二元一次不等式（組）與平面區(qū)域,教學(xué)要求：,1. 理解二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的含義；,2. 學(xué)會(huì)用“選點(diǎn)法”判斷不等式kx+b0和kx+b0所表示的平面區(qū)域。,實(shí)例引入：,問題2：已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價(jià)格之和 大于24元，而4枝玫瑰與5枝康乃馨的價(jià)格之和 小于22元，求玫瑰和康乃馨的價(jià)格。,問題1 ：已知兩實(shí)數(shù)的和小于20，求兩實(shí)數(shù)。,x+y20,二元一次不等式,二元一次不等式組,思考？,我們知道一元一次不等式x3的解集可以 表示為數(shù)軸上的區(qū)間，那么，在直角坐標(biāo) 系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示 什么圖形？,比如，解不等式x-y1. 或者不等式組,X+y3,X-y8,1,-1,x-y+1=0,在平面直角坐標(biāo)系中，所有的點(diǎn) 被直線x+y-1=0分成三類：,在直線 x-y+1=0上,在直線 x-y+1=0 的右下方的平面區(qū)域內(nèi)；,在直線 x-y+1=0 的左上方的平面區(qū)域內(nèi),x,x+1-y=0,在直線 x-y+1=0 的左上方的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入式子 x+1-y, 判斷式子的符號。,坐標(biāo)符合不等式x-y+1o,A,A1,x,x,y,o,1,1,不等式x-y+10的解 構(gòu)成的區(qū)域 或者說 不等式x-y+10表示的區(qū)域,左上方區(qū)域,y,x,o,1,-1,不等式x-y+10 表示的區(qū)域,右下方區(qū)域,其中直線x-y+1=0叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界,不等式x-y+10 表示的區(qū)域,左上方區(qū)域,x,y,0,右上方區(qū)域,左下方區(qū)域,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中表示: 直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。我們把直線畫成虛線表示區(qū)域不包括邊界。 不等式Ax+By+C0表示的平面區(qū)域包括邊界，把邊界畫成實(shí)線。,我們得到：,二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法：,直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)代入Ax+By+C所得實(shí)數(shù)的符號都相同。,結(jié)論：,直線定界，特殊點(diǎn)定域。,只需在直線的某一側(cè)任取一點(diǎn)(x0,y0),根據(jù)Ax+By+C的正負(fù)即可判斷Ax+By+C0表示直線的哪一側(cè)區(qū)域。,特別的：C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)； C0時(shí)，常把（1，0），（0，1）作為特點(diǎn)；,例題示范：,例1：畫出不等式 x + 4y 4表示的平面區(qū)域,解：(1)（直線定界）:先畫直線x + 4y 4 = 0（畫成虛線）,(2)（特殊點(diǎn)定域）:取原點(diǎn)（0，0），代入x + 4y - 4，因?yàn)?0 + 40 4 = -4 0,所以，原點(diǎn)在x + 4y 4 0表示的平面區(qū)域內(nèi)， 不等式x + 4y 4 0表示的區(qū)域如圖所示。,1、不等式x-2y+60表示的區(qū)域在直線x-2y+6=0的( ),A、右上方,B、右下方,C、左上方,D、左下方,2、不等式3x+2y-60表示的平面區(qū)域是( ),A,B,C,跟蹤練習(xí)1：,B,C,跟蹤練習(xí)2、 將下列圖中的平面區(qū)域（陰影部分）用不等式出來（圖（1）中的區(qū)域不包含y軸）,解,(1) x0,(2) x+y0,(3) 2x+y4,例2、用平面區(qū)域表示不等式組,的解集。,分析：由于所求平面區(qū)域的點(diǎn)的坐標(biāo)要同時(shí)滿足兩個(gè)不等式， 一次二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式表示的 平面區(qū)域的交集，即各個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的公共部分。,跟蹤練習(xí)3、,不等式組 表示的平面區(qū)域是( ),X-3y+60,X-y+20,A,B,C,D,B,應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：,1、若不等式中不含0，則邊界應(yīng)畫成虛線，,2、畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。,3、熟記“直線定界、特殊點(diǎn)定域”方法的內(nèi)涵。,否則應(yīng)畫成實(shí)線。,數(shù)學(xué)思想：,數(shù)形結(jié)合,4、,小結(jié)和作業(yè),小結(jié)：,知識(shí)點(diǎn)：, 二元一次不等式表示平面區(qū)域 直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域, 判定方法： 直線定界，特殊點(diǎn)定域。,數(shù)學(xué)思想：,數(shù)形結(jié)合,課后作業(yè)：學(xué)案7980頁,下課了！,