《（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題一 三角函數(shù)與解三角形 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題一 三角函數(shù)與解三角形 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)（含解析）（26頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)做真題題型一三角函數(shù)圖象及其變換1(2017高考全國卷)已知曲線C1：ycos x，C2：ysin，則下面結(jié)論正確的是()A把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2B把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2C把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2D把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2解析：選D.易知C1：ycos xsin，把曲線C1上的各點(diǎn)的橫

2、坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)ysin的圖象，再把所得函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，可得函數(shù)ysinsin的圖象，即曲線C2，故選D.2(2016高考全國卷)函數(shù)ysin xcos x的圖象可由函數(shù)ysin xcos x的圖象至少向右平移_個(gè)單位長度得到解析：函數(shù)ysin xcos x2sin的圖象可由函數(shù)ysin xcos x2sin的圖象至少向右平移個(gè)單位長度得到答案：題型二三角函數(shù)的性質(zhì)1(2019高考全國卷)下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間單調(diào)遞增的是()Af(x)|cos 2x|Bf(x)|sin 2x|Cf(x)cos|x|Df(x)sin|x|解析：選A.A中，函數(shù)f(x)

3、|cos 2x|的周期為，當(dāng)x時(shí)，2x，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，故A正確；B中，函數(shù)f(x)|sin 2x|的周期為，當(dāng)x時(shí)，2x，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，故B不正確；C中，函數(shù)f(x)cos|x|cos x的周期為2，故C不正確；D中，f(x)sin|x|由正弦函數(shù)圖象知，在x0和x0時(shí)，f(x)均以2為周期，但在整個(gè)定義域上f(x)不是周期函數(shù)，故D不正確故選A.2(2019高考全國卷)關(guān)于函數(shù)f(x)sin|x|sin x|有下述四個(gè)結(jié)論：f(x)是偶函數(shù)；f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增；f(x)在，有4個(gè)零點(diǎn)；f(x)的最大值為2.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是()ABCD解析：選C.通解：f(x)si

4、n|x|sin(x)|sin|x|sin x|f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)，故正確；當(dāng)x時(shí)，f(x)sin xsin x2sin x，所以f(x)在單調(diào)遞減，故不正確；f(x)在，的圖象如圖所示，由圖可知函數(shù)f(x)在，只有3個(gè)零點(diǎn)，故不正確；因?yàn)閥sin|x|與y|sin x|的最大值都為1且可以同時(shí)取到，所以f(x)可以取到最大值2，故正確綜上，正確結(jié)論的編號(hào)是.故選C.優(yōu)解：因?yàn)閒(x)sin|x|sin(x)|sin|x|sin x|f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)，故正確，排除B；當(dāng)x時(shí)，f(x)sin xsin x2sin x，所以f(x)在單調(diào)遞減，故不正確，排除A；因?yàn)閥sin

5、|x|與y|sin x|的最大值都為1且可以同時(shí)取到，所以f(x)的最大值為2，故正確故選C.3(2018高考全國卷)若f(x)cos xsin x在a，a是減函數(shù)，則a的最大值是()ABCD解析：選A.法一：f(x)cos xsin xcos，且函數(shù)ycos x在區(qū)間0，上單調(diào)遞減，則由0x，得x.因?yàn)閒(x)在a，a上是減函數(shù)，所以解得a，所以0a，所以a的最大值是，故選A.法二：因?yàn)閒(x)cos xsin x，所以f(x)sin xcos x，則由題意，知f(x)sin xcos x0在a，a上恒成立，即sin xcos x0，即sin0在a，a上恒成立，結(jié)合函數(shù)ysin的圖象可知有解

6、得a，所以0a，所以a的最大值是，故選A.4(2017高考全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Af(x)的一個(gè)周期為2Byf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱Cf(x)的一個(gè)零點(diǎn)為xDf(x)在(，)單調(diào)遞減解析：選D.根據(jù)函數(shù)解析式可知函數(shù)f(x)的最小正周期為2，所以函數(shù)的一個(gè)周期為2，A正確；當(dāng)x時(shí)，x3，所以cos1，所以B正確；f(x)coscos，當(dāng)x時(shí)，x，所以f(x)0，所以C正確；函數(shù)f(x)cos在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故D不正確所以選D.5(2016高考全國卷)已知函數(shù)f(x)sin(x)，x為f(x)的零點(diǎn)，x為yf(x)圖象的對(duì)稱軸，且f(x)在單調(diào)

7、，則的最大值為()A11B9C7D5解析：選B.因?yàn)閤為函數(shù)f(x)的零點(diǎn)，x為yf(x)圖象的對(duì)稱軸，所以(kZ，T為周期)，得T(kZ)又f(x)在單調(diào)，所以T，k，又當(dāng)k5時(shí)，11，f(x)在不單調(diào)；當(dāng)k4時(shí)，9，f(x)在單調(diào)，滿足題意，故9，即的最大值為9.6(2017高考全國卷)函數(shù)f(x)sin2xcos x的最大值是_解析：依題意，f(x)sin2xcos xcos2xcos x1，因?yàn)閤，所以cos x0，1，因此當(dāng)cos x時(shí)，f(x)max1.答案：1山東省學(xué)習(xí)指導(dǎo)意見1任意角的三角函數(shù)(1)了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化(2)理解任意角三角函數(shù)(正弦、

8、余弦和正切)的定義(3)會(huì)用誘導(dǎo)公式，理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式2三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)能畫出ysin x、ycos x、ytan x的圖象(2)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大和最小值、圖象與x軸交點(diǎn)等)，了解三角函數(shù)的周期性(3)了解yAsin(x)的實(shí)際意義；能畫出yAsin(x)的圖象知道參數(shù)A、對(duì)函數(shù)圖象變化的影響(4)會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式及基本關(guān)系考法全練1角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4，y)，且sin ，則tan ()ABCD解析：選C.因?yàn)榻堑?/p>

9、終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4，y)，sin 0，0，|)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為()Af(x)sinBf(x)cosCf(x)cosDf(x)sin【解析】法一：根據(jù)函數(shù)g(x)的圖象可知A1，T，T，2，所以g(x)sin(2x)，所以gsin0，所以k，kZ，k，kZ，又因?yàn)閨0，0)中參數(shù)的值，關(guān)鍵是把握函數(shù)圖象的特征與參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其基本依據(jù)就是“五點(diǎn)法”作圖(1)最值定A，B：根據(jù)給定的函數(shù)圖象確定最值，設(shè)最大值為M，最小值為m，則MAB，mAB，解得B，A.(2)T定：由周期的求解公式T，可得.記住三角函數(shù)的周期T的相關(guān)結(jié)論：兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心之間的距離等于.兩條相鄰對(duì)

10、稱軸之間的距離等于.對(duì)稱中心與相鄰對(duì)稱軸的距離等于.(3)點(diǎn)坐標(biāo)定：一般運(yùn)用代入法求解值，在求解過程中，可以代入圖象上的一個(gè)已知點(diǎn)(此時(shí)A，B已知)，也可代入圖象與直線yB的交點(diǎn)(此時(shí)要注意交點(diǎn)在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)注意在確定值時(shí)，往往以尋找“五點(diǎn)法”中的某一個(gè)點(diǎn)為突破口，即“峰點(diǎn)”“谷點(diǎn)”與三個(gè)“中心點(diǎn)”，利用“中心點(diǎn)”時(shí)要注意其所在單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性，避免產(chǎn)生增解 命題角度二圖象變換 (1)(一題多解)(2019廣州市調(diào)研測(cè)試)將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍得到y(tǒng)sin的圖象，則f(x)()AsinBsinCsinDsin(2)

11、若0，函數(shù)ycos的圖象向右平移個(gè)單位長度后與函數(shù)ysin x的圖象重合，則的最小值為()ABCD【解析】(1)法一：由題設(shè)知，fsin.設(shè)xt，則x2t，所以f(t)sinsin.故f(x)sin.故選B.法二：由題設(shè)知，先將函數(shù)ysin的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，再將所得圖象向右平移個(gè)單位長度即得函數(shù)f(x)的圖象，故f(x)sinsin.故選B.(2)函數(shù)ycos的圖象向右平移個(gè)單位長度后，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為ycoscos，其圖象與函數(shù)ysin xcos，kZ的圖象重合，所以2k，kZ，所以6k，kZ，又0，所以的最小值為，故選B.【答案】(1)B(2)B三角函數(shù)圖象的變

12、換規(guī)律由函數(shù)ysin x的圖象變換得到y(tǒng)Asin(x)(A0，0)的圖象的兩種方法(1)函數(shù)圖象的平移法則是“左加右減、上加下減”，但是左右平移變換只是針對(duì)x作的變換(2)函數(shù)f(x)sin(x)的圖象向左(右)平移k個(gè)單位長度后，其圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)sin(xk)，而不是g(x)sin(xk) 命題角度三三角函數(shù)圖象的應(yīng)用 (1)(多選)(2019湖南省湘東六校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)|sin x|cos x|，則下列說法正確的是()Af(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱Bf(x)的最小正周期為C(，0)是f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心Df(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減(2)已知函數(shù)f(x)4sinc

13、os x，若函數(shù)g(x)f(x)m在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_【解析】(1)f(x)|sin x|cos x|sin 2x|，作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，由圖知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，f(x)的最小正周期為，f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，f(x)的圖象無對(duì)稱中心，故C不正確(2)方程g(x)0同解于f(x)m，在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)2sin在上的圖象，如圖所示，由圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)m，2)時(shí)，方程f(x)m有兩個(gè)不同的解【答案】(1)ABD(2)，2)巧用圖象解決三角方程或不等式問題解決與三角函數(shù)相關(guān)的方程以及不等式問題，最基本的方法就是作出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象

14、，然后結(jié)合函數(shù)的圖象的特征確定方程的解或不等式的解集準(zhǔn)確作出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象是解決問題的關(guān)鍵，尤其是作出函數(shù)在指定區(qū)間上的圖象，需要準(zhǔn)確把握函數(shù)圖象的端點(diǎn)值以及最值對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(2019高考天津卷)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|)是奇函數(shù)，且f(x)的最小正周期為，將yf(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)若g，則f()A2BCD2解析：選C.由f(x)為奇函數(shù)可得k(kZ)，又|0，0，00)和g(x)3cos(2x)1的圖象的對(duì)稱軸完全相同，則下列關(guān)于g(x)的說法正確的是()A最大值為3B在上單調(diào)遞減C是g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱

15、中心D直線x是g(x)圖象的一條對(duì)稱軸(2)(一題多解)(2019洛陽尖子生第二次聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin(0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為()ABCD【解析】(1)通解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2sin(0)和函數(shù)g(x)3cos(2x)1(|)的圖象的對(duì)稱軸完全相同，所以兩個(gè)函數(shù)的周期一定相同，所以2，所以f(x)2sin，由2xk(kZ)，得函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸方程為x(kZ)，所以cos1(kZ)，所以對(duì)任意kZ均存在mZ，使得km.因?yàn)閨，所以0)和函數(shù)g(x)3cos(2x)1的圖象的對(duì)稱軸完全相同，所以兩個(gè)函數(shù)的周期一定相同，所以2，所以f(x)2sin，所以f()2sin2

16、，又2為函數(shù)f(x)的最小值，所以直線x為函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸，所以直線x為函數(shù)g(x)圖象的一條對(duì)稱軸，故選D.(2)法一：由題意，得，則，又0，所以，kZ，所以k0，則00)的形式，再對(duì)比ysin x的性質(zhì)，即把x看成一個(gè)整體處理，但是一定要注意0，否則易出錯(cuò)；其次一定要結(jié)合圖象進(jìn)行分析 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(一題多解)(2019武昌區(qū)調(diào)研考試)已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0)的最小正周期為2，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(kZ)B.(kZ)C(kZ)D.(kZ)解析：選B.法一：因?yàn)閒(x)22sin ，f(x)的最小正周期為2，所以1，所以f(x)2sin，由2kx2k(k

17、Z)，得2kx2k(kZ)所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為2k，2k(kZ)故選B.法二：因?yàn)閒(x)22cos，f(x)的最小正周期為2，所以1，所以f(x)2cos，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)，故選B.2(2019南昌模擬)已知函數(shù)f(x)2sin(x)(01，|)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，且關(guān)于直線x對(duì)稱，則下列結(jié)論正確的是()Af(x)在上是減函數(shù)B若xx0是f(x)圖象的對(duì)稱軸，則一定有f(x0)0Cf(x)1的解集是，kZDf(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是解析：選D.由f(x)2sin(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，得sin ，又|，所以，

18、則f(x)2sin.因?yàn)閒(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，所以存在mZ使得m，得(mZ)，又01，所以，則f(x)2sin.令2nx2n，nZ，得4nx4n，nZ，故A錯(cuò)誤；若xx0是f(x)圖象的對(duì)稱軸，則f(x)在xx0處取得極值，所以一定有f(x0)0，故B錯(cuò)誤；由f(x)1得4kx4k，kZ，故C錯(cuò)誤；因?yàn)閒0，所以是其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，故D正確選D.3(多選)已知函數(shù)f(x)，則下列說法錯(cuò)誤的是()Af(x)的周期是Bf(x)的值域是y|yR，且y0C直線x是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸Df(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是，kZ解析：選ABC.函數(shù)f(x)的周期T2，故A錯(cuò)誤；函數(shù)f(x)的值域

19、為0，)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)x時(shí)，x，kZ，即直線x不是f(x)圖象的對(duì)稱軸，故C錯(cuò)誤；令kxk，kZ，解得2k0，0)的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為6，P是該函數(shù)圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)，則該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是()A(1，0)B(2，0)C(3，0)D(4，0)解析：選C.由題意可得函數(shù)f(x)的最小正周期T6，則.結(jié)合點(diǎn)P的坐標(biāo)可得A2，且2k(kZ)，得2k(kZ)，所以f(x)2sin2sinx(kZ)令xk(kZ)，得x3k(kZ)，取k1可得該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(3，0)三角函數(shù)的值域與最值問題典型例題 (1)已知將函數(shù)f(x)2sincos x的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)y

20、g(x)的圖象，則g(x)在上的值域?yàn)?)ABCD(2)(2019高考全國卷)函數(shù)f(x)sin3cos x的最小值為_【解析】(1)因?yàn)閒(x)2cos xsin xcos xcos2xsin 2xcos 2xsin，所以g(x)sinsin.因?yàn)閤，所以02x，則sin1，故g(x)1.故選C.(2)因?yàn)閒(x)sin3cos xcos 2x3cos x2cos2x3cos x1，令tcos x，則t1，1，所以f(x)2t23t1.又函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸t1，1，且開口向下，所以當(dāng)t1時(shí)，f(x)有最小值4.【答案】(1)C(2)4有關(guān)三角函數(shù)的值域與最值問題的解題策略(1)形如ya

21、sin xbcos xc的三角函數(shù)，要根據(jù)三角恒等變換把函數(shù)化為yAsin(x)k的形式，再借助三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定值域與最值 (2)形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)去求解(3)形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數(shù)，可先設(shè)tsin xcos x，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)去求解對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(2019濟(jì)南市模擬考試)若函數(shù)f(x)sin(0)在0，上的值域?yàn)?，則的最小值為()ABCD解析：選A.因?yàn)?x，0，所以x.又f(x)的值域?yàn)椋?，所以，故選A.2函數(shù)f(x)2sin22sincos在區(qū)間上的最小值為_解析：由題意得，f(x)1c

22、ossin1sin 2xcos 2x1sin.因?yàn)閤，所以2x，所以1sin，所以11sin0，所以函數(shù)f(x)在上的最小值為1.答案：1一、選擇題1(2019高考全國卷)若x1，x2是函數(shù)f(x)sin x(0)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，則()A2BC1D解析：選A.依題意得函數(shù)f(x)的最小正周期T2()，解得2，選A.2(2019昆明市診斷測(cè)試)函數(shù)ysin圖象的一條對(duì)稱軸的方程為()AxBxCxDx解析：選D.由題意，令2xk(kZ)，得對(duì)稱軸方程為x(kZ)，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)ysin圖象的一條對(duì)稱軸的方程為x.故選D. 3(2019廣東省七校聯(lián)考)函數(shù)f(x)tan的單調(diào)遞增區(qū)間是()A，kZ

23、B，kZC，kZD.，kZ解析：選B.由kk，kZ，得2kx0，|)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A(0，)，B，則函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸為()AxBxCxDx解析：選D.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2cos(x)的圖象過點(diǎn)A(0，)，所以2cos ，即cos ，所以2k(kZ)因?yàn)閨，所以，由函數(shù)f(x)的圖象知0，所以0，所以00，|0，所以，解得2.將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度后，得到函數(shù)g(x)2sin的圖象因?yàn)楹瘮?shù)g(x)為偶函數(shù)，所以k，kZ，由|，解得，所以f(x)2sin.因?yàn)?x，所以sin1，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域是(1，2，故選D.7(一題多解)(2019武漢市調(diào)研測(cè)

24、試)已知函數(shù)f(x)2sin在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值為()AB1C2D4解析：選C.法一：因?yàn)閤，所以x，因?yàn)閒(x)2sin在上單調(diào)遞增，所以，所以2，即的最大值為2，故選C.法二：逐個(gè)選項(xiàng)代入函數(shù)f(x)進(jìn)行驗(yàn)證，選項(xiàng)D不滿足條件，選項(xiàng)A、B、C滿足條件f(x)在上單調(diào)遞增，所以的最大值為2，故選C.8(2019福州市第一學(xué)期抽測(cè))已知函數(shù)f(x)sin 2x2sin2x1在0，m上單調(diào)遞增，則m的最大值是()ABCD解析：選C.由題意，得f(x)sin 2xcos 2xsin，由2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，k0時(shí)，x，即函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在0，m上

25、單調(diào)遞增，所以0f，則f(x)取最大值時(shí)x的值為()Ak，kZBk，kZCk，kZDk，kZ解析：選C.由ff(x)得f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，即當(dāng)x時(shí)，f(x)取得最值，所以2n，nZ，n，nZ.又f()f ，所以sin(2)sin()，即sin sin ，得sin 0，所以nZ，且n為偶數(shù)不妨取n0，即，當(dāng)f(x)取最大值時(shí)，2x2k，kZ，解得xk，kZ，故選C.10(2019廣東六校第一次聯(lián)考)已知A是函數(shù)f(x)sincos的最大值，若存在實(shí)數(shù)x1，x2使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，總有f(x1)f(x)f(x2)成立，則A|x1x2|的最小值為()ABCD解析：選B.f(x)sincoss

26、in 2 018xcos 2 018xcos 2 018xsin 2 018xsin 2 018xcos 2 018x2sin，故Af(x)max2，f(x)的最小正周期T.又存在實(shí)數(shù)x1，x2使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，總有f(x1)f(x)f(x2)成立，所以f(x2)f(x)max，f(x1)f(x)min，故A|x1x2|的最小值為AT，故選B.11(多選)已知函數(shù)f(x)sin4xcos4x，則下列說法正確的是()Af(x)的最小正周期為Bf(x)的最大值為2Cf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱Df(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增解析：選ACD.因?yàn)閒(x)sin4xcos4xsin2xcos2xcos 2x，

27、所以函數(shù)f(x)的最小正周期T，f(x)的最大值為1.因?yàn)閒(x)cos(2x)cos 2xf(x)，所以f(x)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，因?yàn)閥cos 2x在上單調(diào)遞減，所以f(x)cos 2x在上單調(diào)遞增，故選ACD.12(多選)已知函數(shù)f(x)2sin(2x)(0)，若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列結(jié)論中正確的是()AB.是f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心Cf()2Dx是f(x)圖象的一條對(duì)稱軸解析：選ABD.由題意得，平移后的函數(shù)g(x)f2sin的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則k，kZ，因?yàn)?，所以，故A正確；f(x)2sin，由2xk，kZ，得對(duì)稱中心的

28、橫坐標(biāo)為，kZ，故是f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，故B正確；f()2sin2sin 2，故C不正確；由2xk，kZ，得x，kZ，所以x是f(x)圖象的一條對(duì)稱軸，故D正確13(多選)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度，再將所得函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到函數(shù)g(x)Asin(x)的圖象已知函數(shù)g(x)的部分圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的說法正確的是()Af(x)的最小正周期為，最大值為2Bf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱Cf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱Df(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減解析：選ACD.由圖可知，A2，T4，所以3.又由g2可得2k(kZ)，且|0，00，0)為奇函數(shù)

29、，所以cos 0(00)有零點(diǎn)，且值域M，則的取值范圍是_解析：由0x，得x，當(dāng)x0時(shí)，y.因?yàn)楹瘮?shù)ysin在0，上有零點(diǎn)，所以0，.因?yàn)橹涤騇，所以，從而.答案：16(2019蓉城名校第一次聯(lián)考)已知關(guān)于x的方程2sin2xsin 2xm10在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_解析：因?yàn)?sin2xsin 2xm10，所以1cos 2xsin 2xm10，所以cos 2xsin 2xm0，所以2sinm，即sin.方程2sin2xsin 2xm10在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即ysin，x的圖象與y的圖象有2個(gè)不同的交點(diǎn)作出ysin，x及y的圖象如圖所示，則1，即2m0，xR，且f()，f().若|的最小值為，則f_，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_解析：函數(shù)f(x)sin，0，xR，由f()，f()，且|的最小值為，得，即T3，所以.所以f(x)sin.則fsin .由2kx2k，kZ，得3kx3k，kZ，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.答案：，kZ - 26 -