《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第4講 不等式練習(xí) 文 蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第4講 不等式練習(xí) 文 蘇教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4講不等式1函數(shù)f(x)lg(2xx2)的定義域為_解析 1x0或0x0，則函數(shù)y的最小值為_解析 因為t0，所以yt4242，且在t1時取等號答案 23(2019高三第一次調(diào)研測試)若實數(shù)x，y滿足xy2x3，則xy的最小值為_解析 作出可行域如圖中陰影部分所示，令zxy，數(shù)形結(jié)合易知當(dāng)直線zxy過點A(3，3)時，z取得最小值，zmin6答案 64(2019蘇北四市高三質(zhì)量檢測)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)2x3，則不等式f(x)5 的解集為_解析 因為當(dāng)x0時，f(x)2x3，所以當(dāng)x0，即x0時，f(x)2x3，因為函數(shù)f(x) 是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(x

2、)2x3f(x)，所以f(x)2x3當(dāng)x0時，不等式f(x)5等價為2x35，即2x2，無解，故x0時，不等式不成立；當(dāng)x0時，不等式f(x)5等價為2x35，即2x8，得x3；當(dāng)x0時，f(0)0，不等式f(x)5不成立綜上，不等式f(x)5的解集為(，3答案 (，35某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運費為6萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x的值是_解析 一年購買次，則總運費與總存儲費用之和為64x48240，當(dāng)且僅當(dāng)x30時取等號，故總運費與總存儲費用之和最小時x的值是30答案 306(2019蘇北三市高三模擬)已知對于任意的x(，

3、1)(5，)，都有x22(a2)xa0，則實數(shù)a的取值范圍是_解析 記f(x)x22(a2)xa，令f(x)0，由題意得，4(a2)24a0或所以1a4或4a5，即實數(shù)a的取值范圍是(1，5答案 (1，57(2019揚州市第一學(xué)期期末檢測)已知正實數(shù)x，y滿足x4yxy0，若xym恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為_解析 x4yxy0，即x4yxy，等式兩邊同時除以xy，得1，由基本不等式可得xy(xy)5259，當(dāng)且僅當(dāng)，即x2y6時，等號成立，所以xy的最小值為9，因為m9答案 m98在R上定義運算：x*yx(1y)，若不等式(xa)*(xa)1對任意的x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_解析 由于

4、(xa)*(xa)(xa)(1xa)，則不等式(xa)*(xa)1對任意的x恒成立，即x2xa2a10恒成立，所以a2a1x2x恒成立，又x2x，則a2a1，解得a答案 9記mina，b為a，b兩數(shù)的最小值當(dāng)正數(shù)x，y變化時，令tmin，則t的最大值為_解析 因為x0，y0，所以問題轉(zhuǎn)化為t2(2xy)2，當(dāng)且僅當(dāng)xy時等號成立，所以0t，所以t的最大值為答案 10(2019寧波統(tǒng)考)已知函數(shù)f(x)loga(x2a|x|3)(a0，a1)若對于1x1x2的任意實數(shù)x1，x2都有f(x1)f(x2)0，a1)設(shè)g(x)x2ax3，由題意得：或則2a4或0a0(1)當(dāng)a2時，求此不等式的解集；(

5、2)當(dāng)a2時，求此不等式的解集解 (1)當(dāng)a2時，不等式可化為0，所以不等式的解集為x|2x2(2)當(dāng)a2時，不等式可化為0，當(dāng)2a1時，解集為x|2x1；當(dāng)a1時，解集為x|x2且x1；當(dāng)a1時，解集為x|2xa13(2019鹽城市高三第三次模擬考試)如圖，某人承包了一塊矩形土地ABCD用來種植草莓，其中AB99 m，AD495 m現(xiàn)計劃建造如圖所示的半圓柱型塑料薄膜大棚n(nN*)個，每個半圓柱型大棚的兩半圓形底面與側(cè)面都需蒙上塑料薄膜(接頭處忽略不計)，塑料薄膜的價格為每平方米10元；另外，還需在每兩個大棚之間留下1 m寬的空地用于建造排水溝與行走小路(如圖中EF1 m)，這部分的建設(shè)造

6、價為每平方米314元(1)當(dāng)n20時，求蒙一個大棚所需塑料薄膜的面積；(結(jié)果保留)(2)試確定大棚的個數(shù)，使得上述兩項費用的和最低(計算中取314)解 (1)設(shè)每個半圓柱型大棚的底面半徑為r當(dāng)n20時，共有19塊空地，所以r2(m)，所以每個大棚的表面積(不含與地面接觸的面的面積)為r2rAD222495103(m2)，即蒙一個大棚所需塑料薄膜的面積為103 m2(2)設(shè)兩項費用的和為f(n)因為r，所以每個大棚的表面積(不含與地面接觸的面的面積)為Sr2rAD495，則f(n)10nS3141495(n1)10n4953141495(n1)314495495(n1)99(100n)198(n

7、1)(100n9 502)1009 502，因為n220，當(dāng)且僅當(dāng)n10時等號成立，所以，當(dāng)且僅當(dāng)n10時，f(n)取得最小值，即當(dāng)大棚的個數(shù)為10個時，上述兩項費用的和最低14設(shè)m是常數(shù)，集合Mm|m1，f(x)log3(x24mx4m2m)(1)證明：當(dāng)mM時，f(x)對所有的實數(shù)x都有意義；(2)當(dāng)mM時，求函數(shù)f(x)的最小值；(3)求證：對每個mM，函數(shù)f(x)的最小值都不小于1解 (1)證明：f(x)log3，當(dāng)mM，即m1時，(x2m)2m0恒成立，故f(x)的定義域為R(2)令g(x)x24mx4m2m，因為ylog3g(x)是增函數(shù)，所以當(dāng)g(x)最小時f(x)最小，而g(x)(x2m)2m，顯然當(dāng)x2m時，g(x)的最小值為m此時f(x)minlog3(3)證明：mM時，mm11213，所以log3log331，結(jié)論成立- 6 -