《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第33練 三角函數(shù)中的易錯題 文(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第33練 三角函數(shù)中的易錯題 文(含解析)(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第33練 三角函數(shù)中的易錯題1.設(shè)是第三象限角,化簡:cos_.2.在ABC中,a3,b6,sinA,則B_.3.(2018南京模擬)在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且b2c2bca2,則角A_.4.設(shè)三角形的三邊長分別為15,19,23,現(xiàn)將三邊長各縮短x后,圍成了一個鈍角三角形,則x的取值范圍為_.5.(2018宿遷模擬)將函數(shù)y2sinsin的圖象向左平移(0)個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù),則的最小值為_.6.如圖所示,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,AB6,BC3,CD4,AD5,則四邊形ABCD的面積為_.7.如圖為函數(shù)f(x)Asin(2x)的部分圖象,對于任
2、意的x1,x2a,b,若f(x1)f(x2),都有f(x1x2),則_.8.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊上有兩點(diǎn)A(1,a),B(2,b),且cos2,則|ab|_.9.(2018淮安模擬)已知ABC的內(nèi)角A,B,C滿足sin(BCA)sin(ACB)sin(ABC),且ABC的面積等于2,則ABC外接圓面積等于_.10.已知函數(shù)f(x)sinxcosx(0),若集合x(0,)|f(x)1含有4個元素,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.11.若ABC的面積為(a2c2b2),且C為鈍角,則B_.12.在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,c2,b2a216,則角C的最大
3、值為_.13.已知直線x2ytan10的斜率為,則cos2cos_.14.在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若3a2b23abcosC0,則c的最小值為_.15.在ABC中,A且sinBcos2,BC邊上的中線長為,則ABC的面積是_.16.已知a,b,c分別是ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,若csinAacosC,則sinAcos的取值范圍是_.答案精析1.12.或3.1504.(3,11)5.6.6解析如圖所示,連結(jié)BD,因?yàn)锳BCD為圓內(nèi)接四邊形,所以AC180,則cosAcosC,利用余弦定理得cosA,cosC,解得BD2,所以cosC.由sin2Ccos2C1,
4、得sinC,因?yàn)锳C180,所以sinAsinC,S四邊形ABCDSABDSBCD56346.7.8.9.8解析由三角形內(nèi)角和定理可得,sin2Asin2Bsin2C,即2sinAcosA2sin(BC)cos(BC),2sinAcos(BC)cos(BC),即2sinA2sin Bsin(C),所以sinAsinBsinC,由正弦定理可得2R,根據(jù)面積公式SabsinC2RsinA2RsinBsinC2,可得sinAsinBsinC,即,所以R28,外接圓面積SR28.10.解析f(x)2sin,作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示:令2sin1,得x2k,或x2k(kZ),x,或x,kZ,設(shè)直線
5、y1與yf(x)在(0,)上從左到右的第4個交點(diǎn)為A,第5個交點(diǎn)為B,則xA,xB,方程f(x)1在(0,)上有且只有四個實(shí)數(shù)根,xAxB,即,解得.11.60解析由題意,得acsinB(a2c2b2),即sinBcosB,即tanB,B(0,90),則B60.12.13.14.215.解析根據(jù)題意,ABC中,sinBcos2,則有sinB,變形可得sinB1cosC,則有cosCsinB10,則C為鈍角,B為銳角;又A,則BC,又sinB1cosC,即sin1cosCcos1,又C為鈍角,則C,BC,在ABC中,AB,則有ACBC,ABC為等腰三角形,設(shè)D為BC中點(diǎn),AD,設(shè)ACx,則有cosC,解得x2,則SABCACBCsinC22sin,故答案為.16.解析因?yàn)閏sinAacosC,所以sinCsinAsinAcosC,所以tanC1,因?yàn)?C,即C.sinAcossinAcosA2sin,因?yàn)?A,所以A,所以sin,所以12sin.故答案為.7