《（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學二輪復習 第一部分 小題強化練 小題強化練（八）（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學二輪復習 第一部分 小題強化練 小題強化練（八）（含解析）（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、小題強化練(八)一、選擇題1已知集合M1，a2，P1，a，若MP有三個元素，則MP()A0，1B1，0 C0D12若復數(shù)z，且zi30，則實數(shù)a的值等于()A1B1C.D3已知條件甲：a0，條件乙：ab且，則甲是乙的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知數(shù)列an滿足3an193an(nN*)且a2a4a69，則log(a1a9a11)()AB3C3D.5已知非零向量a，b滿足|ab|ab|2，|a|1，則ab與ab的夾角為()A.B.C.D.6函數(shù)f(x)sin(x)e的圖象可能是()7已知函數(shù)f(x)sin(xR)，下列說法錯誤的是()A函數(shù)f(x)的

2、最小正周期是B函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象關于對稱D函數(shù)f(x)在上是增函數(shù)8某市教育局衛(wèi)生健康所對全市高三年級的學生身高進行抽樣調(diào)查，隨機抽取了100名學生，他們的身高都處于A，B，C，D，E五個層次，根據(jù)抽樣結果得到如圖所示的統(tǒng)計圖，則從圖中不能得出的信息是()A樣本中男生人數(shù)少于女生人數(shù)B樣本中B層次身高的人數(shù)最多C樣本中D層次身高的男生多于女生D樣本中E層次身高的女生有3人9如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，M，N分別是棱AA1，BC上的動點，若MN，則線段MN的中點P的軌跡是()A一條線段 B一段圓弧C一個球面區(qū)域 D兩條平行線段10已知雙曲線1(a0，

3、b0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標原點，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的右支交于P點，且以線段OF2為直徑的圓與直線PF1相切，若|PF1|8，則雙曲線的焦距等于()A6B6C3D311(多選)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則()A若2cos C(acos Bbcos A)c，則角CB若2cos C(acos Bbcos A)c，則角CC若邊BC上的高為a，則當取得最大值時，角AD若邊BC上的高為a，則當取得最大值時，角A12(多選)如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為3，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)且EF1，則當E，F(xiàn)移動時，下列結論正確的是()AA

4、E平面C1BDB四面體ACEF的體積不為定值C三棱錐ABEF的體積為定值D四面體ACDF的體積為定值13(多選)某同學在研究函數(shù)f(x)(xR)時，分別得出下面幾個結論，其中正確的結論是()A等式f(x)f(x)0在xR時恒成立B函數(shù)f(x)的值域為(1，1)C若x1x2，則一定有f(x1)f(x2)D函數(shù)g(x)f(x)x在R上有三個零點二、填空題14設a1，3，5，7，b2，4，6，則函數(shù)f(x)logx是增函數(shù)的概率為_15已知正實數(shù)a，b滿足abb10，則4b的最小值是_16已知數(shù)列an的首項a11，函數(shù)f(x)x3為奇函數(shù)，記Sn為數(shù)列an的前n項和，則S2 019的值為_17已知橢

5、圓C：1(ab0)的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若B為短軸的一個端點，且F1BF290，則橢圓C的離心率為_；若橢圓C上存在點P，使得PF1PF2，則橢圓C的離心率的取值范圍為_ 小題強化練(八)1解析：選C.要使MP有三個元素，則a2a，即a0或a1，若a1，則有a21不合題意，所以a0，則MP02解析：選A.zi3z(i)，因為zi30，所以zi3為正實數(shù)，則有所以a1.3解析：選B.若，則0.又ab，所以ab0b，故甲是乙的必要不充分條件4解析：選C.由題意得3an13an2即，an1an2，所以an是公差為2的等差數(shù)列由a2a4a63a49得a43，所以an3(n4)22n5，所以log

6、(a1a9a11)log(31317)log273.5解析：選C.法一：由|ab|ab|2可得ab0，則有|ab|2|a|2|b|24，所以|b|24|a|23.因為|ab|2，所以cosab，ab.因為ab，ab0，所以ab，ab.法二：由題設|ab|ab|2及向量的加減運算的幾何意義可知以a，b為鄰邊的平行四邊形是矩形，即ab，如圖由于|ab|ab|2，|a|1，則OAOCAC1，則ACO，則向量ab與ab的夾角ACD.6解析：選A.因為f(x)sin(x)esin(x)ef(x)，所以f(x)為奇函數(shù)，故排除C；令0x，則有0x0，故排除D；因為|sin(x)|1，e1，故|f(x)|1

7、，故排除B，故選A.7解析：選D.函數(shù)f(x)sin(xR)的最小正周期為，故A正確；由于f(x)cos 2x，故函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，故B正確；令x，求得f(x)cos 0，故函數(shù)f(x)的圖象關于對稱，故C正確；當x時，2x0，函數(shù)f(x)cos 2x在上是減函數(shù)，故D錯誤，故選D.8解析：選C.由男生身高情況統(tǒng)計圖知100名學生中，男生有412108640(人)，女生有1004060(人)，所以選項A正確；因為身高處于B層次的男生人數(shù)最多，有12人，在扇形統(tǒng)計圖中，B層次身高的女生占的比例為40%，也最多，所以樣本中B層次身高的人數(shù)最多，選項B正確；身高處于D層次的男生有8人，女生有(1

8、0040)15%9(人)，89，所以選項C不正確；身高處于E層次的女生有(10040)(140%15%25%15%)3(人)，所以選項D正確故選C.9解析：選B.連接AN，AP，易知MAN為直角三角形因為MN，P為線段MN的中點，所以AP，因此點P到A的距離為定值，所以點P在以點A為球心，為半徑的球面上運動，記此球為球O，分別取A1B1，D1C1，DC，AB的中點E，F(xiàn)，G，H，并順次連接，則MA平面EFGH.記ANHGQ，則易知HQ為ABN的中位線，故Q為AN的中點連接PQ，則PQ為AMN的中位線，得MAPQ，又點Q在平面EFGH內(nèi)，MA平面EFGH，所以點P在平面EFGH內(nèi)運動，故點P的軌

9、跡為平面EFGH與球O的球面的交線，所以點P的軌跡是一段圓弧故選B.10解析：選A.如圖，連接PF2，依題意知PF1PF2，設以線段OF2為直徑的圓與直線PF1相切于點N，圓心為M，連接MN，則NMPF1，因此RtPF1F2RtNF1M，所以，若設雙曲線的焦距為2c，則，解得|PF2|，由勾股定理可得|PF1|，于是8，則c3，故焦距2c6.11解析：選AC.因為在ABC中，0C，所以sinC0.對于A，已知等式利用正弦定理化簡得2cos C(sin Acos Bsin Bcos A)sin C，整理得2cos Csin(AB)sin C，即2cos Csin(AB)sin C，即2cos C

10、sin Csin C，又sin C0，所以cos C，所以C.故A正確，同理B錯誤由等面積法得a2bcsin A，所以a22bcsin A，又b2c2a22bccos A2bcsin A2bccos A，則2sin A2cos A4sin4，當且僅當A2k，kZ時，即A2k，kZ時，取得最大值4，又0A0時，f(x)，該函數(shù)在(0，)上遞增，且當x0時，f(x)0；當x時，f(x)1.結合奇偶性，作出f(x)的圖象如圖所示：易知函數(shù)的值域是(1，1)，故B正確；結合函數(shù)f(x)為定義域內(nèi)的增函數(shù)，所以C正確；當x0時，g(x)f(x)xx，令g(x)0得x0，故此時g(x)只有一個零點0，g(

11、x)顯然是奇函數(shù)，故該函數(shù)只有一個零點，所以D錯誤14解析：由題知所有可能取值有，共12個當1時，f(x)為增函數(shù)，此時的可能取值有，共6個故所求概率P.答案：15解析：由abb10可得a，由a0得b1，所以4b4b4(b1)5.因為4(b1)4，所以4b9，當且僅當a，b時等號成立答案：916解析：因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，則根據(jù)函數(shù)f(x)的表達式易知必有an1ancos0，即an1ancos.于是由a11，得a2a1cos1，a3a2cos0，a4a3cos0，a5a4cos1，如此繼續(xù)下去，知an4an.所以數(shù)列an是周期數(shù)列，其周期為4，所以S2 019504(a1a2a3a4)a1a2a350421101 010.答案：1 01017解析：由題知bc，所以a2b2c22c2，所以ac，所以e.由題知F1(c，0)，F(xiàn)2(c，0)，c2a2b2，設點P(x，y)，由PF1PF2，得(xc，y)(xc，y)0，化簡得x2y2c2，聯(lián)立方程組整理得x2(2c2a2)0，解得e，又0e1，所以e1.答案：- 9 -