《（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題一 三角函數(shù)與解三角形 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練典型習(xí)題 提數(shù)學(xué)素養(yǎng)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題一 三角函數(shù)與解三角形 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練典型習(xí)題 提數(shù)學(xué)素養(yǎng)（含解析）（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1(2019高考全國卷)若x1，x2是函數(shù)f(x)sin x(0)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，則()A2BC1D解析：選A.依題意得函數(shù)f(x)的最小正周期T2()，解得2，選A.2(2019昆明市診斷測試)函數(shù)ysin圖象的一條對稱軸的方程為()AxBxCxDx解析：選D.由題意，令2xk(kZ)，得對稱軸方程為x(kZ)，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)ysin圖象的一條對稱軸的方程為x.故選D. 3(2019廣東省七校聯(lián)考)函數(shù)f(x)tan的單調(diào)遞增區(qū)間是()A，kZB，kZC，kZD.，kZ解析：選B.由kk，kZ，得2kx0，|)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A(0，)，B，則函數(shù)

2、f(x)圖象的一條對稱軸為()AxBxCxDx解析：選D.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2cos(x)的圖象過點(diǎn)A(0，)，所以2cos ，即cos ，所以2k(kZ)因?yàn)閨，所以，由函數(shù)f(x)的圖象知0，所以0，所以00，|0，所以，解得2.將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度后，得到函數(shù)g(x)2sin的圖象因?yàn)楹瘮?shù)g(x)為偶函數(shù)，所以k，kZ，由|，解得，所以f(x)2sin.因?yàn)?x，所以sin1，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域是(1，2，故選D.7(一題多解)(2019武漢市調(diào)研測試)已知函數(shù)f(x)2sin在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值為()AB1C2D4解析：選C.法一：因?yàn)閤，所以x，因

3、為f(x)2sin在上單調(diào)遞增，所以，所以2，即的最大值為2，故選C.法二：逐個(gè)選項(xiàng)代入函數(shù)f(x)進(jìn)行驗(yàn)證，選項(xiàng)D不滿足條件，選項(xiàng)A、B、C滿足條件f(x)在上單調(diào)遞增，所以的最大值為2，故選C.8(2019福州市第一學(xué)期抽測)已知函數(shù)f(x)sin 2x2sin2x1在0，m上單調(diào)遞增，則m的最大值是()ABCD解析：選C.由題意，得f(x)sin 2xcos 2xsin，由2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，k0時(shí)，x，即函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在0，m上單調(diào)遞增，所以0f，則f(x)取最大值時(shí)x的值為()Ak，kZBk，kZCk，kZDk，kZ解析：選C.由ff(

4、x)得f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，即當(dāng)x時(shí)，f(x)取得最值，所以2n，nZ，n，nZ.又f()f ，所以sin(2)sin()，即sin sin ，得sin 0，所以nZ，且n為偶數(shù)不妨取n0，即，當(dāng)f(x)取最大值時(shí)，2x2k，kZ，解得xk，kZ，故選C.10(2019廣東六校第一次聯(lián)考)已知A是函數(shù)f(x)sincos的最大值，若存在實(shí)數(shù)x1，x2使得對任意實(shí)數(shù)x，總有f(x1)f(x)f(x2)成立，則A|x1x2|的最小值為()ABCD解析：選B.f(x)sincossin 2 018xcos 2 018xcos 2 018xsin 2 018xsin 2 018xcos 2 0

5、18x2sin，故Af(x)max2，f(x)的最小正周期T.又存在實(shí)數(shù)x1，x2使得對任意實(shí)數(shù)x，總有f(x1)f(x)f(x2)成立，所以f(x2)f(x)max，f(x1)f(x)min，故A|x1x2|的最小值為AT，故選B.11(多選)已知函數(shù)f(x)sin4xcos4x，則下列說法正確的是()Af(x)的最小正周期為Bf(x)的最大值為2Cf(x)的圖象關(guān)于y軸對稱Df(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增解析：選ACD.因?yàn)閒(x)sin4xcos4xsin2xcos2xcos 2x，所以函數(shù)f(x)的最小正周期T，f(x)的最大值為1.因?yàn)閒(x)cos(2x)cos 2xf(x)，所以f(x

6、)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，因?yàn)閥cos 2x在上單調(diào)遞減，所以f(x)cos 2x在上單調(diào)遞增，故選ACD.12(多選)已知函數(shù)f(x)2sin(2x)(0)，若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是()AB.是f(x)圖象的一個(gè)對稱中心Cf()2Dx是f(x)圖象的一條對稱軸解析：選ABD.由題意得，平移后的函數(shù)g(x)f2sin的圖象關(guān)于y軸對稱，則k，kZ，因?yàn)?，所以，故A正確；f(x)2sin，由2xk，kZ，得對稱中心的橫坐標(biāo)為，kZ，故是f(x)圖象的一個(gè)對稱中心，故B正確；f()2sin2sin 2，故C不正確；由2xk，kZ

7、，得x，kZ，所以x是f(x)圖象的一條對稱軸，故D正確13(多選)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度，再將所得函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到函數(shù)g(x)Asin(x)的圖象已知函數(shù)g(x)的部分圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的說法正確的是()Af(x)的最小正周期為，最大值為2Bf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱Cf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱Df(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減解析：選ACD.由圖可知，A2，T4，所以3.又由g2可得2k(kZ)，且|0，00，0)為奇函數(shù)，所以cos 0(00)有零點(diǎn)，且值域M，則的取值范圍是_解析：由0x，得x，當(dāng)x0時(shí)，y.因?yàn)楹瘮?shù)ysin在0

8、，上有零點(diǎn)，所以0，.因?yàn)橹涤騇，所以，從而.答案：16(2019蓉城名校第一次聯(lián)考)已知關(guān)于x的方程2sin2xsin 2xm10在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_解析：因?yàn)?sin2xsin 2xm10，所以1cos 2xsin 2xm10，所以cos 2xsin 2xm0，所以2sinm，即sin.方程2sin2xsin 2xm10在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即ysin，x的圖象與y的圖象有2個(gè)不同的交點(diǎn)作出ysin，x及y的圖象如圖所示，則1，即2m0，xR，且f()，f().若|的最小值為，則f_，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_解析：函數(shù)f(x)sin，0，xR，由f()，f()，且|的最小值為，得，即T3，所以.所以f(x)sin.則fsin .由2kx2k，kZ，得3kx3k，kZ，即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.答案：，kZ - 9 -