《(京津魯瓊專用)2020版高考數(shù)學二輪復習 第一部分 小題強化練 小題強化練(八)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(京津魯瓊專用)2020版高考數(shù)學二輪復習 第一部分 小題強化練 小題強化練(八)(含解析)(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、小題強化練(八)一、選擇題1已知集合M1,a2,P1,a,若MP有三個元素,則MP()A0,1B1,0 C0D12若復數(shù)z,且zi30,則實數(shù)a的值等于()A1B1C.D3已知條件甲:a0,條件乙:ab且,則甲是乙的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知數(shù)列an滿足3an193an(nN*)且a2a4a69,則log(a1a9a11)()AB3C3D.5已知非零向量a,b滿足|ab|ab|2,|a|1,則ab與ab的夾角為()A.B.C.D.6函數(shù)f(x)sin(x)e的圖象可能是()7已知函數(shù)f(x)sin(xR),下列說法錯誤的是()A函數(shù)f(x)的
2、最小正周期是B函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象關于對稱D函數(shù)f(x)在上是增函數(shù)8某市教育局衛(wèi)生健康所對全市高三年級的學生身高進行抽樣調(diào)查,隨機抽取了100名學生,他們的身高都處于A,B,C,D,E五個層次,根據(jù)抽樣結果得到如圖所示的統(tǒng)計圖,則從圖中不能得出的信息是()A樣本中男生人數(shù)少于女生人數(shù)B樣本中B層次身高的人數(shù)最多C樣本中D層次身高的男生多于女生D樣本中E層次身高的女生有3人9如圖,已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,M,N分別是棱AA1,BC上的動點,若MN,則線段MN的中點P的軌跡是()A一條線段 B一段圓弧C一個球面區(qū)域 D兩條平行線段10已知雙曲線1(a0,
3、b0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,O為坐標原點,以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的右支交于P點,且以線段OF2為直徑的圓與直線PF1相切,若|PF1|8,則雙曲線的焦距等于()A6B6C3D311(多選)在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,則()A若2cos C(acos Bbcos A)c,則角CB若2cos C(acos Bbcos A)c,則角CC若邊BC上的高為a,則當取得最大值時,角AD若邊BC上的高為a,則當取得最大值時,角A12(多選)如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為3,線段B1D1上有兩個動點E,F(xiàn)且EF1,則當E,F(xiàn)移動時,下列結論正確的是()AA
4、E平面C1BDB四面體ACEF的體積不為定值C三棱錐ABEF的體積為定值D四面體ACDF的體積為定值13(多選)某同學在研究函數(shù)f(x)(xR)時,分別得出下面幾個結論,其中正確的結論是()A等式f(x)f(x)0在xR時恒成立B函數(shù)f(x)的值域為(1,1)C若x1x2,則一定有f(x1)f(x2)D函數(shù)g(x)f(x)x在R上有三個零點二、填空題14設a1,3,5,7,b2,4,6,則函數(shù)f(x)logx是增函數(shù)的概率為_15已知正實數(shù)a,b滿足abb10,則4b的最小值是_16已知數(shù)列an的首項a11,函數(shù)f(x)x3為奇函數(shù),記Sn為數(shù)列an的前n項和,則S2 019的值為_17已知橢
5、圓C:1(ab0)的兩個焦點分別為F1,F(xiàn)2,若B為短軸的一個端點,且F1BF290,則橢圓C的離心率為_;若橢圓C上存在點P,使得PF1PF2,則橢圓C的離心率的取值范圍為_ 小題強化練(八)1解析:選C.要使MP有三個元素,則a2a,即a0或a1,若a1,則有a21不合題意,所以a0,則MP02解析:選A.zi3z(i),因為zi30,所以zi3為正實數(shù),則有所以a1.3解析:選B.若,則0.又ab,所以ab0b,故甲是乙的必要不充分條件4解析:選C.由題意得3an13an2即,an1an2,所以an是公差為2的等差數(shù)列由a2a4a63a49得a43,所以an3(n4)22n5,所以log
6、(a1a9a11)log(31317)log273.5解析:選C.法一:由|ab|ab|2可得ab0,則有|ab|2|a|2|b|24,所以|b|24|a|23.因為|ab|2,所以cosab,ab.因為ab,ab0,所以ab,ab.法二:由題設|ab|ab|2及向量的加減運算的幾何意義可知以a,b為鄰邊的平行四邊形是矩形,即ab,如圖由于|ab|ab|2,|a|1,則OAOCAC1,則ACO,則向量ab與ab的夾角ACD.6解析:選A.因為f(x)sin(x)esin(x)ef(x),所以f(x)為奇函數(shù),故排除C;令0x,則有0x0,故排除D;因為|sin(x)|1,e1,故|f(x)|1
7、,故排除B,故選A.7解析:選D.函數(shù)f(x)sin(xR)的最小正周期為,故A正確;由于f(x)cos 2x,故函數(shù)f(x)是偶函數(shù),故B正確;令x,求得f(x)cos 0,故函數(shù)f(x)的圖象關于對稱,故C正確;當x時,2x0,函數(shù)f(x)cos 2x在上是減函數(shù),故D錯誤,故選D.8解析:選C.由男生身高情況統(tǒng)計圖知100名學生中,男生有412108640(人),女生有1004060(人),所以選項A正確;因為身高處于B層次的男生人數(shù)最多,有12人,在扇形統(tǒng)計圖中,B層次身高的女生占的比例為40%,也最多,所以樣本中B層次身高的人數(shù)最多,選項B正確;身高處于D層次的男生有8人,女生有(1
8、0040)15%9(人),89,所以選項C不正確;身高處于E層次的女生有(10040)(140%15%25%15%)3(人),所以選項D正確故選C.9解析:選B.連接AN,AP,易知MAN為直角三角形因為MN,P為線段MN的中點,所以AP,因此點P到A的距離為定值,所以點P在以點A為球心,為半徑的球面上運動,記此球為球O,分別取A1B1,D1C1,DC,AB的中點E,F(xiàn),G,H,并順次連接,則MA平面EFGH.記ANHGQ,則易知HQ為ABN的中位線,故Q為AN的中點連接PQ,則PQ為AMN的中位線,得MAPQ,又點Q在平面EFGH內(nèi),MA平面EFGH,所以點P在平面EFGH內(nèi)運動,故點P的軌
9、跡為平面EFGH與球O的球面的交線,所以點P的軌跡是一段圓弧故選B.10解析:選A.如圖,連接PF2,依題意知PF1PF2,設以線段OF2為直徑的圓與直線PF1相切于點N,圓心為M,連接MN,則NMPF1,因此RtPF1F2RtNF1M,所以,若設雙曲線的焦距為2c,則,解得|PF2|,由勾股定理可得|PF1|,于是8,則c3,故焦距2c6.11解析:選AC.因為在ABC中,0C,所以sinC0.對于A,已知等式利用正弦定理化簡得2cos C(sin Acos Bsin Bcos A)sin C,整理得2cos Csin(AB)sin C,即2cos Csin(AB)sin C,即2cos C
10、sin Csin C,又sin C0,所以cos C,所以C.故A正確,同理B錯誤由等面積法得a2bcsin A,所以a22bcsin A,又b2c2a22bccos A2bcsin A2bccos A,則2sin A2cos A4sin4,當且僅當A2k,kZ時,即A2k,kZ時,取得最大值4,又0A0時,f(x),該函數(shù)在(0,)上遞增,且當x0時,f(x)0;當x時,f(x)1.結合奇偶性,作出f(x)的圖象如圖所示:易知函數(shù)的值域是(1,1),故B正確;結合函數(shù)f(x)為定義域內(nèi)的增函數(shù),所以C正確;當x0時,g(x)f(x)xx,令g(x)0得x0,故此時g(x)只有一個零點0,g(
11、x)顯然是奇函數(shù),故該函數(shù)只有一個零點,所以D錯誤14解析:由題知所有可能取值有,共12個當1時,f(x)為增函數(shù),此時的可能取值有,共6個故所求概率P.答案:15解析:由abb10可得a,由a0得b1,所以4b4b4(b1)5.因為4(b1)4,所以4b9,當且僅當a,b時等號成立答案:916解析:因為f(x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x),則根據(jù)函數(shù)f(x)的表達式易知必有an1ancos0,即an1ancos.于是由a11,得a2a1cos1,a3a2cos0,a4a3cos0,a5a4cos1,如此繼續(xù)下去,知an4an.所以數(shù)列an是周期數(shù)列,其周期為4,所以S2 019504(a1a2a3a4)a1a2a350421101 010.答案:1 01017解析:由題知bc,所以a2b2c22c2,所以ac,所以e.由題知F1(c,0),F(xiàn)2(c,0),c2a2b2,設點P(x,y),由PF1PF2,得(xc,y)(xc,y)0,化簡得x2y2c2,聯(lián)立方程組整理得x2(2c2a2)0,解得e,又0e1,所以e1.答案:- 9 -