課時(shí)32抽樣方法 模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘） 1.（2018·江蘇省梅村高級中學(xué)11月測試試題）某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180 個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷焦點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（ ） A.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣法 B.分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法 C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D.簡隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法 【答案】：B 【解析】：顯然，調(diào)查②為簡單隨機(jī)抽樣，而對于調(diào)查①，因地區(qū)不同產(chǎn)品的銷售情況會有差異，因此要采取分層抽樣，故選B. 查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則在?？粕?、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取的人數(shù)為________． 【答案】：65,150,65 【解析】：由已知可得＝＝＝， ∴x＝z＝65，y＝150. 8．（2018·江西省金溪一中第四次三周考）最近網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場游戲”，這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程．為了了解本班學(xué)生對此游戲的態(tài)度，高三(6)班計(jì)劃在全班60人中展開調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談，為此先對60名學(xué)生進(jìn)行編號為：01,02,03，…，60，已知抽取的學(xué)生中最小的兩個(gè)編號為03,09，則抽取的學(xué)生中最大的編號為________． 【答案】：57 【解析】：由最小的兩個(gè)編號為03,09可知，抽取人數(shù)的比例為，即抽取10名同學(xué)，其編號構(gòu)成首項(xiàng)為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號為3＋9×6＝57. 9．（2018·廣西桂林市、防城港市第一次調(diào)研）一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)： 轎車A 轎車B 轎車C 舒適型 100 150 z 標(biāo)準(zhǔn)型 300 450 600 按類型用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛． (1)求z的值； (2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率； (3)用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率． 【解析】：(1)設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛，由題意得 ＝，所以n＝2 000， 則z＝2 000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400. (2)設(shè)所抽樣本中有a輛舒適型轎車，由題意＝，得a＝2. 因此抽取的容量為5的樣本中，有2輛舒適型轎車，3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車． 用A1，A2表示2輛舒適型轎車，用B1，B2，B3表示3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車，用E表示事件“在該樣本中任取2輛，其中至少有1輛舒適型轎車”，則基本事件空間包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10個(gè)． 事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共7個(gè)，故P(E)＝，即所求概率為. (3)樣本平均數(shù)＝(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9. 設(shè)D表示事件“從樣本中任取一數(shù)，該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”，則基本事件空間中有8個(gè)基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4,8.6，9.2，8.7,9.3,9.0，共6個(gè)，所以P(D)＝＝， 即所求概率為. 10．（2018·福建省莆田市第十八中學(xué)第二次月考）已知某校高三文科班學(xué)生的化學(xué)與物理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表，若抽取學(xué)生n人，成績分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個(gè)等級，設(shè)x，y分別表示化學(xué)成績與物理成績．例如：表中化學(xué)成績?yōu)锽等級的共有20＋18＋4＝42人，已知x與y均為B等級的概率是0.18. 方法3 按的比例，從教師中抽出13人，從教輔行政人員中抽出4人，從總務(wù)后勤人員中抽出3人。從各類人員中抽出所需要人員時(shí)，均采用隨機(jī)數(shù)表法，可抽到20人. ．方法2 ，方法1，方法3 ．方法2 ，方法3，方法1 ．方法1，方法2 ，方法3 ．方法3，方法1，方法2 【答案】： 【解析】：方法1是簡單隨機(jī)抽樣，方法2是系統(tǒng)抽樣，方法3是分層抽樣。故選 12. （5分）經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多 人. 【答案】：3 【解析】：因?yàn)椴捎玫氖欠謱映闃忧胰愅瑢W(xué)的人數(shù)比例為5：1：3，所以可設(shè)三類同學(xué)的人數(shù)分別為，依題意，得.所以“喜歡”攝影的同學(xué)共有人，全班共有人，因此全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多3人. 3