《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第62練 直線與圓的位置關(guān)系練習(xí)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第62練 直線與圓的位置關(guān)系練習(xí)(含解析)(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第62練 直線與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)保分練1圓x2y24y30與直線kxy10的位置關(guān)系是()A相離B相交或相切C相交D相交、相切或相離2已知圓x2(y3)2r2與直線yx1有兩個(gè)交點(diǎn),則正實(shí)數(shù)r的值可以為()A.B.C1D.3已知直線yxm和圓x2y21交于A,B兩點(diǎn),且|AB|,則實(shí)數(shù)m等于()A1BCD4過圓x2y24外一點(diǎn)P(4,2)作圓的兩條切線,切點(diǎn)為A,B,則ABP的外接圓方程是()A(x4)2(y2)21Bx2(y2)24C(x2)2(y1)25D(x2)2(y1)255在圓x2y22x6y0內(nèi),過點(diǎn)E(0,1)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為()A5B1
2、0C15D206已知P是直線kxy40(k0)上一動(dòng)點(diǎn),PA,PB是圓C:x2y22y0的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,若四邊形PACB的最小面積為2,則k的值為()A3B2C1D.7過點(diǎn)(2,3)的直線l與圓x2y22x4y0相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|取得最小值時(shí)l的方程為()Axy50Bxy10Cxy50D2xy108已知直線3x4y150與圓O:x2y225交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在圓O上,且SABC8,則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D49若直線ykx1與圓x2y21相交于P,Q兩點(diǎn),且POQ120(其中O為原點(diǎn)),則k的值為_10圓心在曲線y(x0)上,且與直線2xy10相切的面
3、積最小的圓的方程為_能力提升練1由直線yx1上的一點(diǎn)向圓(x3)2y21引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為()A1B2C.D32若圓x2y2ax2y10和圓x2y21關(guān)于直線yx1對(duì)稱,過點(diǎn)C(a,a)的圓P與y軸相切,則圓心P的軌跡方程是()Ay24x4y80By22x2y20Cy24x4y80Dy22xy103已知直線l:xay10(aR)是圓C:x2y24x2y10的對(duì)稱軸,過點(diǎn)A(4,a)作圓C的一條切線,切點(diǎn)為B,則|AB|等于()A2B4C6D24在平面直角坐標(biāo)系中,A,B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn),若以AB為直徑的圓C與直線2xy40相切,則圓C面積的最小值為()A.B.C(62)D.5若
4、直線yxb與曲線y3有公共點(diǎn),則b的取值范圍是_6過直線kxy30上一點(diǎn)P作圓C:x2y22y0的切線,切點(diǎn)為Q.若|PQ|,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.D3.C4.D5.B6BS四邊形PACB|PA|AC|PA|,可知當(dāng)|CP|最小,即CPl時(shí),其面積最小,由最小面積2,得|CP|min,由點(diǎn)到直線的距離公式,得|CP|min,因?yàn)閗0,所以k2.故選B.7A由題意得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)25,則圓心為(1,2)過圓心與點(diǎn)(2,3)的直線l1的斜率為k1.當(dāng)直線l與l1垂直時(shí),|AB|取得最小值,故直線l的斜率為1,所以直線l的方程為y3x(2),即xy50.8
5、C圓心O到已知直線的距離為d3,因此|AB|28,設(shè)點(diǎn)C到直線AB的距離為h,則SABC8h8,h2,由于dh325r(圓的半徑),因此與直線AB距離為2的兩條直線中的一條與圓相切,一條與圓相交,故符合條件的點(diǎn)C有3個(gè)910(x1)2(y2)25解析由圓心在曲線y(x0)上,設(shè)圓心坐標(biāo)為(a0),又圓與直線2xy10相切,所以圓心到直線的距離d等于圓的半徑r,由a0得d,當(dāng)且僅當(dāng)2a,即a1時(shí)取等號(hào),所以此時(shí)圓心坐標(biāo)為(1,2),圓的半徑為.則所求圓的方程為(x1)2(y2)25.能力提升練1C如圖所示,設(shè)直線上一點(diǎn)P,切點(diǎn)為Q,圓心為M,則|PQ|即為切線長(zhǎng),MQ為圓M的半徑,長(zhǎng)度為1,|P
6、Q|,要使|PQ|最小,即求|PM|的最小值,此題轉(zhuǎn)化為求直線yx1上的點(diǎn)到圓心M的最小距離,設(shè)圓心到直線yx1的距離為d,則d2.所以|PM|的最小值為2.所以|PQ|.2C圓x2y2ax2y10的圓心坐標(biāo)為,因?yàn)閳Ax2y2ax2y10與圓x2y21關(guān)于直線yx1對(duì)稱,設(shè)圓心和(0,0)的中點(diǎn)為,所以滿足直線yx1方程,解得a2.過點(diǎn)C(2,2)的圓P與y軸相切,圓心P的坐標(biāo)為(x,y),所以|x|,解得:y24x4y80,所以圓心P的軌跡方程y24x4y80,故答案為C.3C由于直線xay10是圓C:x2y24x2y10的對(duì)稱軸,圓心C(2,1)在直線xay10上,2a10,a1,A(4,
7、1),|AC|236440.又r2,|AB|240436,|AB|6.4AAOB90,點(diǎn)O在圓C上設(shè)直線2xy40與圓C相切于點(diǎn)D,則點(diǎn)C與點(diǎn)O間的距離等于它到直線2xy40的距離,點(diǎn)C在以O(shè)為焦點(diǎn),以直線2xy40為準(zhǔn)線的拋物線上,當(dāng)且僅當(dāng)O,C,D共線時(shí),圓的直徑最小為|OD|.又|OD|,圓C的最小半徑為,圓C面積的最小值為2.512,3解析曲線方程可化簡(jiǎn)為(x2)2(y3)24(1y3),即表示圓心坐標(biāo)為(2,3),半徑為2的下半圓,依據(jù)數(shù)形結(jié)合(圖略),當(dāng)直線yxb與此半圓相切時(shí)需滿足點(diǎn)(2,3)到直線yxb的距離等于2,解得b12或b12.因?yàn)槭窍掳雸A,故b12應(yīng)舍去,當(dāng)直線過點(diǎn)(0,3)時(shí),解得b3,故12b3.6(,)解析圓C:x2y22y0的圓心為(0,1),半徑為r1.根據(jù)題意知,PQ是圓C:x2y22y0的一條切線,Q是切點(diǎn),|PQ|,則|PC|2.當(dāng)PC與直線kxy30垂直時(shí),圓心到直線的距離最大由點(diǎn)到直線的距離公式得2,解得k(,)6