ，則cos(sin )sin(cos )cos sin0；當a0時，sin ，cos ，則cos(sin )sin(cos )cossin 0.綜上，當a0時，cos(sin )sin(cos )的符號為負；當a0時，cos(sin )sin(cos )的符號為正10

4、已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求終邊所在的象限；(3)試判斷tan sin cos 的符號解(1)因為sin 0且tan 0，所以是第三象限角，故角的集合為.(2)由(1)知2k2k，kZ，故kk，kZ，當k2n(nZ)時，2n2n，nZ，即是第二象限角當k2n1(nZ)時，2n2n，nZ，即是第四象限角，綜上，的終邊在第二或第四象限(3)當是第二象限角時，tan 0，sin 0，cos 0，故tan sin cos 0，當是第四象限角時，tan 0，sin 0，cos 0，故tan sin cos 0，綜上，tan sin cos 取正號1點P的坐標為(2,0)，射線O

5、P順時針旋轉2 010后與圓x2y24相交于點Q，則點Q的坐標為()A(，) B(，1)C(1，) D(1，)B由題意可知Q(2cos(2 010)，2sin(2 010)，因為2 0103606150，所以cos(2 010)cos 150，sin(2 010)sin 150.所以Q(，1)，故選B.2.(2019四川樂山、峨眉山二模)九章算術是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中方田章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積(弦矢矢2)，弧田由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”指半徑長與圓心到弦的距離之差現(xiàn)有圓心角為，半徑長為4的弧田(如圖所示)，按照上述公式計算出弧

6、田的面積為_42由題意可得AOB，OA4.在RtAOD中，易得AOD，DAO，ODOA42，可得矢422.由ADAOsin 42，可得弦2AD4.所以弧田面積(弦矢矢2)(4222)42.3(亮點題)已知圓O與直線l相切于點A，點P，Q同時從A點出發(fā)，P沿著直線l向右，Q沿著圓周按逆時針以相同的速度運動，當Q運動到點A時，點P也停止運動，連接OQ，OP(如圖)，則陰影部分面積S1，S2的大小關系是_S1S2設運動速度為m，運動時間為t，圓O的半徑為r，則APtm，根據(jù)切線的性質知OAAP，S1tmrS扇形AOB，S2tmrS扇形AOB，S1S2恒成立4已知，且lg(cos )有意義(1)試判斷

7、角所在的象限；(2)若角的終邊上一點M，且|OM|1(O為坐標原點)，求m的值及sin 的值解(1)由，得sin 0，由lg(cos )有意義，可知cos 0，所以是第四象限角(2)因為|OM|1，所以2m21，解得m.又為第四象限角，故m0，m，sin .1已知sin sin ，那么下列命題成立的是()A若，是第一象限的角，則cos cos B若，是第二象限的角，則tan tan C若，是第三象限的角，則cos cos D若，是第四象限的角，則tan tan D如圖，當在第四象限時，作出，的正弦線M1P1，M2P2和正切線AT1，AT2，觀察知當sin sin 時，tan tan .2.如圖，在平面直角坐標系xOy中，角的始邊與x軸的非負半軸重合且與單位圓相交于A點，它的終邊與單位圓相交于x軸上方一點B，始邊不動，終邊在運動(1)若點B的橫坐標為，求tan 的值；(2)若AOB為等邊三角形，寫出與角終邊相同的角的集合；(3)若，請寫出弓形AB的面積S與的函數(shù)關系式解(1)由題意可得B，根據(jù)三角函數(shù)的定義得tan .(2)若AOB為等邊三角形，則AOB，故與角終邊相同的角的集合為.(3)若，則S扇形r2，而SAOB11sin sin ，故弓形AB的面積SS扇形SAOBsin ，.6