《2022年拋物線教學(xué)設(shè)計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年拋物線教學(xué)設(shè)計（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷從具體情景中抽象出拋物線幾何特征的過程；2.掌握拋物線的幾何圖形，定義和標(biāo)準(zhǔn)方程；3.進(jìn)一步鞏固圓錐曲線的研究方法，體會類比法，直接法，待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用；4.感受拋物線的廣泛應(yīng)用和文化價值，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)美.教學(xué)重點:1.掌握拋物線的定義與相關(guān)概念；2.掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；教學(xué)難點:從拋物線的畫法中抽象概括出拋物線的定義.一、課堂導(dǎo)入課前同學(xué)們，上課。先問大家一個問題，之前我們在哪里接觸過拋物線？二次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像是拋物線,我們還研究過拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸等問題。物理上平拋運動中物體的軌

2、跡，在生活當(dāng)中也是處處可以見到拋物線的。投籃時籃球的運行軌跡是拋物線；我們陽信幸福河橋的橋拱的形狀是拋物線；衛(wèi)星天線也是根據(jù)拋物線的原理制造的.可見我們研究拋物線是非常有用的。這節(jié)課我們 就進(jìn)一步學(xué)習(xí)拋物線,學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程板書。二、拋物線的定義名師資料總結(jié)-精品資料歡迎下載-名師精心整理-第 1 頁，共 5 頁 -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載類比橢圓和雙曲線，拋物線也應(yīng)該是點的集合，我們知道，橢圓上的點到兩個定點的距離和是一個常數(shù)，雙曲線上的點到兩個定點的距離差的絕對值是一個常數(shù)，那么拋物線上的點又有什么特征呢？1.拋物線的畫法接下來我在電腦上畫一條拋物線，請同學(xué)們仔細(xì)觀察作圖的過程，思考拋物線

3、上的點有什么特點？點 F 是定點，L 是不經(jīng)過點 F的定直線，H是 L 上任意一點，過點H作 MH垂直于 L,線段 FH的垂直平分線 m交 MH 于點 M，拖動點 H，同學(xué)們，你們想想，誰會跟著動呢，但是定點和定直線是固定不動的。仔細(xì)觀察，這樣我就畫出了一條拋物線。同學(xué)們，再觀察一遍，同時思考兩個問題1.誰的運動軌跡就是這條拋物線？2.在運動的過程中，拋物線上的點始終有什么特點，為什么M不管動到哪里，都有MH=MF，為什么，M始終在 HF的垂直平分線上，MH是什么距離，MF是什么距離，所以說，拋物線上的點M到定點 F和定直線L 的距離相等。2.拋物線的定義問題 1：你能模仿橢圓和雙曲線給拋物線

4、下個定義嗎？拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點和一條定直線（不過）的距離相等的點的集合叫作拋物線.3.拋物線的相關(guān)概念：定點：拋物線的焦點.定直線：拋物線的準(zhǔn)線.名師資料總結(jié)-精品資料歡迎下載-名師精心整理-第 2 頁，共 5 頁 -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載問題 2：為什么定點不能在定直線上？若點在直線上，則軌跡為過定點垂直于直線的直線.板書：定義：用集合表示即可。這也是得到拋物線的一種方法。三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程以上我們知道了拋物線上的點滿足什么條件，那么我們就可以在坐標(biāo)系中求拋物線的方程了。首先我們面臨的問題就是如何建系。大家都知道建系的原則是力求方程簡潔。同學(xué)們，你們想到了如何建系呢？焦點在y 軸上

5、的我們待會再討論，焦點在 x 軸的話，你覺得怎么建系最簡單呢？我還想到了-那到底哪種最簡單呢？接下來我們分分任務(wù)去求證。注意：此種建系方法中，如何寫出焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。名師資料總結(jié)-精品資料歡迎下載-名師精心整理-第 3 頁，共 5 頁 -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3.思考交流問題 4：剛剛有同學(xué)也說過，如果我建系的時候讓焦點在y 軸上呢？像這樣開口向上向下向左，你能否分別寫出這些標(biāo)準(zhǔn)方程呢？我們把這四種形式都叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程仔細(xì)觀察拋物線的圖像和它所對應(yīng)的方程，關(guān)于焦點在哪個軸上、開口方向向哪，你能從方程上找出規(guī)律嗎？1.p（p0）表示焦點F到準(zhǔn)線 l 的距離2.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，左邊為二次，右

6、邊為一次。若一次項是x，則焦點在x 軸上；若一次項是 y,則焦點在 y 軸上；（焦點看一次項。）3.標(biāo)準(zhǔn)方程中一次項前面的系數(shù)為正數(shù)，則開口方向為坐標(biāo)軸正方向，若一次項前面的系數(shù)為負(fù)數(shù)，則開口方向為坐標(biāo)軸負(fù)方向，（符號決定開口方向）4.例題分析由于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，且每一種形式都只含有一個參數(shù)，因此只要給出確定的一個條件就可以求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。當(dāng)拋物線的焦點坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程給定以后，它的標(biāo)準(zhǔn)方程就唯一確定。問題 5：這節(jié)課你學(xué)到了什么？請談?wù)勀愕氖斋@.1.知識內(nèi)容：（1）拋物線的定義：（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點在軸正半軸：；焦點在軸負(fù)半軸：；焦點在軸正半軸：；焦點在軸負(fù)半軸：.2.學(xué)習(xí)方法與過程：類比橢圓的研究方法與過程.名師資料總結(jié)-精品資料歡迎下載-名師精心整理-第 4 頁，共 5 頁 -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3.學(xué)習(xí)中用到的數(shù)學(xué)思想和方法：（1）直接法；（2）待定系數(shù)法；（3）類比的思維方法；（4）數(shù)形結(jié)合思想.五、課后延伸1.課后作業(yè)板書設(shè)計名師資料總結(jié)-精品資料歡迎下載-名師精心整理-第 5 頁，共 5 頁 -