《第6章 氣體動(dòng)理論習(xí)題解答【教學(xué)知識(shí)】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第6章 氣體動(dòng)理論習(xí)題解答【教學(xué)知識(shí)】（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第6章習(xí)題解答 6-1 若理想氣體的體積為，壓強(qiáng)為,溫度為，一個(gè)分子的質(zhì)量為，為玻耳茲曼常量，為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為[ B ] A. . B. . C . . D. . 6-2 兩容器內(nèi)分別盛有氫氣和氦氣，若在平衡態(tài)時(shí)，它們的溫度和質(zhì)量分別相等，則[ A ] A. 兩種氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相等. B. 兩種氣體分子的平均動(dòng)能相等. C . 兩種氣體分子的平均速率相等. D. 兩種氣體的內(nèi)能相等. 6-3 兩瓶不同類別的理想氣體，設(shè)分子平均平動(dòng)動(dòng)能相等，但其分子數(shù)密度不相等，則[ B ] A

2、．壓強(qiáng)相等，溫度相等． B．溫度相等，壓強(qiáng)不相等． C．壓強(qiáng)相等，溫度不相等．D．壓強(qiáng)不相等，溫度不相等． 6-4 溫度，壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們的分子平均動(dòng)能和平均平動(dòng)動(dòng)能有如下關(guān)系 [ A ] A. 相等，而不相等. B. 相等，而不相等. C . 和都相等. D. 和都不相等. 6-5 一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為，氣體分子的質(zhì)量為. 根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，在方向分子速度的分量平方的平均值為[ D ] A. . B. . C . . D. . 6-6 若為氣體分子速率分布函數(shù)，為氣

3、體分子總數(shù)，為分子質(zhì)量，則的物理意義是[ A ] A. 速率處在速率間隔之間的分子平動(dòng)動(dòng)能之和. B. 速率處在速率間隔間的分子平均平動(dòng)動(dòng)能. C . 速率為的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能與速率為的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能之和. D. 速率為的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能與速率為的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能之差. 6-7在A、B、C三個(gè)容器中裝有同種理想氣體，其分子數(shù)密度相同，方均根速率之比為，則其壓強(qiáng)之比為[ C ] A. B. C . D. 6-8 題6-8圖所示的兩條曲線，分別表示在相同溫度下氧氣和氫氣分子的速率分布曲線；

4、令和分別表示氧氣和氫氣的最概然速率，則[ B ] A．圖中ａ表示氧氣分子的速率分布曲線，． B．圖中ａ表示氧氣分子的速率分布曲線，． 題6-8圖 C．圖中ｂ表示氧氣分子的速率分布曲線，． D．圖中ｂ表示氧氣分子的速率分布曲線，． 題6-9圖 6-9 題6-9圖是在一定的溫度下，理想氣體分子速率分布函數(shù)曲線。當(dāng)氣體的溫度降低時(shí)，有[ C ]。 A．變小，而不變． B．和都變?。? C．變小，而變大． D．不變，而變大． 6-10 有兩瓶不同的氣體，一瓶是氫氣，一瓶是氦氣，它們的壓強(qiáng)、溫度相同，但體積不同，則單位體積內(nèi)的分子數(shù) 相等

5、 ；單位體積內(nèi)的氣體的質(zhì)量 不相等 ；兩種氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能 相等 。 6-11一容器內(nèi)盛有密度為的單原子分子理想氣體，若壓強(qiáng)為，則該氣體分子的方均根速率為 ；單位體積內(nèi)氣體的內(nèi)能為 。 500 v(m/s) 題6-12圖 6-12題6-12圖是氫氣和氧氣在相同溫度下的麥克斯韋速率分布曲線。從圖中可知?dú)錃夥肿拥淖羁蓭姿俾蕿?，氧氣分子的最可幾速率為，氧氣分子的方均根速率為。 6-13 質(zhì)量相等的氧氣和氦氣分別盛在兩個(gè)容積相等的容器內(nèi)。在溫度相同的情況下，氧氣和氦氣的壓強(qiáng)之比為 ，氧氣和氦

6、氣的內(nèi)能之比為，氧分子和氦分子的平均速率之比為。 6-14 速率分布函數(shù)的物理意義是什么?試說明下列各量的物理意義(為分子數(shù)密度，為系統(tǒng)總分子數(shù))． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解：：表示一定質(zhì)量的氣體，在溫度為的平衡態(tài)時(shí)，分布在速率附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比. () ：表示分布在速率附近，速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比. () ：表示分布在速率附近、速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)密度． () ：表示分布在速率附近、速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)． ()：表示分布在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)

7、占總分子數(shù)的百分比． ()：表示分布在的速率區(qū)間內(nèi)所有分子，其與總分子數(shù)的比值是. ()：表示分布在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù). 6-15 題6-15圖(a)是氫和氧在同一溫度下的兩條麥克斯韋速率分布曲線，哪一條代表氫?圖(b)是某種氣體在不同溫度下的兩條麥克斯韋速率分布曲線，哪一條的溫度較高? 題6-15圖 答：圖(a)中()表示氧，()表示氫；圖(b)中()溫度高． 6-16 試說明下列各物理量的物理意義。 （1） （2） （3） （4） （5）

8、 （6） 解：(1)在平衡態(tài)下，分子熱運(yùn)動(dòng)能量平均地分配在分子每一個(gè)自由度上的能量T． (2)在平衡態(tài)下，分子平均平動(dòng)動(dòng)能為. (3)在平衡態(tài)下，自由度為的分子平均總能量為. (4)由質(zhì)量為，摩爾質(zhì)量為，自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能為. (5) 摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)內(nèi)能為. (6) 摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能，或者說熱力學(xué)體系內(nèi)，1摩爾分子的平均平動(dòng)動(dòng)能的總和為. 6-17 有兩種不同的理想氣體，同壓、同溫而體積不等，試問下述各量是否相同? (1)分子數(shù)密度；(2)氣體質(zhì)量密度；(3)單位體積內(nèi)氣體分子總平動(dòng)動(dòng)能；(4

9、)單位體積內(nèi)氣體分子的總動(dòng)能． 解：()由知分子數(shù)密度相同； ()由知?dú)怏w質(zhì)量密度不同； ()由知單位體積內(nèi)氣體分子總平動(dòng)動(dòng)能相同； (4)由知單位體積內(nèi)氣體分子的總動(dòng)能不一定相同． 6-18 如果氫和氦的摩爾數(shù)和溫度相同，則下列各量是否相等，為什么? (1)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能；(2)分子的平動(dòng)動(dòng)能；(3)內(nèi)能． 解：()相等，分子的平均平動(dòng)動(dòng)能都為． ()不相等，因?yàn)闅浞肿拥钠骄鶆?dòng)能，氦分子的平均動(dòng)能． ()不相等，因?yàn)闅浞肿拥膬?nèi)能，氦分子的內(nèi)能． 6-19 一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度相同．若氫氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為 = 6.21×1

10、0-21 J．試求： (1) 氧氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和方均根速率． (2) 氧氣的溫度． 解：（1）溫度相同，氧氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與氫氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相同，即 氫氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能： 氧氣分子的方均根速率： （2）由氧氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能= 6.21×10-21 J和，得： 6-20 1mol氫氣，在溫度為27℃時(shí)，它的平動(dòng)動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和內(nèi)能各是多少? 解：理想氣體分子的能量

11、平動(dòng)動(dòng)能 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 內(nèi)能 6-21 試計(jì)算理想氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率的大小介于與之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比． 解：令，則麥克斯韋速率分布函數(shù)可表示為 因?yàn)? , 由 得 6-22 1mol氧氣從初態(tài)出發(fā)，經(jīng)過等容升壓過程，壓強(qiáng)增大為原來的2倍，然后又經(jīng)過等溫膨脹過程，體積增大為原來的2倍，求末態(tài)與初態(tài)之間(1)氣體分子方均根速率之比； (2)分子平均自由程之比。 解：設(shè)初態(tài)壓強(qiáng)為、溫度為，體積為，經(jīng)過等容升壓，壓強(qiáng)為、溫度為，體積為；且、，經(jīng)過等溫膨脹過程，

12、末態(tài)壓強(qiáng)為、溫度為、體積為，且、、。 （1）由 、 和 得 （2） 對于理想氣體，，即 所以有 ， 6-23 一真空管的真空度約為1.38×10-3 Pa(即1.0×10-5 )，試求在27℃時(shí)單位體積中的分子數(shù)及分子的平均自由程(設(shè)分子的有效直徑d＝3×10-10 m)． 解：由氣體狀態(tài)方程得 由平均自由程公式 6-24 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氦氣的導(dǎo)熱系數(shù)k = 5.79×10-2 W·m-1·K-1，分子平均自由程2.60×10-7 m，試求氦分子的平均速率． 解： 得 = 1.20×103 m/s 7 -教學(xué)材料