《(全國(guó)通用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 高難拉分攻堅(jiān)特訓(xùn)(二)理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國(guó)通用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 高難拉分攻堅(jiān)特訓(xùn)(二)理(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高難拉分攻堅(jiān)特訓(xùn)(二)1已知數(shù)列an滿足a10,a114,an1ana,數(shù)列bn滿足bn0,b1a12,bnbn1b,nN*.若存在正整數(shù)m,n(mn),使得bmbn14,則()Am10,n12 Bm9,n11Cm4,n6 Dm1,n3答案D解析因?yàn)閍n1ana,bnbn1b,則有an1ana10,b1b2bn0,且函數(shù)yx2x在(0,)上單調(diào)遞增,故有b1a12b2ba11a,得b2a114,同理有b3a102,bma13m,又因?yàn)閍12a11a12,故bmbna10a12,所以m1,n3.故選D.2已知f(x)b,g(x)f(x)21,其中a0,c0,則下列判斷正確的是_(寫出所有正確結(jié)論
2、的序號(hào))f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,b)成中心對(duì)稱;f(x)在(0,)上單調(diào)遞增;存在M 0,使|f(x)|M;若g(x)有零點(diǎn),則b0;g(x)0的解集可能為1,1,2,2答案解析令y(a0),則該函數(shù)的定義域?yàn)镽,且函數(shù)為奇函數(shù),故其圖象關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱又函數(shù)yf(x)的圖象是由y(a0)的圖象向上或向下平移|b|個(gè)單位而得到的,所以函數(shù)yf(x)圖象的對(duì)稱中心為(0,b),故正確當(dāng)x0時(shí),y,若a0,c0,則函數(shù)yx在(0,)上單調(diào)遞減,所以函數(shù)yf(x)單調(diào)遞增;函數(shù)yx在(,)上單調(diào)遞增,所以函數(shù)yf(x)單調(diào)遞減,故不正確令y(a0),則當(dāng)x0時(shí),y0,f(x)b,|f(x)|
3、b|,令M|b|10,則|f(x)|M成立;當(dāng)x0時(shí),y,則|y|.所以|f(x)|b|b|,令M|b|,則|f(x)|M成立,故正確若g(x)有零點(diǎn),則g(x)f(x)210,得f(x)1,從而得b1,故b1,結(jié)合可得當(dāng)g(x)有零點(diǎn)時(shí),只需|b1|即可,而b不一定為零,故不正確由g(x)f(x)210,得f(x)b1.取b0,1,整理得x2axc0.當(dāng)a3,c2時(shí),方程x23x20的兩根為x1或x2.又函數(shù)y為奇函數(shù),故方程的解集為1,1,2,2,故正確綜上可得正確3在直角坐標(biāo)系xOy中,動(dòng)圓M與圓O1:x22xy20外切,同時(shí)與圓O2:x2y22x240內(nèi)切(1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程;
4、(2)設(shè)動(dòng)圓圓心M的軌跡為曲線C,設(shè)A,P是曲線C上兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B(異于點(diǎn)P),若直線AP,BP分別交x軸于點(diǎn)S,T,證明:|OS|OT|為定值解(1)圓O1:x22xy20,圓心O1(1,0),半徑為1.圓O2:x2y22x240,圓心O2(1,0),半徑為5.設(shè)動(dòng)圓圓心M(x,y),半徑為R,圓M與圓O1外切,|MO1|R1,圓M與圓O2內(nèi)切,|MO2|5R,兩式相加得:|MO1|MO2|6|O1O2|,由橢圓定義知:M在以O(shè)1,O2為焦點(diǎn)的橢圓上,2a6,a3,c1,b2.動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為1.(2)證明:設(shè)P(x1,y1),A(x2,y2),S(xS,0),T(xT
5、,0)B(x2,y2)且x1x2.kAP,lAP:yy1kAP(xx1),yy1(xx1),令y0得xS;同理得,xT.|OS|OT|xSxT|,又P,A在橢圓上,y8,y8,yy(xx),xyxy8x8x8(xx),|OS|OT|9.4已知函數(shù)f(x)xex1a(xln x),aR.(1)若f(x)存在極小值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)設(shè)x0是f(x)的極小值點(diǎn),且f(x0)0,證明:f(x0)2(xx)解(1)f(x)(xex1a)(x0)令g(x)xex1a,則g(x)(x1)ex10,所以g(x)在(0,)上是增函數(shù)又因?yàn)楫?dāng)x0時(shí),g(x)a;當(dāng)x時(shí),g(x).所以,當(dāng)a0時(shí),g(x)0,f(x)0,函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上是增函數(shù),不存在極值點(diǎn);當(dāng)a0時(shí),g(x)的值域?yàn)?a,),必存在x00使g(x0)0.所以當(dāng)x(0,x0)時(shí),g(x)0,f(x)0,f(x)0,f(x)單調(diào)遞增;所以f(x)存在極小值點(diǎn)綜上可知,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,)- 5 -