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1、對小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課與練習(xí)課教學(xué)的思考 上海市教委教研室姚劍強(qiáng) 一 復(fù)習(xí)課與練習(xí)課的教學(xué)要求和結(jié)構(gòu) 復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)是復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識 使學(xué)生加深對已有知識的理解 并把知識系統(tǒng)化 條理化 根據(jù)教學(xué)進(jìn)度 可以分成單元復(fù)習(xí) 期中復(fù)習(xí)和期末復(fù)習(xí) 一 復(fù)習(xí)課 復(fù)習(xí)課的教學(xué)要求和結(jié)構(gòu) 復(fù)習(xí)課的目的是通過對知識的條理化 綜合化 系統(tǒng)化的整理 使學(xué)生對知識加深理解 牢固掌握 靈活運用 復(fù)習(xí)課要有利于建構(gòu)知識結(jié)構(gòu) 揭示知識之間內(nèi)在的 本質(zhì)的和必然的聯(lián)系 從縱 橫兩方面加深對知識的理解 彌補(bǔ)學(xué)習(xí)上的缺陷 減少記憶負(fù)擔(dān) 防止遺忘 促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和完蓋 二 復(fù)習(xí)課的教學(xué)要求 復(fù)習(xí)課要注意合理選擇復(fù)習(xí)時機(jī) 根據(jù)

2、艾賓浩斯的 遺忘曲線 規(guī)律來組織復(fù)習(xí) 要有目的 有計劃地進(jìn)行復(fù)習(xí) 在進(jìn)行階段復(fù)習(xí)或?qū)W期復(fù)習(xí)時 要把知識的縱 橫聯(lián)系揭示出來 合理編織知識網(wǎng)絡(luò) 形成緊密的知識體系 復(fù)習(xí)的方法要多樣 要防止復(fù)習(xí)材料的相互干擾 要進(jìn)行必要的超額復(fù)習(xí) 要注意發(fā)揮學(xué)生的主動性 促使學(xué)生獨立思考 逐步提高學(xué)生對知識的梳理能力 1 出示復(fù)習(xí)目標(biāo) 三 復(fù)習(xí)課的一般結(jié)構(gòu) 1 目標(biāo)要全面 2 目標(biāo)要準(zhǔn)確 3 目標(biāo)要具體 回憶 就是要求學(xué)生將學(xué)過的舊知不斷提取而再現(xiàn)的過程 這是學(xué)生獨立聯(lián)想的有利時機(jī) 應(yīng)盡最大可能讓他們獨立完成 我們常采用如下策略 1 獨立地默寫 2 同桌相互說 3 啟發(fā)得結(jié)果 2 回憶 梳理 就是將舊知識點按一定

3、標(biāo)準(zhǔn)分類 因此 梳理是復(fù)習(xí)中的重點 梳理要完成兩項任務(wù) 一是將知識點聯(lián)接起來 求同 二是把各知識點分化開來 求異 根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容的異同 通常采用 1 邊梳理邊板書 即梳理與板書同步進(jìn)行 2 先梳理再板書 即師生先一起將舊知的異同點輸出 然后出示板書 3 先板書后梳理 這在低年級比較適用 運用時也可在掛出板書的同時 邊看板書邊梳理 3 梳理 溝通不同于知識之間的簡單聯(lián)結(jié) 而是知識本質(zhì)上的融合 因此 溝通不僅要在異中求同 而且也要在同中求異 這是知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié) 溝通時 既可讓學(xué)生提出疑問 也可由教師出示問題讓學(xué)生思考回答 還可采用板書填空的形式 溝通的目的也不僅僅是求同與求異 更重

4、要的是為了靈活地運用知識解決數(shù)學(xué)問題 進(jìn)而拓展學(xué)生的思維 4 溝通 復(fù)習(xí)課中的練習(xí)與新授課或練習(xí)課中的練習(xí)都有明顯不同 新授課中的練習(xí)主要是為了鞏固剛學(xué)過的新知 因此其練習(xí)成分是基本習(xí)題占70 左右 側(cè)重于知識方面 練習(xí)課中的練習(xí)則是為了技能向能力轉(zhuǎn)化 側(cè)重于數(shù)學(xué)能力的形成 復(fù)習(xí)課上的練習(xí)側(cè)重于知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu) 因此應(yīng)出示綜合性較強(qiáng)的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí) 5 練習(xí) 練習(xí)課是新授課的補(bǔ)充和延續(xù) 其主要任務(wù)是鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和形成熟練的技能技巧 一般是在某一個新知識教完后 新課后的練習(xí) 或一個小單元后 綜合練習(xí) 進(jìn)行 一 練習(xí)課 練習(xí)課的教學(xué)要求和結(jié)構(gòu) 練習(xí)課教學(xué) 關(guān)鍵是練習(xí)題的設(shè)計和選擇 要注意

5、練習(xí)的目的性 典型性 針對性 層次性 多樣性和趣味性 要注意運用題組練習(xí) 加強(qiáng)各種練習(xí)的協(xié)調(diào)和配合 提高練習(xí)的整體效率 練習(xí)的編排要由易到難 循序漸進(jìn) 練習(xí)的結(jié)果要及時反饋評價 引導(dǎo)學(xué)生在對比中弄清區(qū)別 在辨析中加深埋解 在概括中把握聯(lián)系 在評價中受到激勵 練習(xí)的數(shù)量要適當(dāng) 既要保證知識的鞏固和技能技巧的形成 又要防止學(xué)生的負(fù)擔(dān)過重 二 練習(xí)課的教學(xué)要求 1 準(zhǔn)備 三 練習(xí)課的一般結(jié)構(gòu) 1 知識的激活 激活知識有兩個目的 一是突出知識中的重要因素 二是強(qiáng)化知識中的基本要素 2 思維的激發(fā) 準(zhǔn)備階段安排一些調(diào)理思維的習(xí)題 確保學(xué)生思維的啟動和運作 3 情感的激勵 用鼓勵性語言提出本練習(xí)課中采用的

6、激勵政策 充分調(diào)動學(xué)生練習(xí)的熱情 一開始就將課堂氣氛調(diào)節(jié)好 明確練習(xí)的內(nèi)容和要求 2 揭課 為了提高 導(dǎo)練 質(zhì)量 要力求解決好三個問題 1 設(shè)計好練習(xí) 設(shè)計好練習(xí)是成功練習(xí)的前提 如何設(shè)計好練習(xí)是一門很費思索的學(xué)問 要注意 圍繞重點 精選習(xí)題 由易到難 呈現(xiàn)題組 形式靈活 題型多變 2 組織好練習(xí) 組織練習(xí)是 導(dǎo)練 的實質(zhì) 導(dǎo)練 就是有指導(dǎo) 有組織的練習(xí)過程 3 評講好練習(xí) 評講一般安排在練習(xí)后進(jìn)行 也可安排在練習(xí)前或練習(xí)時 3 導(dǎo)練 這是練習(xí)課的主要部分 要有充分的時間讓學(xué)生練習(xí) 練習(xí)要分層次 要注意應(yīng)用題組練習(xí) 加強(qiáng)練習(xí)題之間的聯(lián)系和配合 提高練習(xí)的整體效益 4 練習(xí) 對練習(xí)中發(fā)現(xiàn)的普遍性

7、問題進(jìn)行評講 使學(xué)生進(jìn)一步加深理解所學(xué)知識 當(dāng)堂解決問題 通過練后評講 使學(xué)生的認(rèn)識水平有所提高 5 講評與概括 當(dāng)學(xué)生練習(xí)到一定程度時 就應(yīng)不失時機(jī)地引導(dǎo)他們總結(jié)和概括出練習(xí)的基本經(jīng)驗和教訓(xùn) 獲得有意義的練習(xí)成果 因此 練習(xí)成果不是簡單地用練習(xí)所得分?jǐn)?shù)來說明 而是通過學(xué)生對解題規(guī)律總結(jié)與概括的水平來判斷的 可先讓學(xué)生自己小結(jié) 通過練習(xí)課 自己有什么提高 弄清了什么問題 總結(jié)解題規(guī)律和分析練習(xí)中的問題 作進(jìn)一步的練習(xí) 6 小結(jié) 二 復(fù)習(xí)課與練習(xí)課的差異 1 從目的上看 復(fù)習(xí)是鞏固知識 使知識達(dá)到系統(tǒng)化 練習(xí)課是把知識變成技能技巧 達(dá)到熟練化 2 從內(nèi)容來看 一節(jié)復(fù)習(xí)課所涉及的知識點較多 這些內(nèi)

8、容是過去不同時間段所學(xué) 在復(fù)習(xí)課中進(jìn)行綜合 練習(xí)課的知識點相對更加集中和單一 只是在熟練程度上要求有所不同 3 從教學(xué)程序來看 復(fù)習(xí)課一般先縱觀整體 再根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類 再把分出來的知識塊繼續(xù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)往下分 并在此過程中復(fù)習(xí)相關(guān)知識的概念 特征或解題方法 在從整體到局部的過程中 突出了知識之間縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系 最后 把局部的知識點再加以匯總 又上升到一個整體 系統(tǒng)地把握知識 而練習(xí)課往往是先復(fù)習(xí)有關(guān)的知識點 再通過一系列有針對性的題組的練習(xí) 幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn) 探索規(guī)律 形成技巧 通過有層次的綜合性練習(xí)達(dá)到熟練程度 最后教師安排少量的具有一定難度的練習(xí)以拓展學(xué)生的思維 4 從能力的培養(yǎng)上

9、看 復(fù)習(xí)課除了需要培養(yǎng)學(xué)生的觀察 對比 抽象 概括等能力以外 還要培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)整理知識的能力 綜合處理信息解決問題的能力 從而提高他的整體學(xué)習(xí)能力 而練習(xí)課更多地培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和深刻性 5 板書的明顯差異 復(fù)習(xí)課的板書應(yīng)著重體現(xiàn)知識的聯(lián)系 一般用表格 流程圖等形式 清晰地反映本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識網(wǎng)絡(luò) 練習(xí)課的板書一般突出通過練習(xí)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和方法 三 復(fù)習(xí)課與練習(xí)課的聯(lián)系 1 都要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用 復(fù)習(xí)課和練習(xí)課都可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用 老師只起著穿針引線 點撥的作用 讓學(xué)生主動回憶 主動分類 主動整理 2 習(xí)題都要有針對性 要突出重點 突破難點 有的復(fù)習(xí)課和練習(xí)課中習(xí)題針對性不

10、強(qiáng) 出一些偏題 難題 怪題 卻又沒有圍繞知識的要點 學(xué)生的基礎(chǔ)知識 基本方法都沒有很好地掌握 在新知學(xué)習(xí)的過程中遺留的問題還沒有得到解決 就要應(yīng)付這些意義不大的習(xí)題 其實是降低了練習(xí)的效率 3 復(fù)習(xí)課和練習(xí)課都不是簡單的知識再現(xiàn) 兩種課型除了對知識重新熟悉 并且都需要一定的基礎(chǔ)練習(xí) 變式練習(xí)以外 還需要一定的發(fā)展性 綜合性練習(xí) 把知識向縱深處發(fā)展 讓學(xué)生的思維得到進(jìn)一步發(fā)展 為后繼學(xué)習(xí)奠定更堅實的基礎(chǔ) 4 都要注意解題策略的歸納和提煉 應(yīng)該讓學(xué)生在練習(xí)中形成一定的解題策略和方法 以至于不管問題如何變化 都能與所學(xué)過的知識結(jié)構(gòu)發(fā)生聯(lián)系 把復(fù)雜問題簡單化 找到解題的突破口 所以 復(fù)習(xí)課和練習(xí)課都不

11、能一味只讓學(xué)生做習(xí)題 要幫助學(xué)生從不同的題目中歸納共同的方法 四 復(fù)習(xí)課與練習(xí)課的舉例及分析 新授課中練習(xí)準(zhǔn)備性練習(xí) 形成性練習(xí) 鞏固性練習(xí) 練習(xí)課中的練習(xí)鞏固性練習(xí) 變式性練習(xí) 綜合性練習(xí) 復(fù)習(xí)課中的練習(xí)鞏固性練習(xí) 歸納性練習(xí) 引伸性練習(xí) 如 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容 九年制義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P134頁 教學(xué)目的 使學(xué)生掌握周長和面積的含義 以及周長和面積的公式是怎樣導(dǎo)出的 并能根據(jù)它們的含義和公式計算所學(xué)圖形的周長和面積 平面圖形的周長和面積 復(fù)習(xí)課 教學(xué)過程 一 周長和面積的含義 1 圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長 2 計量周長要用長度單位 2 面積 1 周長

12、 1 物體的表面或圍成的平面圖形的大小 叫做它們的面積 2 常用的面積單位有 平方厘米 平方分米 平方米 公頃 平方千米 3 練習(xí) 二 周長和面積的計算 1 它們的計算公式各是怎樣導(dǎo)出的 1 正方形的有關(guān)公式是在長方形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的 因為 正方形是特殊的長方形 2 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形 再利用長方形的面積公式導(dǎo)出平行四邊形的面積公式 3 把三角形和梯形都轉(zhuǎn)化成平行四邊形 4 圓的周長公式是通過實驗導(dǎo)出的 5 把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形 長方形的面積計算公式是最基礎(chǔ)的 出示公式表 三 課堂練習(xí) 1 做練習(xí)三十的第1題 2 做練習(xí)三十的第2題 3 做練習(xí)三十的第3 9題 五 作業(yè) 四 小結(jié)

13、 1 圖形的周長和面積公式 2 通過 轉(zhuǎn)化 的方法學(xué)習(xí) 1 計算下面各圖形的周長和面積 單位 米 2 求下面各圖形的面積 先在圖中量出計算時需要的數(shù)據(jù) 3 一個平行四邊形和一個三角形等底等高 已知平行四邊形的面積是30平方厘米 三角形的面積是多少 9 給缸口直徑是0 95米的水缸做一個木蓋 木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米 木蓋的面積是多少平方米 如果在木蓋的邊沿釘一圈鐵片 鐵片長多少米 1 進(jìn)一步掌握三角形面積公式的來源 能正確地運用公式求三角形的面積 2 運用多種教學(xué)方法和手段設(shè)計三角形面積知識的練習(xí) 進(jìn)一步提高分析問題和解決實際問題的能力 以及培養(yǎng)創(chuàng)新精神與實踐能力 教學(xué)目標(biāo) 三角形面積的計

14、算 練習(xí)課 一 揭示課題 明確要求二 鞏固練習(xí) 溫習(xí)新知1 填空 兩個安全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊行 這個平行四邊形的底等于 這個平行四邊形的高等于 因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 所以三角形的面積 用字母表示為 教學(xué)過程 2 求三角形的面積 完成練習(xí)后組織學(xué)生討論 45 16表示的是什么 為什么要除以2 三 深化練習(xí) 發(fā)展思維第一層次 對比練習(xí) 一個三角形的苗圃 高是9米 底是27米 它的面積是多少 一個三角形的苗圃 高是9米 底是高的3倍 它的面積是多少 第二層次 評判辨析 判斷并說出理由 1 三角形的面積等于平行四邊形面積的一半 2 兩個面積相等的三角形 可以拼

15、成一個平行四邊形 3 選擇條件 求面積 單位 分米 第三層次 聯(lián)系溝通 下圖中每個平行四邊形的面積都是50平方厘米 陰影部分的三角形面積各是多少 為什么 按要求畫出與長方形面積相等的一個平行四邊形和一個三角形 你發(fā)現(xiàn)了什么 四 深化練習(xí) 發(fā)展思維有一塊三角形的花圃 底是25米 高是22米 平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝 這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花多少枝 我是小小設(shè)計師 有一塊長方形紅布料長1 8米 寬0 9米 用這塊布料做成底邊長90厘米 高30厘米的紅領(lǐng)巾 最多能做多少條 列式計算后 并寫出或畫出最佳裁剪方案 五 總結(jié)提煉 評價激勵 1 進(jìn)一步掌握比較兩個分?jǐn)?shù)大小的方法 熟練地比較兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系并

16、應(yīng)用在解決問題當(dāng)中 2 能從不同的角度思考問題 靈活 合理地運用有關(guān)方法判斷兩分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系 培養(yǎng)思維的批判性和靈活性 3 通過進(jìn)一步比較分?jǐn)?shù)大小 培養(yǎng) 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感 4 在解決問題的過程中 體驗成功的樂趣 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 教學(xué)目標(biāo) 分?jǐn)?shù)大小的比較 練習(xí)課 一 練中憶評從下面的幾個分?jǐn)?shù)中任意選擇兩個分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較 看看有幾種不同的情況 你的方法是怎樣的 6 77 85 85 77 9讓學(xué)生選擇其中的兩個分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較 要求每人完成2 3題 然后在小組內(nèi)交流 把最后的結(jié)果在班級里匯報 比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小 2 3 1 43 5 5 63 7 2 55 8 3 5總結(jié)分?jǐn)?shù)比較的三種情況及方法

17、教學(xué)過程 二 練中積累找規(guī)律 比大小 先讓學(xué)生找出這列分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律 再比較大小 最后得出結(jié)論 1 21 31 41 51 61 7 練一練 1 2和1 991 3和1 20081 7和1 1000005 65 75 85 95 105 115 125 13 練一練 6 7和6 137 10和7 173 4和4 91 22 33 44 55 66 77 8 練一練 2 3和6 76 7和8 98 9和11 1211 12和14 15 三 練中提升讓學(xué)生以四人小組為單位 選擇自己感興趣的題進(jìn)行討論 交流 再匯報 把下面每組中的分?jǐn)?shù)按照從大到小的順序排列起來 3 4 3 7和5 67 8 11 1

18、2和7 9讓學(xué)生獨立完成 并說一說方法 四 小結(jié)分?jǐn)?shù)大小比較的方法并進(jìn)行評價 一 算一算找朋友板書計算找好朋友161935 為什么 31619 猜猜 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 有一個特別的數(shù) 16 100以內(nèi)的加減法 練習(xí)課 1931656751 二 看一看明特點數(shù)尺把3 19 35 51 67放進(jìn)去 發(fā)現(xiàn)什么 距離相等 1 16是個聯(lián)絡(luò)員 2 這些數(shù)組成了一支數(shù)的小部隊 3 每個數(shù)就是小士兵再找找 100以內(nèi)還有幾個士兵67 16 8383 16 99 010203040 100 三 配一配算結(jié)果執(zhí)行任務(wù)1 兩個數(shù)相加是八十幾的數(shù)準(zhǔn)備出發(fā)方法 個位不進(jìn)位十位相加滿80個位滿十進(jìn)一十位相加滿70和是多少 86 2 兩個數(shù)相減得三十幾的數(shù)出發(fā)討論并記錄個位夠減看十位 十位相減得3個位不夠減 十位相減得4 32 99 67 3283 5167 3551 1935 33193551678399 挨著16 隔一個差32 32 32 謝謝傾聽 姚劍強(qiáng)聯(lián)系方式13601951567jqyao718