《（魯京津瓊專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 概率、隨機(jī)變量及其分布 模擬試卷（二）（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（魯京津瓊專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 概率、隨機(jī)變量及其分布 模擬試卷（二）（含解析）（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、模擬試卷(二)(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(32i)z43i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案A解析由題意得，z，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，故選A.2.若集合Ax|32x1，B，所以AB.故選C.3命題“x0N，使得lnx0(x01)1”的否定是()AxN，都有l(wèi)nx0(x01)1BxN，都有l(wèi)nx(x1)1Cx0N，都有l(wèi)nx0(x01)1DxN，都有l(wèi)nx(x1)1答案D解析由于特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題，所以“x0N，使得ln x0(x01)0，a

2、54，q22，則q44.5袋子中有四個(gè)小球，分別寫(xiě)有“和、平、世、界”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到“和”“平”兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0,1,2,3代表“和、平、世、界”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下24個(gè)隨機(jī)數(shù)組：232321230023123021132220011203331100231130133231031320122103233221020132由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為()A.B.C.D.答案A解析由題意可知，滿(mǎn)足條件的隨機(jī)數(shù)組中

3、，前兩次抽取的數(shù)中必須包含0或1，且0與1不能同時(shí)出現(xiàn)，出現(xiàn)0就不能出現(xiàn)1，反之亦然，第三次必須出現(xiàn)前面兩個(gè)數(shù)字中沒(méi)有出現(xiàn)的1或0，可得符合條件的數(shù)組只有3組：021,130,031，故所求概率為P.故選A.6ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若3sinA2sinC，b5，cosC，則a等于()A3B4C6D8答案C解析因?yàn)?sinA2sinC，所以由正弦定理可得3a2c，設(shè)a2k(k0)，則c3k.由余弦定理得cosC，解得k3，從而a6.故選C.7函數(shù)f(x)Asin(x)其中的部分圖象如圖所示，為了得到g(x)sin2x的圖象，則只需將f(x)的圖象()A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B

4、向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度答案A解析由f(x)Asin(x)的圖象可知A1，根據(jù)，可得2，再根據(jù)五點(diǎn)作圖法，可得2，解得，所以f(x)sinsin2，因此f(x) 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得g(x)sin2x的圖象8某單位為了解用電量(度)與氣溫()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫x()1813101用電量y(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程x中2 ，預(yù)測(cè)當(dāng)溫度為5 時(shí)，用電量的度數(shù)約為()A64B66C68D70答案D解析由已知10，40，將其代入線性回歸方程得4021060，故線性回歸方程為2x60，當(dāng)x5時(shí)，y

5、70，故選D.9已知拋物線C1：x22py(y0)的焦點(diǎn)為F1，拋物線C2：y2(4p2)x的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)P在C1上，且|PF1|，則直線F1F2的斜率為()ABCD答案B解析因?yàn)閨PF1|，所以，解得p.C1：x2y，C2：y24x，F(xiàn)1，F(xiàn)2(1,0)，所以直線F1F2的斜率為.故選B.10.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是A1D1，A1B1的中點(diǎn)，過(guò)直線BD的平面平面AMN，則平面截該正方體所得截面的面積為()A.B.C.D.答案B解析取C1D1，B1C1的中點(diǎn)為P，Q.易知MNB1D1BD，ADNP，ADNP，所以四邊形ANPD為平行四邊形，所以AND

6、P.又BD和DP為平面DBQP的兩條相交直線，所以平面DBQP平面AMN，即DBQP的面積即為所求由PQDB，PQBD，所以四邊形DBQP為梯形，高h(yuǎn).所以面積為(PQBD)h.故選B.11體積為的三棱錐PABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，PA平面ABC，PA2，ABC，則球O的表面積的最小值為()A8B9C12D16答案C解析把三棱錐放在長(zhǎng)方體中，由已知條件容易得到SABCABBC2，所以AC2AB2BC22ABBC8，因此PC2PA2AC212，注意PC2R，所以球O的表面積的最小值是12.故選C.12若函數(shù)f(x)(12a)x2lnx(a0)在區(qū)間內(nèi)有極大值，則a的取值范圍是()A.B(1，

7、)C(1,2) D(2，)答案C解析f(x)ax(12a) (a0，x0)，若f(x)在區(qū)間內(nèi)有極大值，即f(x)0在內(nèi)有解則f(x)在區(qū)間內(nèi)先大于0，再小于0，則即解得1a2，故選C.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13某學(xué)校共有教師300人，其中中級(jí)教師有120人，高級(jí)教師與初級(jí)教師的人數(shù)比為54.為了解教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展要求，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有中級(jí)教師72人，則該樣本中的高級(jí)教師人數(shù)為_(kāi)答案60解析學(xué)校共有教師300人，其中中級(jí)教師有120人，高級(jí)教師與初級(jí)教師的人數(shù)為300120180，抽取的樣本中有中級(jí)教師72人，設(shè)樣本人數(shù)為n，則，解得n18

8、0，則抽取的高級(jí)教師與初級(jí)教師的人數(shù)為18072108，高級(jí)教師與初級(jí)教師的人數(shù)比為54.該樣本中的高級(jí)教師人數(shù)為10860.14在等腰直角ABC中，ABC90，ABBC2，M，N為AC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(M，N不與A，C重合)，且滿(mǎn)足|，則的取值范圍為_(kāi)答案解析不妨設(shè)點(diǎn)M靠近點(diǎn)A，點(diǎn)N靠近點(diǎn)C，以等腰直角三角形ABC的直角邊所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，則B(0,0)，A(0,2)，C(2,0)，線段AC的方程為xy20(0x2)設(shè)M(a,2a)，N(a1,1a)(由題意可知0a1)，(a,2a)，(a1,1a)，a(a1)(2a)(1a)2a22a222，0a0)的焦點(diǎn)為F(1

9、,0)，直線l：yxm與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A，B.若0m0，解得m1.由弦長(zhǎng)公式得|AB|4.焦點(diǎn)(1,0)到直線xym0的距離為d.故FAB的面積為42|1m|，由于0m1，故上式可化為22.令f(m)m3m2m1(0m3.841，所以有95%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手”與性別有關(guān)(2)當(dāng)員工每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)為3000時(shí)，得計(jì)件工資為260012001.22001.33100(元)，由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，男員工實(shí)得計(jì)件工資不少于3100元的概率為p1，女員工實(shí)得計(jì)件工資不少于3100元的概率為p2，設(shè)2名女員工中實(shí)得計(jì)件工資不少于3100元的人數(shù)為X,1名男員工中實(shí)得計(jì)件工資在3100元以及以上

10、的人數(shù)為Y，則XB，YB，Z的所有可能取值為0,1,2,3，P(Z0)P(X0，Y0)2，P(Z1)P(X1，Y0)P(X0，Y1)C2，P(Z2)P(X2，Y0)P(X1，Y1)C2C，P(Z3)P(X2，Y1)2，所以Z的分布列為Z0123P故E(Z)0123.21(12分)已知F為橢圓C：1(ab0)的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P(2,3)在C上，且PFx軸(1)求C的方程；(2)過(guò)F的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，交直線x8于點(diǎn)M.判定直線PA，PM，PB的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由解(1)因?yàn)辄c(diǎn)P(2,3)在C上，且PFx軸，所以c2，由得故橢圓C的方程為1.(2)由題意可知直線l的斜率存在，設(shè)

11、直線l的方程為yk(x2)，令x8，得M的坐標(biāo)為(8,6k).由得(4k23)x216k2x16(k23)0.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有x1x2，x1x2.設(shè)直線PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3，從而k1，k2，k3k.因?yàn)橹本€AB的方程為yk(x2)，所以y1k(x12)，y2k(x22)，所以k1k232k3.把代入，得k1k22k32k1.又k3k，所以k1k22k3，故直線PA，PM，PB的斜率成等差數(shù)列22(12分)已知f(x)xlnx.(1)求f(x)的最小值；(2)若f(x)kx2(k1)(kZ)對(duì)任意x2都成立，求整數(shù)k的最大值解(1)f(x)的定義域是(0，)，令f(x)lnx10x，所以f(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，f(x)在x處取唯一的極小值，也是最小值f.(2)f(x)kx2(k1)k(x2)，記g(x)，則g(x)，考查函數(shù)h(x)x2lnx4，h(x)10(x2)，h(x)在定義域上單調(diào)遞增，顯然有h(8)42ln 80，所以存在唯一的x0(8,10)，使得h(x0)x02ln x040.在(2，x0)上，h(x)0，g(x)0，g(x)0，g(x)單調(diào)遞增所以g(x)在x0處取唯一的極小值也是最小值g(x0)，注意此時(shí)h(x0)0ln x0，所以g(x0)(x02)(3,4)，所以整數(shù)k的最大值可以取3.13