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1、2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.1 2.1 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析 2.1.1 2.1.1 薄殼圓筒的應(yīng)力薄殼圓筒的應(yīng)力 2.1.2 2.1.2 回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論 2.1.3 2.1.3 無力矩理論的基本方程無力矩理論的基本方程 2.1.4 2.1.4 無力矩理論的應(yīng)用無力矩理論的應(yīng)用 2.1.5 2.1.5 回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析2.2 2.2 薄壁圓筒應(yīng)力分析薄壁圓筒應(yīng)力分析 2.2.1 2.2.1 彈性應(yīng)力彈性應(yīng)力 2.2.2 2.2.2 彈塑性應(yīng)力彈塑性應(yīng)力 2.2.3 2.2.3

2、屈服壓力和爆破壓力屈服壓力和爆破壓力 2.2.4 2.2.4 提高屈服承載能力的措施提高屈服承載能力的措施2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.3 2.3 平板應(yīng)力分析平板應(yīng)力分析 2.3.1 2.3.1 概述概述 2.3.2 2.3.2 圓平板對稱彎曲微分方程圓平板對稱彎曲微分方程 2.3.3 2.3.3 圓平板中的應(yīng)力圓平板中的應(yīng)力 2.3.4 2.3.4 承受軸對稱載荷時(shí)環(huán)板中的應(yīng)力承受軸對稱載荷時(shí)環(huán)板中的應(yīng)力2.4 2.4 殼體的穩(wěn)定性分析殼體的穩(wěn)定性分析 2.4.1 2.4.1 概述概述 2.4.2 2.4.2 外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析 2.4.3

3、2.4.3 其他回轉(zhuǎn)薄殼的臨界壓力其他回轉(zhuǎn)薄殼的臨界壓力2.5 2.5 典型局部應(yīng)力典型局部應(yīng)力 2.5.1 2.5.1 概述概述 2.5.2 2.5.2 受內(nèi)壓殼體與接管連接處的局部應(yīng)力受內(nèi)壓殼體與接管連接處的局部應(yīng)力 2.5.3 2.5.3 降低局部應(yīng)力的措施降低局部應(yīng)力的措施2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析一、失穩(wěn)現(xiàn)象一、失穩(wěn)現(xiàn)象2、承受外壓殼體失效形式：、承受外壓殼體失效形式：強(qiáng)度強(qiáng)度不足而發(fā)生壓縮屈服失效不足而發(fā)生壓縮屈服失效剛度剛度不足而發(fā)生失穩(wěn)破壞不足而發(fā)生失穩(wěn)破壞（討論重點(diǎn)）（討論重點(diǎn)）1、外壓容器舉例、外壓容器舉例（1）真空

4、操作容器、減壓精餾塔的外殼）真空操作容器、減壓精餾塔的外殼（2）用于加熱或冷卻的夾套容器的內(nèi)層殼體）用于加熱或冷卻的夾套容器的內(nèi)層殼體2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析3、失穩(wěn)現(xiàn)象：、失穩(wěn)現(xiàn)象：承受外壓載荷的殼體，當(dāng)外壓載荷增大到某一值時(shí)，承受外壓載荷的殼體，當(dāng)外壓載荷增大到某一值時(shí)，殼體會突然失去原來的形狀，被壓扁或出現(xiàn)波紋，載殼體會突然失去原來的形狀，被壓扁或出現(xiàn)波紋，載荷卸去后，殼體不能恢復(fù)原狀，這種現(xiàn)象稱為外壓殼荷卸去后，殼體不能恢復(fù)原狀，這種現(xiàn)象稱為外壓殼體的體的屈曲屈曲（buckling）或）或失穩(wěn)失穩(wěn)（instability）。）

5、。定義定義:實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì):從一種平衡狀態(tài)躍到另一種平衡狀態(tài)從一種平衡狀態(tài)躍到另一種平衡狀態(tài);應(yīng)力從壓應(yīng)力變?yōu)閺潙?yīng)力。應(yīng)力從壓應(yīng)力變?yōu)閺潙?yīng)力。現(xiàn)象現(xiàn)象:橫斷面由圓變?yōu)椴ɡ诵?，見表橫斷面由圓變?yōu)椴ɡ诵?，見?-52 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析4、失穩(wěn)類型：、失穩(wěn)類型：彈性失穩(wěn)彈性失穩(wěn)t與與D比很小的比很小的薄壁回轉(zhuǎn)殼薄壁回轉(zhuǎn)殼，失穩(wěn)時(shí)，器，失穩(wěn)時(shí)，器壁的壓縮應(yīng)力通常低于材料的比例極限，壁的壓縮應(yīng)力通常低于材料的比例極限，稱為彈性失穩(wěn)。稱為彈性失穩(wěn)。彈塑性失穩(wěn)彈塑性失穩(wěn)（非彈性失穩(wěn)）（非彈性失穩(wěn)）當(dāng)回轉(zhuǎn)殼體厚度增大時(shí)，殼體中的壓應(yīng)當(dāng)回轉(zhuǎn)殼體厚度增大時(shí)

6、，殼體中的壓應(yīng)力力超過材料屈服點(diǎn)超過材料屈服點(diǎn)才發(fā)生失穩(wěn)，這種失才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱為彈塑性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。穩(wěn)稱為彈塑性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析本節(jié)討論：受本節(jié)討論：受周向周向均勻外壓均勻外壓薄壁薄壁回轉(zhuǎn)殼體的回轉(zhuǎn)殼體的彈性失穩(wěn)彈性失穩(wěn)問題問題5、受外壓形式：受外壓形式：pb周向周向pa軸向軸向pc周周軸軸向向2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析二、臨界壓力二、臨界壓力1、臨界壓力、臨界壓力殼體失穩(wěn)時(shí)所承受的相應(yīng)壓力，稱為臨界壓力，殼體失穩(wěn)時(shí)所承受的相應(yīng)壓力，稱為臨

7、界壓力，用用pcr表示。表示。2、失穩(wěn)現(xiàn)象、失穩(wěn)現(xiàn)象外載荷達(dá)到某一臨界值，發(fā)生徑向撓曲，并外載荷達(dá)到某一臨界值，發(fā)生徑向撓曲，并迅速增加，沿周向出現(xiàn)迅速增加，沿周向出現(xiàn)壓扁或波紋壓扁或波紋。見表見表2-52 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析3、影響、影響pcr的因素：的因素：pcr與圓柱殼端部約束之間距離和圓柱殼上兩個(gè)剛與圓柱殼端部約束之間距離和圓柱殼上兩個(gè)剛性元件之間距離性元件之間距離L有關(guān)；有關(guān)；pcr隨著殼體材料的彈性模量隨著殼體材料的彈性模量E、泊松比、泊松比的增大而的增大而增加；增加；非彈性失穩(wěn)的非彈性失穩(wěn)的pcr還與材料的屈服點(diǎn)有關(guān)。

8、還與材料的屈服點(diǎn)有關(guān)。對于給定外直徑對于給定外直徑Do和厚度和厚度t2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析外壓容器失穩(wěn)的根本原因是由于殼體剛度不足，外壓容器失穩(wěn)的根本原因是由于殼體剛度不足，并不是由于殼體存在橢圓度或材料不均勻所致。并不是由于殼體存在橢圓度或材料不均勻所致。即即橢圓度和材料不均勻?qū)κХ€(wěn)的性質(zhì)無影響，橢圓度和材料不均勻?qū)κХ€(wěn)的性質(zhì)無影響，只影響使只影響使pcr。2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析目的目的求求 、crpcrcrL理論理論理想圓柱殼小撓度理論理想圓柱殼小撓度理論假設(shè)假設(shè)2

9、2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析外壓圓筒分成三類：外壓圓筒分成三類：長圓筒長圓筒L/Do和和Do/t較大時(shí)，其中間部分將不受兩端約束較大時(shí)，其中間部分將不受兩端約束或剛性構(gòu)件的支承作用，殼體剛性較差，失穩(wěn)時(shí)或剛性構(gòu)件的支承作用，殼體剛性較差，失穩(wěn)時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)波紋，呈現(xiàn)兩個(gè)波紋，n=2。短圓筒短圓筒L/Do和和Do/t較小時(shí)，殼體兩端的約束或剛性構(gòu)件對較小時(shí)，殼體兩端的約束或剛性構(gòu)件對圓柱殼的支持作用較為明顯，殼體剛性較大，失圓柱殼的支持作用較為明顯，殼體剛性較大，失

10、穩(wěn)時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)以上波紋，穩(wěn)時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)以上波紋，n2。剛性圓筒剛性圓筒L/Do和和Do/t很小時(shí)，殼體的剛性很大，此時(shí)圓柱殼很小時(shí)，殼體的剛性很大，此時(shí)圓柱殼體的失效形式已經(jīng)不是失穩(wěn)，而是壓縮強(qiáng)度破壞。體的失效形式已經(jīng)不是失穩(wěn)，而是壓縮強(qiáng)度破壞。2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力三、臨界長度三、臨界長度四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)五、形狀缺陷對圓筒穩(wěn)定性的影響

11、五、形狀缺陷對圓筒穩(wěn)定性的影響六、非彈性失穩(wěn)的工程計(jì)算六、非彈性失穩(wěn)的工程計(jì)算2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析c、圓環(huán)的撓曲微分方程：、圓環(huán)的撓曲微分方程：(2-87)式EJwpRRMEJpRwdwdoO33221圓環(huán)失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力圓環(huán)失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力 ：crp33REJpcr2、僅受周向均布外壓的長圓筒臨界壓力計(jì)算公式：、僅受周向均布外壓的長圓筒臨界壓力計(jì)算公式：圓筒抗彎剛度圓筒抗彎剛

12、度 代替代替EJ，用用DO代替代替D，23112EtD3.0長圓筒臨界壓力：長圓筒臨界壓力：32.2ocrDtEp長圓筒臨界應(yīng)力：長圓筒臨界應(yīng)力：31.12oocrcrDtEtDp（2-92）（2-93）2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力tDLDEtpOOcr259.2（2-97）拉姆公式，僅適合彈性失穩(wěn)拉姆公式，僅適合彈性失穩(wěn)2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析a.Mises 式式(2-94):對長、短圓筒均適用。對長、短圓

13、筒均適用。b.Pamm 式式(2-97):只適用于短圓筒只適用于短圓筒,且且彈性失穩(wěn)彈性失穩(wěn)tcrp(,)ocroDLpf EDtc.Bresse 式式(2-92):只適用于長圓筒只適用于長圓筒,且且(,)ocrDpf Et彈性失穩(wěn)彈性失穩(wěn)tcrp2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析L Lcr 長圓筒長圓筒LLcr 短圓筒短圓筒L=Lcr（2-92）=（2-97）壓力相等壓力相等 tDDLoocr17.1（2-98）三、臨界長度三、臨界長度Lcr區(qū)分長、短圓筒用特征長度區(qū)分長、短圓筒用特征長度Lcr2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4

14、2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)a、受均布軸向壓縮載荷圓筒的臨界應(yīng)力、受均布軸向壓縮載荷圓筒的臨界應(yīng)力現(xiàn)象：現(xiàn)象：非對稱失穩(wěn)非對稱失穩(wěn)對稱失穩(wěn)對稱失穩(wěn)臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式：臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式：REtCcr 修正系數(shù)修正系數(shù)C=0.25500tRREtcr25.0（2-101）2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.4 2.4 殼體穩(wěn)定性分析殼體穩(wěn)定性分析b、聯(lián)合載荷作用下圓筒的失穩(wěn)、聯(lián)合載荷作用下圓筒的失穩(wěn) 一般先確定單一載荷作用下的失效應(yīng)力，計(jì)算一般先確定單一載荷作用下的失效應(yīng)力，計(jì)算單一載荷引起的應(yīng)力和相應(yīng)的失效

15、應(yīng)力之比，再求單一載荷引起的應(yīng)力和相應(yīng)的失效應(yīng)力之比，再求出所有比值之和。出所有比值之和。若比值的和若比值的和t，板內(nèi)的正應(yīng)力遠(yuǎn)比切應(yīng)力大。，板內(nèi)的正應(yīng)力遠(yuǎn)比切應(yīng)力大。2tRtR在在均均布布載載荷荷p作作用用下，下，圓圓板板柱柱面面上上的的最最大大剪剪力力 ，（處）處）近近似似采采用用矩矩形形截截面面梁梁中中最最大大切切應(yīng)應(yīng)力力公公式式2maxpRQrRr bhQ23max得到得到2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.3 2.3 平板應(yīng)力分析平板應(yīng)力分析若若構(gòu)構(gòu)成成板板的的材材料料和和載載荷荷已已確確定，定，則則減減小小半半徑徑或或增增加加厚厚度度都都 可可減減小小撓撓度度和和降降低低最

16、最大大正正應(yīng)應(yīng)力力工工程程中中較較多多的的是是采采用用改改變變其其周周邊邊支支承承結(jié)結(jié)構(gòu)，構(gòu)，使使它它更更趨趨近近于于 固固支支條條件件增增加加圓圓平平板板厚厚度度或或用用正正交交柵柵格、格、圓圓環(huán)環(huán)肋肋加加固固平平板板等等方方法法 來來提提高高平平板板的的強(qiáng)強(qiáng)度度與與剛剛度度max和和與圓平板的材料（與圓平板的材料（E、）、半徑、厚度有關(guān)）、半徑、厚度有關(guān)maxw從以上可以看出：從以上可以看出：2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.3 2.3 平板應(yīng)力分析平板應(yīng)力分析4、結(jié)論、結(jié)論2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.3 2.3 平板應(yīng)力分析平板應(yīng)力分析rMrQrQrMrF圖圖2

17、-35 圓板中心承圓板中心承受集中載荷時(shí)板中的受集中載荷時(shí)板中的剪力剪力QrrFQr2 采用與求解均布載荷圓平板應(yīng)力相同的方法，可求得周邊固支采用與求解均布載荷圓平板應(yīng)力相同的方法，可求得周邊固支與周邊簡支圓板的撓度和彎矩方程及計(jì)算其應(yīng)力值與周邊簡支圓板的撓度和彎矩方程及計(jì)算其應(yīng)力值2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.3 2.3 平板應(yīng)力分析平板應(yīng)力分析M1M1a.R1RFb.ff圖2-36 外周邊簡支內(nèi)周邊承受均布載荷的圓環(huán)板通常的環(huán)板仍主要受彎曲，仍通常的環(huán)板仍主要受彎曲，仍可利用上述圓板的基本方程求解可利用上述圓板的基本方程求解環(huán)板的應(yīng)力、應(yīng)變，只是在內(nèi)孔環(huán)板的應(yīng)力、應(yīng)變，只是在內(nèi)孔邊緣上增加了一個(gè)邊界條件。邊緣上增加了一個(gè)邊界條件。當(dāng)環(huán)板內(nèi)半徑和外半徑比較接近時(shí)，當(dāng)環(huán)板內(nèi)半徑和外半徑比較接近時(shí)，環(huán)板可簡化為圓環(huán)。圓環(huán)在沿其中心環(huán)板可簡化為圓環(huán)。圓環(huán)在沿其中心線（通過形心）均布力矩線（通過形心）均布力矩M M作用下，作用下，矩形截面只產(chǎn)生微小的轉(zhuǎn)角矩形截面只產(chǎn)生微小的轉(zhuǎn)角 而無而無其它變形，從而在圓環(huán)上產(chǎn)生周向應(yīng)其它變形，從而在圓環(huán)上產(chǎn)生周向應(yīng)力。這類問題雖然為軸對稱問題，但力。這類問題雖然為軸對稱問題，但不能應(yīng)用上述圓平板的基本方程求解。不能應(yīng)用上述圓平板的基本方程求解。2 2 壓力容器應(yīng)力分析壓力容器應(yīng)力分析2.3 2.3 平板應(yīng)力分析平板應(yīng)力分析