《物理化學復習：第15章 界面現(xiàn)象 (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理化學復習：第15章 界面現(xiàn)象 (2)（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十五章第十五章 界面現(xiàn)象界面現(xiàn)象總結(jié)、習題總結(jié)、習題增加單位面積時，系統(tǒng)必須得到的可逆界面功。增加單位面積時，系統(tǒng)必須得到的可逆界面功。sRd -dAW (1)界面張力界面張力-界面中單位長度的收縮張力；它沿界面中單位長度的收縮張力；它沿界面的切線方向作用于邊緣上，并垂直于邊緣。界面的切線方向作用于邊緣上，并垂直于邊緣。21mJmN 或或單單位位或或符符號號，0c ，時時TTTjnpTjnVTjnpSjnVSAGAAAHAU,s)(,s)(,s)(,s)(界面張力界面張力-熱力學定義熱力學定義,根據(jù)界面相的熱力學基本方程推導根據(jù)界面相的熱力學基本方程推導（一）兩個基本概念可測的強度性質(zhì)（一）

2、兩個基本概念可測的強度性質(zhì)液體的表面張力液體的表面張力吉布斯界面相模型吉布斯界面相模型s)(def/Anii 單位界面過剩量：單位界面過剩量：0)1(1)0(1def)1(ii吉布斯單位界面過剩量吉布斯單位界面過剩量 以溶劑以溶劑1為參照，定為參照，定義溶質(zhì)義溶質(zhì)i相對于溶劑相對于溶劑1的單位界面過剩量。的單位界面過剩量。0)(V KiiinApVTSG1)()(s)()()()()(ddddd KiiinATSG1)()(s)()()(dddd （2）吉布斯單位界面過剩量吉布斯單位界面過剩量 )(s)()(dd VApp（二）拉普拉斯方程（二）拉普拉斯方程rpp/2)g()l(（1）氣體）氣

3、體(g)中半徑為中半徑為 r 的球形液滴的球形液滴(l)rpp/2)g()l(（2）液體）液體(l)中半徑為中半徑為 r 的球形氣泡的球形氣泡(g)彎曲界面內(nèi)外的壓力差，稱為附加壓力，彎曲界面內(nèi)外的壓力差，稱為附加壓力，指向曲率半徑的中心指向曲率半徑的中心。p pVTddm 時，時，pT,)g(pT,)l()g(,pT )1()l(,pT 液體的飽和蒸氣壓隨液體壓力的變化液體的飽和蒸氣壓隨液體壓力的變化 (l)l(l)m)g()g(mddpppppVpV ppVppRT(l)(l)mln lg （三）（三）(1)微小液滴或毛細管中凸面液體的飽和蒸氣壓微小液滴或毛細管中凸面液體的飽和蒸氣壓rRT

4、Mppr 2ln rRTMppr 2ln ppVppRT(l)(l)mln ppr平面液體平面液體凹面液體凹面液體 ppr平面液體平面液體液滴或凸面液體液滴或凸面液體 rp rp（四）（四）主要用于主要用于g-l和和l-l界面的吸附）界面的吸附）TcRTc 22)1(2 c2 0時，時，與與c2成線性關(guān)系。成線性關(guān)系。正吸附正吸附0)1(2 02 Tc 2*02,220ccccTT 條件：稀溶液條件：稀溶液 （五）鋪展系數(shù)（主要用于判斷（五）鋪展系數(shù)（主要用于判斷l(xiāng)-s和和l-l是否鋪展）是否鋪展）)()(sssAAAG 液液氣氣,固固氣氣,液液氣氣,固固液液,0/sdef 液液氣,氣,固固液

5、,液,固固氣,氣,AG0 0 鋪展鋪展不鋪展不鋪展注：注：等于鋪展前的等于鋪展前的系統(tǒng)初態(tài)的界面張力減去系統(tǒng)初態(tài)的界面張力減去鋪展后的鋪展后的系統(tǒng)終系統(tǒng)終態(tài)的界面張力。態(tài)的界面張力。例求例求A在在B表面是否鋪展，則系統(tǒng)初態(tài)中，表面是否鋪展，則系統(tǒng)初態(tài)中，可忽略。可忽略。（由于液滴的面積（由于液滴的面積 和固體表面的面積和固體表面的面積As 相比可忽略）相比可忽略）0s 固固氣,氣,液液氣,氣,固固液,液,AsA 對于純物質(zhì)對于純物質(zhì)s)(AG ，01 nA氣，氣，與與 之間的夾角之間的夾角（內(nèi)含液體）（內(nèi)含液體）。（六）接觸角與楊氏方程（六）接觸角與楊氏方程(用于計算液液和液固用于計算液液和液

6、固的接觸角）的接觸角）平衡時，平衡時，楊氏方程楊氏方程適用條件：適用條件：0 (a)黏附黏附潤濕潤濕(b)不潤濕不潤濕 液液氣氣,固固液液,液液氣,氣,固固液,液,固固氣,氣,=cos cos液液氣,氣,固固液,液,固固氣,氣,吸附系數(shù)吸附系數(shù) b 和和 (單分子層飽和吸附量單分子層飽和吸附量)是吸附系統(tǒng)是吸附系統(tǒng)的特性參數(shù)，的特性參數(shù)，b 的單位是的單位是壓力壓力-1，則則 bp 無單位無單位。蘭繆爾吸附等溫式的蘭繆爾吸附等溫式的直線化形式：直線化形式：檢驗是否是檢驗是否是蘭繆蘭繆爾吸附爾吸附。pbp1蘭謬爾吸附等溫式適用于蘭謬爾吸附等溫式適用于單分子層吸附單分子層吸附。,1bpbpVV b

7、pbpgg 1 111bp,/s)(Anii （七）（七）蘭繆爾吸附等溫式（用于氣固和液固吸附）蘭繆爾吸附等溫式（用于氣固和液固吸附）/def bpbp 1 覆蓋率覆蓋率例例1、293 K時，苯蒸氣凝結(jié)成霧，其液滴半徑為時，苯蒸氣凝結(jié)成霧，其液滴半徑為 ，求液滴界面內(nèi)外的壓力差，并計算液滴飽和蒸氣壓比平求液滴界面內(nèi)外的壓力差，并計算液滴飽和蒸氣壓比平面液體飽和蒸氣壓增加的百分率。已知面液體飽和蒸氣壓增加的百分率。已知293 K時液體苯時液體苯的密度為的密度為 ，表面張力，表面張力 3cmg 879.0 13mN 109.28 m1 計算題計算題rpp 2(g)(l)rRTMppr 2ln kP

8、a 57.8Pa101109.282263(g)(l)rpp 002.1 ppr%2.0002.0 pppr解：解：363331011.21010879.02933145.81011.78109.2822ln rRTMppr (2)，10g水的表面積可忽略水的表面積可忽略例例2、20時，將時，將10g水分散成半徑為水分散成半徑為10-9m的微小液的微小液滴。已知水的密度為滴。已知水的密度為998.3kgm-3，表面張力為，表面張力為72.7510-3N.m-1，水分子的半徑為，水分子的半徑為1.210-10m。試求：試求：（1）分散液滴的總表面積；）分散液滴的總表面積；（2）恒溫恒壓分散過程所

9、需最小功；）恒溫恒壓分散過程所需最小功；（3）估計一個液滴表面上的分子數(shù)。）估計一個液滴表面上的分子數(shù)。)/(3)4(3/4/23srmrrmA 解：解：(1)液滴的個數(shù)液滴的個數(shù)3/4/3rm ssRAAW 水水液滴液滴ssAAN (3)2493213sm100.310103.998103)/(3)4()3/4)(/(rmrrmA J1018.21031075.72343ssR AAW 2s4液滴液滴液滴液滴rA 2s水水水水rA （個）（個）水水液滴液滴278102.110421029 ssAAN解：（解：（1）（2）（3）例例3、已知、已知27時水的飽和蒸氣壓為時水的飽和蒸氣壓為4.18

10、5 kPa，密度，密度為為 ，表面張力為，表面張力為 ，摩爾質(zhì)量為摩爾質(zhì)量為18.02 。(1)求求27時半徑為時半徑為10-6m的水滴的飽和蒸氣壓。的水滴的飽和蒸氣壓。(2)求求27時能在毛細管中凝結(jié)產(chǎn)生半徑為時能在毛細管中凝結(jié)產(chǎn)生半徑為10-6m凹面液凹面液體水的最低水蒸氣壓力。體水的最低水蒸氣壓力。(3)以上以上(1)和和(2)計算結(jié)果不同的原因是什么？計算結(jié)果不同的原因是什么？33mkg109965.0 12mN10166.7 1molg rRTMppr 2ln rRTMppr 2ln (2)毛細管中凹面液體的飽和蒸氣壓毛細管中凹面液體的飽和蒸氣壓(1)微小液滴的飽和蒸氣壓微小液滴的飽

11、和蒸氣壓6332 10109965.03003145.81002.1810166.722ln rRTMppr 001.1 pprkPa189.4kPa185.4001.1 rprRTMppr 2ln 9990.0 pprkPa181.4kPa185.49990.0 rp解：解：(1)對于微小液滴對于微小液滴(2)對于毛細管中凹面液體對于毛細管中凹面液體(3)凸面液體的凸面液體的 ，凹面液體的，凹面液體的 ，是因為前者液體的壓力大于平面液體的壓力，后者是因為前者液體的壓力大于平面液體的壓力，后者液體的壓力小于平面液體的壓力。恒溫下液體壓力液體的壓力小于平面液體的壓力。恒溫下液體壓力越大，化學勢越

12、大，蒸氣壓也越大，反之，液體壓越大，化學勢越大，蒸氣壓也越大，反之，液體壓力越小，蒸氣壓也越小。因此彎曲液面對液體飽和力越小，蒸氣壓也越小。因此彎曲液面對液體飽和蒸氣壓的影響，其實質(zhì)是液體壓力對液體飽和蒸氣蒸氣壓的影響，其實質(zhì)是液體壓力對液體飽和蒸氣壓的影響。這是壓的影響。這是(1)和和(2)計算結(jié)果不同的原因。計算結(jié)果不同的原因。*ppr*ppr ppVppRTr(l)(l)mln293K微小水滴的飽和蒸氣壓，開爾文方程微小水滴的飽和蒸氣壓，開爾文方程例例4、293K時，將半徑為時，將半徑為1cm的球狀液體水分散成半徑的球狀液體水分散成半徑為為110-8m的液滴。已知的液滴。已知293K時，

13、水的表面張時，水的表面張力力 ，摩爾質(zhì)量，摩爾質(zhì)量 ，密度密度 。273K時，水的飽和蒸氣壓為時，水的飽和蒸氣壓為610.5Pa，設在，設在273293K內(nèi)，水的摩爾蒸發(fā)焓不隨溫度內(nèi)，水的摩爾蒸發(fā)焓不隨溫度而變，為而變，為 。問：。問：(1)需消耗的最小功為多少？表面吉布斯能增加多少？需消耗的最小功為多少？表面吉布斯能增加多少？(2)半徑為半徑為110-8m的水滴界面內(nèi)外的壓力差為多少？的水滴界面內(nèi)外的壓力差為多少？(3)293K時，半徑為時，半徑為110-8m的水滴的飽和蒸氣壓是多的水滴的飽和蒸氣壓是多少？少？1m07275N.0 -1mol g02.18 M3cm g9982.0 1mol

14、kJ 01.44 解解:(1)sRAWG rp 2 (2)12mvap1211lnTTRHpprRTMppr 2ln (3)293K水的飽和蒸氣壓水的飽和蒸氣壓 J 42.91J110101007275.01416.3414443434822222233R rRRRrrRAW 解：解：(1)設球狀液體水的半徑為設球狀液體水的半徑為R，小水滴半徑為，小水滴半徑為 r，所消耗的最小功即為可逆界面功，所消耗的最小功即為可逆界面功由可逆性判據(jù)可知，恒溫恒壓可逆過程系統(tǒng)吉布由可逆性判據(jù)可知，恒溫恒壓可逆過程系統(tǒng)吉布斯函數(shù)的變化值等于可逆界面功，所以斯函數(shù)的變化值等于可逆界面功，所以 J42.91R WG

15、(2)Pa10455.1Pa10107275.02278gl rppp ，293K時，時，324.1273129313145.81001.4411)273K()293K(ln(3)312mvap12 TTRHpp，114.1 pprkPa30.2Pa)5.61076.3(2 p1078.02ln rRTMppr 76.3)K273()K293(12 pp注：注：等于系統(tǒng)鋪展前的初態(tài)的界面張力之等于系統(tǒng)鋪展前的初態(tài)的界面張力之和（包括和（包括 ，由于乙醇液滴的面積，由于乙醇液滴的面積和汞表面的面積和汞表面的面積As 相比可忽略，則相比可忽略，則 可忽略）可忽略）減去鋪展后的界面張力之和（包減去鋪

16、展后的界面張力之和（包括括 ）s/AG 解解：(1)0mN103.85mN100.223.3646.4711313IIIIII 氣，液氣，液，液，液液液氣，液氣，液 故能鋪展。故能鋪展?？諝?，汞空氣，汞空氣，乙醇空氣，乙醇 ，空氣，乙醇空氣，乙醇 乙醇，汞乙醇，汞空氣，乙醇空氣，乙醇 ，例例5、已知、已知293 K時乙醇的表面張力為時乙醇的表面張力為 ，汞的表面張力為汞的表面張力為 ，汞與乙醇的界面，汞與乙醇的界面張力為張力為 ，試問（，試問（1）乙醇能否在汞表）乙醇能否在汞表面上鋪展？（面上鋪展？（2）汞能否在乙醇表面上鋪展？）汞能否在乙醇表面上鋪展？13mN100.22 13mN106.4

17、71 13mN103.364 (2)0mN106.4713.3640.2213IIIIII 氣，液氣，液，液，液液液氣，液氣，液 故不能鋪展。故不能鋪展。1261239612396molmN1030.0molmN 1050.01040.01050.0molmN mmol1040.01050.0 c解：解：例例6、298K時，乙醇水溶液的表面張力與濃度時，乙醇水溶液的表面張力與濃度c的關(guān)系為：的關(guān)系為：試計算濃度為試計算濃度為 時的單位界面吸附量時的單位界面吸附量 。2393631mmol1020.0mmol1050.01072mN cc 3dmmol 5.0 )1(2 cc 2主要用于主要用于

18、g-l和和l-l界面吸附）界面吸附）22)1(2cRTc 2826322)1(2mmol101.6mmol 2983145.81030.01050.0 cRTc TcRTc 22)1(2 解：解：例：有一表面活性劑的例：有一表面活性劑的稀水溶液稀水溶液，其濃度為，其濃度為 ，用近代方法將溶液的表面層分離出來后，用近代方法將溶液的表面層分離出來后，測得表面活性劑的測得表面活性劑的 。已知。已知25時時純水的純水的 ，試計算溶液的表面張力，試計算溶液的表面張力26)1(2mmol103 13mN100.72 4102 3dmmol 2*0,2202ccccTT 主要用于主要用于g-l和和l-l界面

19、吸附）界面吸附）2*0,2202ccccTT 而而122343molmN10719.310102100.72 13mN105.64 13mN100.72 TcRTc 22)1(2 123462122molmN101022.2983145.8103 cRTcT 122molmN10719.3 解：解：例例7、畫出接觸角、畫出接觸角與與 之間的夾角之間的夾角（內(nèi)含液體）（內(nèi)含液體）。液液氣氣,固固液液,解：解：例、有一液滴例、有一液滴 l 落到某固體落到某固體 s 的表面上，已知室溫的的表面上，已知室溫的固體與液體的界面張力固體與液體的界面張力 ，固體與空，固體與空氣的界面張力氣的界面張力 ，液體

20、與空氣的界面，液體與空氣的界面張力張力 ，試問這個液滴在固體表面上呈，試問這個液滴在固體表面上呈什么形狀，示意表示之，并說明理由。什么形狀，示意表示之，并說明理由。1slmN00.1 1sgmN60.1 1lgmN85.0 液液氣氣固固液液固固氣氣固固氣氣液液氣氣固固液液,def 025.085.000.160.1 不鋪展不鋪展706.085.000.160.1=cos,液液氣氣固固液液固固氣氣 5.14=，故為粘附潤濕，故為粘附潤濕例例8、在、在273.15K時測定吸附質(zhì)時測定吸附質(zhì)CHCl3(g)在活性炭上的吸在活性炭上的吸附作用。當附作用。當CHCl3(g)的平衡壓力為的平衡壓力為13.

21、375kPa及吸附達飽及吸附達飽和時，每克活性炭吸附和時，每克活性炭吸附CHCl3(g)的量分別為的量分別為82.5cm3(STP)和和93.8cm3(STP)。設吸附作用服從蘭繆爾吸附等溫式，。設吸附作用服從蘭繆爾吸附等溫式，試求：試求：(1)蘭繆爾吸附等溫式中的常數(shù)蘭繆爾吸附等溫式中的常數(shù)b；(2)CHCl3(g)的平衡壓力為的平衡壓力為6.667kPa時的吸附量時的吸附量V(STP)；(3)如何用作圖法檢驗此吸附是否確屬蘭繆爾吸附。如何用作圖法檢驗此吸附是否確屬蘭繆爾吸附。注：蘭繆爾吸附等溫式的應用（用于氣固和液固吸附）注：蘭繆爾吸附等溫式的應用（用于氣固和液固吸附）bpbpVV 1解：

22、解：(1)(3)蘭繆爾吸附等溫式的蘭繆爾吸附等溫式的直線化形式：直線化形式：pbp1 111bp,1bpbp bpbpVV 111kPa546.0kPa)5.828.93(375.135.82)(VVpVb(STP)cm6.73(STP)cm667.6546.01667.6546.08.93)2(33 V解：解：(1)(3)以以 1/V 對對 1/p 作圖或以作圖或以 p/V 對對 p 作圖是否為直線作圖是否為直線來檢驗，即若為直線則為蘭繆爾吸附。來檢驗，即若為直線則為蘭繆爾吸附。例九、例九、473 K時研究時研究O2在某催化劑上的吸附作用，當氣態(tài)在某催化劑上的吸附作用，當氣態(tài)O2的的平衡壓力

23、為平衡壓力為0.1及及1 MPa時，測得每克催化劑吸附時，測得每克催化劑吸附O2的量分別為的量分別為2.5及及4.2 cm3（STP）。設吸附作用服從蘭繆爾吸附等溫式，試）。設吸附作用服從蘭繆爾吸附等溫式，試計算當計算當O2的吸附量為飽和吸附量的一半時，相應的的吸附量為飽和吸附量的一半時，相應的O2的平衡壓的平衡壓力是多少。力是多少。bpbp112212111bpbpppMPa 10b1MPa 1b11102452.1MPa 212.bbpbp1kPa 82p，1.恒溫下擴大平面純液體系統(tǒng)的表面積，則系統(tǒng)的恒溫下擴大平面純液體系統(tǒng)的表面積，則系統(tǒng)的表面吉氏函數(shù)表面吉氏函數(shù) ，物質(zhì)的化學勢，物質(zhì)

24、的化學勢 ，物，物質(zhì)的飽和蒸氣壓質(zhì)的飽和蒸氣壓 （增大，減小，不變）（增大，減小，不變）KiiinApVTSG1)()(s)()()()()(ddddd s)(AG 2.若恒溫下把平面純液體分散成微小液滴，以上若恒溫下把平面純液體分散成微小液滴，以上1中各中各項又如何變化？項又如何變化？3.由于界面現(xiàn)象引起的亞穩(wěn)狀態(tài)有由于界面現(xiàn)象引起的亞穩(wěn)狀態(tài)有第十五章概念題第十五章概念題增大增大不變不變不變不變?nèi)吭龃笕吭龃筮^熱液體，過冷液體，過飽和溶液過熱液體，過冷液體，過飽和溶液過飽和蒸氣，過飽和蒸氣，其中過熱液體，其中過熱液體是由是由 公式?jīng)Q定。公式?jīng)Q定。開爾文開爾文6.在氣液界面上，若表面活性物質(zhì)

25、的單分子層單位界面在氣液界面上，若表面活性物質(zhì)的單分子層單位界面飽和吸附量為飽和吸附量為 ，則一個表面活性物質(zhì)分子的表面積，則一個表面活性物質(zhì)分子的表面積為為 （對、錯）。（對、錯）。4.兩根毛細管甲和乙都裝有油和水，其潤濕情況如下圖：兩根毛細管甲和乙都裝有油和水，其潤濕情況如下圖：若在管的左端對水施加壓力，能否將管內(nèi)的油全部排出？若在管的左端對水施加壓力，能否將管內(nèi)的油全部排出？5.試指出鋪展系數(shù)的物理意義。試指出鋪展系數(shù)的物理意義。甲不能乙能，因為甲中油在毛細管中潤濕，乙中油不潤濕甲不能乙能，因為甲中油在毛細管中潤濕，乙中油不潤濕)()(ca結(jié)合功結(jié)合功粘附功粘附功WW 1gmol LAA

26、 0smmA：一個表面活性物質(zhì)分子占有的面積一個表面活性物質(zhì)分子占有的面積m2液體的比表面液體的比表面0sA對對LAA 0sm12gm 10.一組半徑不同的玻璃毛細管與一定壓力的水蒸一組半徑不同的玻璃毛細管與一定壓力的水蒸氣接觸，則半徑氣接觸，則半徑 的毛細管首先發(fā)生毛細管凝的毛細管首先發(fā)生毛細管凝結(jié)現(xiàn)象。（大、?。┙Y(jié)現(xiàn)象。（大、小）7.與蒸氣達平衡的平面液體中有一半徑為與蒸氣達平衡的平面液體中有一半徑為 r 的氣泡，的氣泡，已知平面液體的飽和蒸氣壓為已知平面液體的飽和蒸氣壓為 ，氣泡中飽和蒸氣，氣泡中飽和蒸氣壓為壓為 ，若忽略氣泡的靜壓力，則，若忽略氣泡的靜壓力，則 （、=、，=，）02 Tc)1(2A,C sA 18.煤油能在潔凈的玻璃表面鋪展開來，可見煤油與煤油能在潔凈的玻璃表面鋪展開來，可見煤油與玻璃的粘附功玻璃的粘附功Wa 煤油本身的結(jié)合功煤油本身的結(jié)合功Wc。（大于、等于、小于）（大于、等于、小于）大于大于19.表面張力隨溫度的升高而表面張力隨溫度的升高而 （a、增大，、增大，b、減?。．斠后w的溫度升高到臨界溫度時，表面張力減?。．斠后w的溫度升高到臨界溫度時，表面張力等于等于 。這是因為。這是因為 。b0此時無界面此時無界面