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1、第3章 相對(duì)論基礎(chǔ),(The theory of Special Relativity),3.2 狹義相對(duì)論基本原理 洛侖茲坐標(biāo)變換式,3.3 相對(duì)論速度變換公式,3.4 狹義相對(duì)論時(shí)空觀,3.1 伽利略相對(duì)性原理 經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀,3.5 狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),狹義相對(duì)論簡(jiǎn)介,第3章 相對(duì)論基礎(chǔ),(The theory of Special Relativity),狹義相對(duì)論偉大意義,1.使牛頓的理論二百多年來(lái)第一次得到修正，牛頓力學(xué)成為相對(duì)論的一個(gè)分支。,2.使人們對(duì)質(zhì)量、能量、時(shí)間、空間、速度等物理量有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)。,3.質(zhì)能關(guān)系式E=mc2為核能的開(kāi)發(fā)利用奠定了基礎(chǔ)。,4.象征著人

2、類(lèi)在探索自然過(guò)程中登上的一座高峰。, 1 、愛(ài)因斯坦(A.Einstein),( 1879/3/14 1955/4/18), 狹義相對(duì)論簡(jiǎn)介,(The introduce to Special Relativity theory ),由于改變了物理 而改變了世界 由于改變了世界 所以改變了我們（2005 世界物理年）, 2 、相對(duì)論的創(chuàng)立,1、 問(wèn)題的提出： 愛(ài)因斯坦(16歲)：如果一個(gè)人以光的速度運(yùn)動(dòng)，他將看到一幅什么樣的世界景象呢？ 他將看不到前進(jìn)的光，只能看到在空間里振蕩著卻停滯不前的電磁場(chǎng)嗎？,2、問(wèn)題的解決： 愛(ài)因斯坦(26歲) ：經(jīng)過(guò)10年的思考努力！ 終于在1905在德國(guó)物理學(xué)年

3、鑒雜志上發(fā)表論文論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué) 提出：狹義相對(duì)論的基本思想和基本內(nèi)容。,成功的理論來(lái)源于偉大的設(shè)想，聰明的腦袋和鍥而不舍的品格,敢想成功的一半, 3 、相對(duì)論的時(shí)空觀念對(duì)已有觀念的沖擊,1、 運(yùn)動(dòng)中的物體長(zhǎng)度會(huì)縮短？ 2、高速旅行會(huì)使時(shí)間變慢 ？ 3、有物質(zhì)存在的時(shí)空就變得彎曲了 ？ 4、時(shí)間旅行可能有捷徑？ 5、,一、伽利略變換,事件：,在坐標(biāo)系中，每個(gè)事件對(duì)應(yīng)于一組時(shí)空坐標(biāo)。,自然界時(shí)刻發(fā)生著各種情況或變化，每一種情況或變化稱(chēng)為一個(gè)事件。,5.1 伽利略相對(duì)性原理 經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀,2. 約定系統(tǒng),S 系靜止，S 系沿 ox 軸以 v 勻速運(yùn)動(dòng),X,X,vt,3.絕對(duì)時(shí)空觀的數(shù)學(xué)描述伽利

4、略坐標(biāo)變換,伽利略速度和加速度變換式,坐標(biāo)變換,在所有慣性系中力學(xué)定律具有相同的形式. 力學(xué)相對(duì)性原理,m=m、,與參考系無(wú)關(guān),牛頓力學(xué)中：,在所有慣性系中牛頓定律具有相同的形式.,慣性系（牛二成立的坐標(biāo)系）,伽利略相對(duì)性原理 (力學(xué)相對(duì)性原理),1.絕對(duì)空間,二、經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀,在 S 系中同時(shí)測(cè)量運(yùn)動(dòng)的尺子的兩端,S 系中測(cè)量相對(duì)靜止的尺子長(zhǎng)度為,長(zhǎng)度測(cè)量的絕對(duì)性,長(zhǎng)度形同,2. 絕對(duì)時(shí)間,時(shí)間間隔的絕對(duì)性,絕對(duì)的、真正的和數(shù)學(xué)的時(shí)間自己流逝著，并由于它的本性而均勻地、與任一外界對(duì)象無(wú)關(guān)地流逝著。 牛頓,絕對(duì)空間，就其本性而言與外界任何事物無(wú)關(guān)，而永遠(yuǎn)是相同的和不變的。 牛頓,牛頓的時(shí)空

5、觀,3.“同時(shí)”的絕對(duì)性,在 S 系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在 S 系 中也是同時(shí)發(fā)生的。,馬赫的真正偉大，就在于他的堅(jiān)不可摧的懷疑態(tài)度和獨(dú)立性。 愛(ài)因斯坦,1883年發(fā)表力學(xué)史評(píng)對(duì)絕對(duì)時(shí)空觀提出了尖銳的批評(píng)：“我們必須依賴(lài)自然去理解空間和時(shí)間，而不是依賴(lài)抽象的推測(cè)”。,馬赫（Ernst Mach，1838-1916） 奧地利物理學(xué)家（發(fā)現(xiàn)激波）,5.2 狹義相對(duì)論基本原理 洛倫滋坐標(biāo)變換, 5.2_1 狹義相對(duì)論基本原理,1、 以太(希臘：用以代表組成天上物體的基本元素 )： 17世紀(jì) 笛卡爾引入(傳播光媒質(zhì)) 惠更斯大力發(fā)展（充滿在真空和通常物質(zhì)中） 電動(dòng)力學(xué)出現(xiàn)后 以太是光波和電磁場(chǎng)的載體(

6、絕對(duì)靜止的坐標(biāo)系),2、以太的實(shí)驗(yàn)測(cè)定(邁克耳遜-莫雷實(shí)驗(yàn)),邁克爾遜(A-Michelson 1852-1931),實(shí)驗(yàn)原理圖(經(jīng)典時(shí)空觀),否定了以太坐標(biāo)系 愛(ài)因斯坦揚(yáng)棄以太假說(shuō) 提出狹義相對(duì)論基本原理,如果不滿足光速不變?cè)?，因果關(guān)系將顛倒過(guò)，可是從來(lái)沒(méi)有看到過(guò)這種現(xiàn)象。,光速與參考系無(wú)關(guān)？光速不變？速度不滿足疊加原理？ 違背伽利略變換，與常規(guī)思維模式相違背，很難理解啊, 5.2_2相對(duì)論的新坐標(biāo)變換公式 洛倫滋坐標(biāo)變換(LT) 高速運(yùn)動(dòng)物體,1）各坐標(biāo)軸相互平行；,2）K系相對(duì)K系沿X軸 以作勻速直線運(yùn)動(dòng)；,3）坐標(biāo)軸原點(diǎn)O與O 點(diǎn)重合時(shí)作為公共計(jì)時(shí)起點(diǎn)。,（以后不加聲明均指這種參照系

7、）,若空間某點(diǎn)P發(fā)生一件事，其時(shí)空坐標(biāo)為：,所謂坐標(biāo)變換就是要找出它們之間的關(guān)系。但在推導(dǎo)之前必須指出兩點(diǎn)：,1）時(shí)間、空間是均勻的，要求變換是線性的。,所謂時(shí)空是均勻的，是指同一參照系中某事件發(fā)生的時(shí)間間隔與空間間隔與它們?cè)谑裁磿r(shí)間發(fā)生、什么地點(diǎn)發(fā)生無(wú)關(guān)。 ( 時(shí)空 任何時(shí)候 任何地點(diǎn) 都是均勻的 ),結(jié)論：時(shí)空不均勻性 帶來(lái)物理量的特殊性 導(dǎo)致 物理規(guī)律沒(méi)有了普適性 規(guī)律無(wú)意義,2）新的變換(LT)應(yīng)在低速成狀態(tài)下變成為伽利略變換(GT)（物理規(guī)律的漸進(jìn)性）,因?yàn)槿魏卫碚摰某晒Γ际菍?duì)舊理論的揚(yáng)棄， 它總是把舊理論中合理的部分保留或包含在其自身之中，對(duì)不合理的部分進(jìn)行修正。 牛頓定理與伽利

8、略變換畢竟是低速狀態(tài)下客觀事物的反映， 因此新變換必須在低速下，回到伽利略變換,下面看一看新的變換應(yīng)是一個(gè)什么樣的形式：,又由于任何參照系都是平權(quán)的，K系向K系變換，或K向K系變換應(yīng)沒(méi) 兩樣。 所以： K=K,K = ?, K=K,洛倫滋變換關(guān)系為：,時(shí)間 空間 運(yùn)動(dòng),光速在任何慣性系中均為同一常量 ，利用它將時(shí)間測(cè)量與距離測(cè)量聯(lián)系起來(lái) 。,但是由于受到根深蒂固的絕對(duì)時(shí)空觀的影響，面對(duì)已發(fā)現(xiàn)的相對(duì)時(shí)空表示式，沒(méi)有從中找到正確的物理含義。他說(shuō) t 是真正時(shí)間，t 是輔助量，僅為數(shù)學(xué)方便而引入的。洛侖茲到 1909 年還不能使自己完全相信相對(duì)論，在他逝世前一年（1927 年）他更肯定地說(shuō)，對(duì)于他只

9、有一個(gè)真正時(shí)間 t 。,這個(gè)公式洛侖茲1904年在愛(ài)因斯坦發(fā)表相對(duì)論之前就推導(dǎo)出來(lái)，他已經(jīng)走到了相對(duì)論的邊緣，,洛倫滋變換的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)：,3、 “LT”是指同一事件在兩個(gè)慣性系中時(shí)空之間的關(guān)系。若不是同一事件，則無(wú)此關(guān)系,4、 狹隘義相對(duì)論中“LT”占有中心的位置，它以確切的數(shù)學(xué)語(yǔ)言反映著與“GT”的根本區(qū)別。 新的、相對(duì)論時(shí)空觀也集中體現(xiàn)在“LT”中，它是我們走進(jìn)陌生的高速世界的一把鑰匙。,四 洛侖茲速度變換,對(duì)其求微分，得,設(shè)S系中有質(zhì)點(diǎn)A以 的速度勻速運(yùn)動(dòng)，且在t時(shí)刻，其坐標(biāo)為（t，x，y，z），S系測(cè)得A質(zhì)點(diǎn)的時(shí)空坐標(biāo)為（t，x，y，z），則由L變換有：,三、洛侖茲速度變換,三、洛侖茲速度變換,三、洛侖茲速度變換,正變換,逆變換,由洛侖茲坐標(biāo)變換可推出洛侖茲速度變換：,在 平行于x軸的特殊情況下， ，,在 平行x軸的特殊情況下，,例3-1有一輛火車(chē)以速度u相對(duì)地面作勻速直線運(yùn)動(dòng).在火車(chē)上向前和向后射出兩道光，求光相對(duì)地面的速度.,解 以地面為S系，火車(chē)為S系，,光向前的速度,光向后的速度,例3.2 設(shè)有兩個(gè)火箭A，B相向運(yùn)動(dòng)，在地面測(cè)得A，B的速度沿x軸正方向各為vA0.9c，vB0.9c.試求它們相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度.,解 設(shè)地球?yàn)閰⒖枷礢，火箭A為參考系S.,同樣可得A相對(duì)B的速度,