五年級下冊數(shù)學(xué) 長方體和正方體的體積 一、復(fù)習(xí)舊知一、復(fù)習(xí)舊知 它們都是由棱長為1厘米的小正方體拼成的。 你知道它們的體積分別是多少嗎？ 二、探索新知二、探索新知 猜想： 長方體的體積可能與哪些因素有關(guān)呢？有什 么關(guān)系？ 二、探索新知二、探索新知 二、探索新知二、探索新知 實驗要求：四人小組，合作探究。用12個棱長為1厘米的小正方體擺 成不同的長方體。說一說你是怎么擺的。把小組內(nèi)擺法不同的長方體 的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。觀察表格，說一說你的發(fā)現(xiàn)。 長cm寬cm高cm小正方體 數(shù)量個 體積cm3 長方體A 長方體B 長方體C 長方體D 探究實驗 ： 12 12126 12121112 1212223 1212134 長方體的 體積cm3 小正方體 的數(shù)量 高cm寬cm長cm 二、探索新知 12 126 121112 12223 12134 長方體的 體積cm3 小正方體 的數(shù)量 高cm寬cm長cm 驗證 ： 二、探索新知 xx xx x x xx = = = = 每行的 個數(shù)11 行數(shù) 5 層數(shù)3 每行的個數(shù)x行數(shù)x層數(shù)=小正方體的個數(shù) 二、探索新知二、探索新知 長 11cm 寬 5cm 高 3cm 長方體的體積 165cm3 11個 5行 3層 165個 發(fā)現(xiàn)： xx= 每行的 個數(shù) 11 行 數(shù) 5 層數(shù) 3 如果用V表示長方體 的體積，用a、b、h分別 表示長方體的長、寬、高 ，長方體的體積公式可以 寫成： V = abh a b h 二、探索新知二、探索新知 結(jié)論： 長寬高長方體的體積 = 正方體是長、寬、高相等的長方體，正方體 的長、寬、高統(tǒng)稱為棱長，所以: 正方體的體積？ 棱長棱長棱長 二、探索新知二、探索新知 正方體的體積 提示：正方體是特殊的長方體喲！ 如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體 的棱長，正方體的體積公式可以寫成： 正方體的體積公式也可以寫成: Va3 Va a a aaa也可以寫作“a3”，讀作 “a的立方”，表示3個a相乘。 二、探索新知二、探索新知 長 ： 寬 ： 高 ： V = abh =7x3x4 =84(cm3) 二、探索新知二、探索新知 這個長方體的體積是多少呢？ 7cm 3cm 4cm 二、探索新知二、探索新知 棱長： V = a3 =6x6x6 =216（cm3） 這個正方體的體積是多少呢？ 6cm 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。 長方體的體積=長寬高正方體的體積=棱長棱長棱長 所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算: 長方體（或正方體）的體積=底面積高 如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成： V=Sh 底面積底面積 同學(xué)們，再告訴你們一個秘密 吧- 二、探索新知二、探索新知 回憶我們的探究過程： 猜想 -探究實驗-驗證 -結(jié)論 從特殊到一般 遷移 -發(fā)現(xiàn) 三、知識應(yīng)用三、知識應(yīng)用 智力大闖關(guān) 第1關(guān) 判斷： 1、將2個同樣大小的正方體拼成一個長方體， 它的表面積和體積都沒有改變。（ ） 2 一個正方體棱長3dm,它的體積是: 33 =9(dm3) ( ) 一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是 多少？ Va b h 1578 840（cm3） 答：它的體積是840cm3。 第2關(guān) 三、知識應(yīng)用三、知識應(yīng)用 一根長方體木料，長5m，橫截面的面積 是0.06m2。這根木料的體積是多少? 0.0650.3(m3) 答:這根木料的體積是0.3m3。 0.06m2 第3關(guān) 這道題該用哪個公式來計算呢？ 長方體的體積長寬高 Va b h 正方體的體積棱長棱長棱長 Va3 長方體（或正方體）的體積底面積高 V sh 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？