《備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第17單元 不等式選講單元訓(xùn)練(A卷理含解析)(選修4-5)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第17單元 不等式選講單元訓(xùn)練(A卷理含解析)(選修4-5)(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷(A)第17單元 選修4-5 不等式選講注意事項(xiàng):1答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后,請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求
2、的1已知的解集是,則實(shí)數(shù),的值是( )A,B,C,D,2設(shè),是滿足的實(shí)數(shù),那么( )ABCD3設(shè),則“”是“”的( )A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分又不必要條件4設(shè)集合,則的取值范圍為( )A或BCD或5若存在實(shí)數(shù),使成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD6若關(guān)于的不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD7若關(guān)于的不等式恰好有4個整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD8兩圓和恰有三條公切線,若,且,則的最小值為( )ABC1D39設(shè)實(shí)數(shù),滿足關(guān)系:,則實(shí)數(shù)的最大值為( )A2BC3D10不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )ABCD11已知,且,則的最
3、小值為( )ABCD12已知,則與的大小關(guān)系為( )ABCD不確定第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13已知函數(shù)的定義域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14已知函數(shù)函數(shù),則不等式的解集為_15若實(shí)數(shù),則的最小值為_16若關(guān)于的不等式在上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題:本大題共6個大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(10分)已知函數(shù)(1)若,求函數(shù)的最小值;(2)如果關(guān)于的不等式的解集不是空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍18(12分)已知函數(shù)(1)求不等式的解集;(2)若對于恒成立,求的取值范圍19(12分)已知函數(shù)(1)當(dāng),求函數(shù)的定義域;(2)當(dāng)時,求證:20(12分)
4、已知,且(1)試?yán)没静坏仁角蟮淖钚≈?;?)若實(shí)數(shù),滿足,求證:21(12分)已知函數(shù),關(guān)于的不等式的解集記為(1)求;(2)已知,求證:22(12分)已知,若函數(shù)的最小值為2(1)求的值;(2)證明:3單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷(A)第17單元 選修4-5 不等式選講 答 案第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】D【解析】由題得,所以,因?yàn)榈慕饧牵郧?,所以,故選D2【答案】B【解析】用賦值法令,代入檢驗(yàn);A選項(xiàng)為不成立,C選項(xiàng)為不成立,D選項(xiàng)為不成立,故選B3【答案】A【解析】當(dāng)時,由得,得,此時無解,當(dāng)時,由得,得,
5、綜上,不等式的解為由得,所以,所以不等式的解為因?yàn)?,則“”是“”的必要不充分條件,故選A4【答案】B【解析】,所以,故選B5【答案】D【解析】由,不等式有解,可得,即,求得,故選D6【答案】A【解析】因?yàn)?,所以,或,故選A7【答案】B【解析】本題可用排除法,當(dāng)時,解得有無數(shù)個整數(shù)解,排除D,當(dāng)時,不等式化為,得有5數(shù)個整數(shù)解,排除C,當(dāng)時,不等式化為,得,恰有4數(shù)個整數(shù)解,排除A,故選B8【答案】C【解析】因?yàn)閮蓤A的圓心和半徑分別為,所以由題設(shè)可知兩圓相外切,則,故,即,所以,故選C9【答案】B【解析】解:根據(jù)柯西不等式可知:,即,故選B10【答案】A【解析】結(jié)合絕對值三角不等式的性質(zhì)可得,即
6、的最大值為4,由恒成立的條件可得,解得或,即實(shí)數(shù)的取值范圍為故選A11【答案】D【解析】用基本不等式公式求得,利用柯西不等式公式求得,從而求得故選D12【答案】B【解析】,所以,故選B第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?,所以恒成立,又,則,即或,即或,即實(shí)數(shù)的取值范圍是14【答案】【解析】,所以,所以的解集為故答案為15【答案】【解析】由柯西不等式得,即的最小值為,故答案為16【答案】【解析】由式子可知,顯然,在上恒成立,即存在,則,在上恒成立,令,在單調(diào)遞增,當(dāng),即,在上單調(diào)遞增,解得,當(dāng),即,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,解得,即,當(dāng),即,在上單
7、調(diào)遞減,解得,所以綜上所述,故答案為三、解答題:本大題共6個大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】(1)3;(2)【解析】(1)當(dāng)時,知,當(dāng),即時取等號,的最小值是3(2),當(dāng)時取等號,若關(guān)于的不等式的解集不是空集,只需,解得,即實(shí)數(shù)的取值范圍是18【答案】(1);(2)【解析】(1),當(dāng)時,有,解得,即;當(dāng)時,恒成立,即;當(dāng)時,有,解得,即綜上,解集為(2)由恒成立得恒成立,當(dāng)且僅當(dāng),即是等號成立,又因?yàn)?,?dāng)且僅當(dāng)時等號成立,又因?yàn)椋?,所?9【解析】(1)當(dāng)時,所以,得,解得(2),當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立20【答案】(1);(2)見解析【解析】(1)由三個數(shù)的均值不等式得,(當(dāng)且僅當(dāng)即,時取“=”號),故有(2),由柯西不等式得(當(dāng)且僅當(dāng)即,時取“=”號),整理得,即21【答案】(1);(2)見解析【解析】(1)由,得,即或或解得或,所以集合(2)證明:,22【答案】(1)2;(2)見解析【解析】(1),當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,的最小值為,(2)由(1)可知,且,都是正數(shù),所以,當(dāng)且僅當(dāng)時,取等號,所以得證3