《(全國通用)2020版高考數(shù)學二輪復習 專題提分教程 高難拉分攻堅特訓(五)理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用)2020版高考數(shù)學二輪復習 專題提分教程 高難拉分攻堅特訓(五)理(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高難拉分攻堅特訓(五)1已知函數(shù)f(x)sin2x的圖象與直線2kx2yk0(k0)恰有三個公共點,這三個點的橫坐標從小到大分別為x1,x2,x3,則(x1x3)tan(x22x3)()A2 B1 C0 D1答案B解析記直線2kx2yk0為l,則l必過點.又l與f(x)的圖象均關(guān)于點對稱,所以由題意可知,x1x32x2,且l是曲線yf(x)的一條切線,(x3,f(x3)是其中一個切點因為f(x)sin2x,所以f(x)2cos2x,所以切線l的斜率k2cos2x3,即1,所以(x1x3)tan(x22x3)(2x3)tan1.故選B.2已知數(shù)列an的前n項和為Sn,a11,a23,且Sn1Sn
2、12n2Sn(n2),若(Snan)7(2)n對任意nN*都成立,則實數(shù)的最小值為_答案解析數(shù)列an的前n項和為Sn,a11,a23,且Sn1Sn12n2Sn(n2),所以Sn1Sn2nSnSn1,故an1an2n(n2),因為a2a121,所以an1an2n(n1),所以anan12n1,an1an22n2,a2a121,則ana121222n1,故an1212n12n1,所以Sn2122232nnn2n1n2,所以Snan2nn1,因為(Snan)7(2)n對任意nN*都成立,所以max.設(shè)cn,則cn1cn,當n4時,cn1cn,當n5時,cn1cn,因此c1c2c3c44|BC|,M的
3、軌跡是以B,C為焦點的橢圓,其方程為1.(2)當l的斜率存在時設(shè)E(x1,y1),F(xiàn)(x2,y2),l的方程為ykxm.由得,(2k21)x24kmx2m280,可得|EF|x1x2|,l與圓O相切,3m28(1k2),從而|EF|,令2k21t,得k2(t1),|EF|2.當且僅當t2,即k時取等號(SOEF)max2 2.當l的斜率不存在時易得l的方程為x或x.此時|EF|,SOEF x1在(1,)上恒成立,求k的取值范圍解(1)由題可知f(x)1(x0),當a0時,此時f(x)0恒成立,f(x)在(0,)上單調(diào)遞增當a0時,令f(x)0,解得x;令f(x)0,解得0x0恒成立令g(x)(k1)ln xx(x1),則g(x)1.令h(x)x2(k1)x1,當k1時,此時h(x)的對稱軸:x1,h(x)在(1,)上單調(diào)遞增又h(1)k10,h(x)0在(1,)上恒成立g(x)0在(1,)上恒成立,即g(x)在(1,)上單調(diào)遞增g(x)g(1)0.k1符合要求當k1時,此時h(1)k10,h(x)0在(1,)上有一根,設(shè)為x0,當x(1,x0)時,h(x)0,即g(x)0.g(x)在(1,x0)上單調(diào)遞減g(x)0在(1,)上恒成立矛盾綜合可得,k的取值范圍為1,)- 4 -