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1、預測新題型專練一、多選題1設(shè)全集U0,1,2,3,4，集合A0,1,4，B0,1,3，則()AAB0,1BUB4CAB0,1,3,4D集合A的真子集個數(shù)為8AC全集U0,1,2,3,4，集合A0,1,4，B0,1,3，AB0,1，故A正確；UB2,4，故B錯誤；AB0,1,3,4，故C正確；集合A的真子集個數(shù)為2317，故D不正確；故選AC.2設(shè)函數(shù)f(x)sin的圖象為C，則下列結(jié)論錯誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期是B圖象C關(guān)于直線x對稱C圖象C可由函數(shù)g(x)sin 2x的圖象向左平移個單位長度得到D函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)CD由f(x)sin得f(x)的最小正周期為，故A正確；

2、當x時，f(x)1取得最大值，故圖象C關(guān)于直線x對稱，故B正確；將g(x)向左平移個單位得ysinsinf(x)，故C錯誤；當x時，2x，f(x)在上不單調(diào)，故D不正確故選CD.3為比較甲、乙兩地某月10時的氣溫狀況隨機選取該月中的5天，將這5天10時的氣溫數(shù)據(jù)(單位：)制成如圖所示的莖葉圖，估計該月兩地氣溫情況，下列推測合理的是()A甲地該月10時的平均氣溫低于乙地該月10時的平均氣溫B甲地該月10時的平均氣溫高于乙地該月10時的平均氣溫C甲地該月10時氣溫的標準差小于乙地該月10時的氣溫的標準差D甲地該月10時氣溫的標準差大于乙地該月10時的氣溫的標準差BC根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知，甲的平均數(shù)

3、為甲(1819202122)20，乙(1618192121)19，s(1820)2(1920)2(2020)2(2120)2(2220)22，s甲，s(1619)2(1819)2(1919)2(2119)2(2119)23.6，s乙，甲地該月10時的平均氣溫高于乙地該月10時的平均氣溫，A錯誤，B正確；甲地該月10時的平均氣溫的標準差小于乙地該月10時的氣溫的標準差，C正確，D錯誤故選BC.4設(shè)an(nN*)是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且S5S6，S6S7S8，則下列結(jié)論正確的是()Ad0Ba70CS9S5DS6與S7均為Sn的最大值A(chǔ)BD由S5S6得a1a2a3a4a5a1a2a3a4a

4、5a6，即a60，又S6S7，a1a2a6a1a2a6a7，a70，故B正確；由S7S8，得a80，da8a70，故A正確；而C選項S9S5，即a6a7a8a90，可得2(a7a8)0，由結(jié)論a70，a80，顯然C選項錯誤；S5S6，S6S7S8，S6與S7均為Sn的最大值，故D正確；故選ABD.5符號x表示不超過x的最大整數(shù)，如3.143，1.62，定義函數(shù)：f(x)xx，則下列命題正確的是()Af(0.8)0.2B當1x2時，f(x)x1C函數(shù)f(x)的定義域為R，值域為0,1)D函數(shù)f(x)是增函數(shù)、奇函數(shù)ABCf(x)xx表示數(shù)x的小數(shù)部分，則f(0.8)f(10.2)0.2，故A正確

5、；當1x2時，f(x)xxx1，故B正確；函數(shù)f(x)的定義域為R，值域為0,1)，故C正確；當0x1時，f(x)xxx，當1x2時，f(x)x1，當x0.5時，f(0.5)0.5，當x1.5時，f(1.5)0.5，則f(0.5)f(1.5)，即有f(x)不為增函數(shù)，由f(1.5)0.5，f(1.5)0.5，可得f(1.5)f(1.5)，即有f(x)不為奇函數(shù)6如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點將ADE，CDF，BEF分別沿DE、DF、EF折起，使A、B、C重合于點P.則下列結(jié)論正確的是()APDEFB平面PDE平面PDFC二面角PEFD的余弦值為D點P在平面DEF上的投影是

6、DEF的外心ABC如圖，由已知可得PE、PF、PD三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則PD平面PEF，PDEF，故A正確；PE平面PDF，而PE平面PDE，平面PDE平面PDF，故B正確；取EF中點G，連接PG，DG，可得PGEF，DGEF，得PGD為二面角PEFD的平面角，設(shè)正方形ABCD的邊長為2，則PD2，PGEF，DG，cosPGD，即二面角PEFD的余弦值為，故C正確；過P作PODG，則O為P在底面DEF上的射影，PEPD，OEOD，則O不是DEF的外心，故D錯誤；故選ABC.7已知函數(shù)ymex的圖象與直線yx2m有兩個交點，則m的取值可以是()A1B1C2 D3BCD令f(x)mexx2m，則

7、f(x)mex1.當m0時，f(x)mex10，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減，不可能有兩個零點；當m0時，令f(x)mex10，解得xln m，可得函數(shù)f(x)在xln m時取得最小值，f(ln m)1ln m2m，令g(m)1ln m2m(m0)，則g(m)2，可得函數(shù)g(m)在m取得最大值，gln 20，f(x)的最小值f(ln m)0.m0時，函數(shù)f(x)有且僅有兩個零點，即函數(shù)ymex的圖象與直線yx2m有兩個交點，m的取值可以是1,2,3.故選BCD.8古希臘著名數(shù)學家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名他發(fā)現(xiàn)：“平面內(nèi)到兩個定點A，B的距離之比為定值(1)的點的軌跡是圓”后來，人們將這

8、個圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓在平面直角坐標系xOy中，A(2,0)，B(4,0)，點P滿足.設(shè)點P的軌跡為C，下列結(jié)論正確的是()AC的方程為(x4)2y29B在x軸上存在異于A，B的兩定點D，E，使得C當A，B，P三點不共線時，射線PO是APB的平分線D在C上存在點M，使得|MO|2|MA|BC在平面直角坐標系xOy中，A(2,0)，B(4,0)，點P滿足，設(shè)P(x，y)，則，化簡得(x4)2y216，故A錯誤；假設(shè)在x軸上存在異于A，B的兩定點D，E，使得，可設(shè)D(m,0)，E(n,0)，可得2，化簡可得3x23y2(8m2n)x4m2n20，由P的軌跡方程為x2y28

9、x0，可得8m2n24,4m2n20，解得m6，n12或m2，n4(舍去)，即存在異于A、B的兩定點D(6,0)，E(12,0)使，故B正確；當A，B，P三點不共線時，由，可得射線PO是APB的平分線，故C正確；若在C上存在點M，使得|MO|2|MA|，可設(shè)M(x，y)，即有2，化簡可得x2y2x0，聯(lián)立x2y28x0，可得方程組無解，故不存在M，故D錯誤故選BC.二、一題兩空9已知復數(shù)z滿足(12i)z34i，i為虛數(shù)單位，則z的虛部是_，|z|_.2由(12i)z34i，得z12i，z的虛部是2，|z|.10雙曲線x21的漸近線方程是_，離心率為_y2x由x21得漸近線方程為y2x，且a2

10、，c，e.11已知向量a，b滿足|a|2，|b|1，a，b的夾角為，則|a2b|_，a與a2b的夾角為_2因為|a|2，|b|1，a，b的夾角為，所以|a2b|2，|a2b|2，所以cosa，ab，因此a，a2b.12已知f(x)則f(2)_，不等式f(x)f(1)的解為_5(2,0)(1，)f(2)22215.f(x)f(1)等價于或解得2x0或x1.13在ABC中，ABC90，AB4，BC3，點D在線段AC上，若BDC45，則BD_；cosABD_.在ABC中，ABC90， AB4，BC3，AC5，sinBAC，cosBAC.在ABD中，正弦定理有：，而AB4，ADB135，所以BD.cosABDcos(BDCBAC)cos 45cosBACsin 45 sinBAC. 14已知直線l：mxy1.若直線l與直線xmy10平行，則m的值為_；動直線l被圓x22xy2240截得弦長的最小值為_12由題得m(m)(1)10，m1.當m1時，兩直線重合，舍去，故m1.因為圓的方程x22xy2240可化為(x1)2y225，它表示圓心為C(1,0)，半徑為5的圓由于直線l：mxy10過定點P(0，1)，所以過點P且與PC垂直的弦的弦長最短，且最短弦長為22.- 6 -