《(京津魯瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 小題專題練 小題專題練(三)數(shù)列(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(京津魯瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 小題專題練 小題專題練(三)數(shù)列(含解析)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、小題專題練(三)數(shù)列一、選擇題1(2019武漢調(diào)研)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若a112,S590,則等差數(shù)列an的公差d()A2B.C3D42(2018長(zhǎng)春模擬)已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,若a22,S6S46a4,則a5()A4B10C16D323(2019邯鄲模擬)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若2S1,S3,S2成等差數(shù)列,則數(shù)列an的公比為()A.B.C2D34設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn2n1,則()A2B1C1D25(2019上饒六校聯(lián)考)設(shè)數(shù)列an滿足a13,且對(duì)任意正整數(shù)n,總有(an11)(1an)2an成立,則數(shù)列
2、an的前2 018項(xiàng)的和為()A588B589C2 018D2 0196(2019咸陽(yáng)模擬)中國(guó)古代數(shù)學(xué)中有一個(gè)問(wèn)題:從冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣的晷影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列,若冬至、立春、春分的晷影長(zhǎng)的和是37.5尺,芒種的晷影長(zhǎng)為4.5尺,則冬至的晷影長(zhǎng)為()A15.5尺B12.5尺C10.5尺D9.5尺7等差數(shù)列an的各項(xiàng)均不為零,其前n項(xiàng)和為Sn,若aan2an,則S2n1()A4n2B4nC2n1D2n8已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,滿足a2Snn4,且a21,a3,a7恰好構(gòu)成等比數(shù)列的前三項(xiàng),則a1()A.B1
3、C2D49已知在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中,an1an12an(n2,nN*),數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Tn,若T2m1512,則m的值為()A4B5C6D710已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(1)n(2n1)cos1(nN*),其前n項(xiàng)和為Sn,則S60()A30B60C90D12011(多選)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,則下列結(jié)論正確的是()A數(shù)列anan1是公比為q2的等比數(shù)列B數(shù)列anan1是公比為q的等比數(shù)列C數(shù)列anan1是公比為q的等比數(shù)列D數(shù)列是公比為的等比數(shù)列12(多選)已知數(shù)列an:,若bn,設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn,則()AanBannCSnDSn13(多選)設(shè)等比數(shù)列an的公
4、比為q,其前n項(xiàng)和為Sn.前n項(xiàng)積為Tn,并且滿足條件a11,a7a81,0.則下列結(jié)論正確的是()A0q1Ba7a91CSn的最大值為S9DTn的最大值為T7二、填空題14(2019唐山模擬)已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和,Sn2an,則S5_15(2019沈陽(yáng)模擬)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若a11,S3a5,am2 019,則m_16(2019宣城模擬)已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,a11,SnSn1an1(nN*),則a10_17(2019九江模擬)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知a11,2Snan1,bn(1)n(log3an)2,則an_,數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和為_(kāi) 小題專題練
5、(三)數(shù)列1解析:選C.因?yàn)榈炔顢?shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且a112,S590,所以S55a1d6010d90,解得d3,故選C.2解析:選C.設(shè)公比為q(q0),S6S4a5a66a4,因?yàn)閍22,所以2q32q412q2,即q2q60,所以q2,則a522316.3解析:選B.設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的公比為q.因?yàn)?S1,S3,S2成等差數(shù)列,所以2S32S1S2,即為2(a1a1qa1q2)2a1a1a1q,化簡(jiǎn)得2q2q10,解得q或q1(舍去),故選B.4解析:選A.法一:當(dāng)n1時(shí),a1S14;當(dāng)n2時(shí),anSnSn12n1(2n)2n,此時(shí)2.當(dāng)n2時(shí),a2224,所以2,解
6、得2.故選A.法二:由題意,得a1S14,a2S2S14,a3S3S28,因?yàn)閿?shù)列an是等比數(shù)列,所以aa1a3,所以8(4)42,解得2.故選A.5解析:選B.因?yàn)?an11)(1an)2an,所以an1.又因?yàn)閍13,所以a22,a3,a4,a53a1,所以數(shù)列an是以4為周期的數(shù)列,所以a1a2a2 018504(a1a2a3a4)a1a2504(32)32589.故選B.6解析:選A.從冬至起,晷影長(zhǎng)依次記為a1,a2,a3,a12,根據(jù)題意,有a1a4a737.5,所以根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),有a412.5,而a124.5,設(shè)數(shù)列的公差為d,則有解得所以冬至的晷影長(zhǎng)為15.5尺,故選A.
7、7解析:選A.因?yàn)閍n為等差數(shù)列,所以an2an2an1,又因?yàn)閍an2an,所以a2an1.因?yàn)閿?shù)列an的各項(xiàng)均不為零,所以an12,所以S2n14n2.故選A.8解析:選C.因?yàn)閍2Snn4,所以a2Sn1n14(n2),兩式相減得aa2an1,所以aa2an1(an1)2,故an1an1,又因?yàn)閍(a21)a7,所以(a21)2(a21)(a25),解得a23,又a2a114,得到a12,選C.9解析:選B.由an1an12an(n2,nN*),得a2an,解得an2或an0,因?yàn)榈缺葦?shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),故an2,所以Tn2n,由T2m1512,得22m1512,所以m5,故選B.1
8、0解析:選D.令kN*,由題意可得,當(dāng)n4k3時(shí),ana4k31;當(dāng)n4k2時(shí),ana4k268k;當(dāng)n4k1時(shí),ana4k11;當(dāng)n4k時(shí),ana4k8k.所以a4k3a4k2a4k1a4k8,所以S60815120.11解析:選AD.對(duì)于A,由q2(n2)知數(shù)列anan1是公比為q2的等比數(shù)列;對(duì)于B,當(dāng)q1時(shí),數(shù)列anan1的項(xiàng)中有0,不是等比數(shù)列;對(duì)于C,若q1時(shí),數(shù)列anan1的項(xiàng)中有0,不是等比數(shù)列;對(duì)于D,所以數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,故選AD.12解析:選AC.由題意得an,所以bn4,所以數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Snb1b2b3bn44.故選AC.13解析:選AD.因?yàn)閍11,a7a
9、81,0,所以a71,a81,所以0q1,故A正確;a7a9a1,故B錯(cuò)誤;因?yàn)閍11,0q1,所以數(shù)列為遞減數(shù)列,所以Sn無(wú)最大值,故C錯(cuò)誤,又a71,a81,所以T7是Tn的最大值,故D正確故選AD.14解析:因?yàn)镾n是數(shù)列an的前n項(xiàng)和,Sn2an,所以anSnSn1an1an(n2),所以anan1,所以數(shù)列an是以為公比的等比數(shù)列因?yàn)镾12a1a1,所以a11,故an.所以S52a52.答案:15解析:根據(jù)題意,設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,則S33a23(a1d)又因?yàn)閍11,S3a5,所以3(1d)14d,解得d2.則ama1(m1)d2m12 019,解得m1 010.答案:1 0
10、1016解析:根據(jù)題意,數(shù)列an滿足SnSn1an1,即SnSn1SnSn1,又由題意知Sn0;所以變形可得1.因?yàn)閍11,則1,所以數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列,所以1(n1)n,所以Sn.所以a10S10S9.答案:17解析:根據(jù)題意,數(shù)列an滿足2Snan1,則當(dāng)n2時(shí),有2Sn1an,由可得(an13an)0,因?yàn)?0,所以an13an0,即an13an(n2)由2Snan1,可求得a23,a23a1,則數(shù)列an是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,所以an3n1,bn(1)n(log3an)2(1)n(log33n1)2(1)n(n1)2,則b2n1b2n(2n2)2(2n1)24n3.所以數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和T2n159(4n3)2n2n.答案:3n12n2n- 6 -