《（京津魯瓊專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 小題分類(lèi)練 小題分類(lèi)練（五） 創(chuàng)新遷移類(lèi)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（京津魯瓊專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 小題分類(lèi)練 小題分類(lèi)練（五） 創(chuàng)新遷移類(lèi)（含解析）（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、小題分類(lèi)練(五)創(chuàng)新遷移類(lèi)一、選擇題1定義運(yùn)算adbc，則符合條件0的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2若xA，則A，就稱(chēng)A是伙伴關(guān)系集合，集合M的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是()A1B3C7D313對(duì)于非零向量m，n，定義運(yùn)算“*”：m*n|m|n|sin ，其中為m，n的夾角，有兩兩不共線的三個(gè)向量a，b，c，下列結(jié)論正確的是()A若a*ba*c，則bcB(a*b)ca(b*c)Ca*b(a)*bD(ab)*ca*cb*c4若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為yx2，值域?yàn)?，4的“同族函數(shù)

2、”的個(gè)數(shù)為()A7B8C9D105定義函數(shù)maxf(x)，g(x)則maxsin x，cos x的最小值為()AB.CD.6若定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意的x1，x2R，且x1x2，都有0，則稱(chēng)該函數(shù)為滿足約束條件K的一個(gè)“K函數(shù)”下列為“K函數(shù)”的是()Af(x)x1Bf(x)x3Cf(x)Df(x)x|x|7我們常用以下方法求形如函數(shù)yf(x)g(x)(f(x)0)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)ln yg(x)lnf(x)，再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得到y(tǒng)g(x)lnf(x)g(x)f(x)，于是得到y(tǒng)f(x)g(x)g(x)lnf(x)g(x)f(x)，運(yùn)用此方法求得函數(shù)yx(x0)的一個(gè)單調(diào)遞

3、增區(qū)間是()A(e，4)B(3，6)C(0，e)D(2，3)8已知點(diǎn)M(1，0)和N(1，0)，若某直線上存在點(diǎn)P，使得|PM|PN|4，則稱(chēng)該直線為“橢型直線”，現(xiàn)有下列直線：x2y60；xy0；2xy10；xy30.其中是“橢型直線”的是()ABCD9已知三棱錐OABC，OA，OB，OC兩兩垂直，且OAOB，OC1，P是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，設(shè)OP與平面ABC所成的角為x，OPy，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象為()10若非零向量a，b的夾角為銳角，且cos ，則稱(chēng)a被b“同余”已知b被a“同余”，則ab在a上的投影是()A.B.C.D.11(多選)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若對(duì)任意xD，存在yD，

4、使得f(y)f(x)成立，則稱(chēng)函數(shù)f(x)為“美麗函數(shù)”下列所給出的函數(shù)，其中是“美麗函數(shù)”的是()Ayx2ByCf(x)ln(2x3)Dy2x312(多選)若數(shù)列an滿足：對(duì)任意的nN*且n3，總存在i，jN*，使得anaiaj(ij，in，jn)，則稱(chēng)數(shù)列an是“T數(shù)列”則下列數(shù)列是“T數(shù)列”的為()A2nBn2C3nD.13(多選)定義點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：axbyc0(a2b20)的有向距離為d.已知點(diǎn)P1，P2到直線l的有向距離分別是d1，d2.以下命題不正確的是()A若d1d21，則直線P1P2與直線l平行B若d11，d21，則直線P1P2與直線l垂直C若d1d20，則直線P

5、1P2與直線l垂直D若d1d20，則直線P1P2與直線l相交二、填空題14若無(wú)窮數(shù)列an滿足：只要apaq(p，qN*)，必有ap1aq1，則稱(chēng)an具有性質(zhì)P.若an具有性質(zhì)P，且a11，a22，a43，a52，a6a7a821，則a3的值為_(kāi)15定義一種運(yùn)算“”，對(duì)于任意nN*均滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：(1)22 0171；(2)(2n2)2 017(2n)2 0173.則2 0182 017_16我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱(chēng)為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A(2，3)且法向量為n(4，1)的直線(點(diǎn)法式)方程為4(x2)(1)(y3)0，化簡(jiǎn)得4x

6、y110.類(lèi)比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，2，3)且法向量為m(1，2，1)的平面的(點(diǎn)法式)方程為_(kāi)17定義方程f(x)f(x)的實(shí)數(shù)根x0叫作函數(shù)f(x)的“新駐點(diǎn)”(1)設(shè)f(x)cos x，則f(x)在(0，)上的“新駐點(diǎn)”為_(kāi)；(2)如果函數(shù)g(x)x與h(x)ln(x1)的“新駐點(diǎn)”分別為，那么和的大小關(guān)系是_ 小題分類(lèi)練(五)創(chuàng)新遷移類(lèi)1解析：選A.由題知z2(1i)0，解得z22i.所以復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(2，2)位于第一象限故選A.2解析：選B.具有伙伴關(guān)系的元素組是1和，2，所以具有伙伴關(guān)系的集合有3個(gè)：1，.3解析：選C.a，b，c為兩兩不共線的向量，則a，b

7、，c為非零向量，故A不正確；設(shè)a，b夾角為，b，c夾角為，則(a*b)c|a|b|sin c，a(b*c)|b|c|sin a，故B不正確；a*b|a|b|sin |a|b|sin()(a)*b，故C正確，D不正確4解析：選C.函數(shù)解析式為yx2，值域?yàn)?，4，當(dāng)x1時(shí)，y1；當(dāng)x2時(shí)，y4.則定義域可以為1，2，1，2，1，2，1，2，1，1，2，1，1，2，1，2，2，1，2，2，1，1，2，2，因此“同族函數(shù)”共有9個(gè)故選C.5解析：選C.畫(huà)出f(x)sin x和g(x)cos x的圖象(圖略)，由圖象易知所求最小值為.6解析：選D.選項(xiàng)A中，函數(shù)f(x)x1不是奇函數(shù)，故選項(xiàng)A中的函數(shù)

8、不是“K函數(shù)”選項(xiàng)C中，函數(shù)f(x)的定義域不是R，故選項(xiàng)C中的函數(shù)不是“K函數(shù)”已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意的x1，x2R，且x1x2，都有0，等價(jià)于奇函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增選項(xiàng)B中，函數(shù)f(x)x3在R上單調(diào)遞減，故選項(xiàng)B中的函數(shù)不是“K函數(shù)”選項(xiàng)D中，函數(shù)f(x)x|x|在R上單調(diào)遞增且為奇函數(shù)，故選項(xiàng)D中的函數(shù)是“K函數(shù)”故選D.7解析：選C.由題意知f(x)x，g(x)，則f(x)1，g(x)，所以yxx，由yx0得1ln x0，解得0xe，即單調(diào)遞增區(qū)間為(0，e)，故選C.8解析：選C.由橢圓的定義知，點(diǎn)P的軌跡是以M，N為焦點(diǎn)的橢圓，其方程為1.對(duì)于，把x2y6

9、0代入1，整理得2y29y120，由(9)24212150，知x2y60不是“橢型直線”；對(duì)于，把yx代入1，整理得x2，所以xy0是“橢型直線”；對(duì)于，把2xy10代入1，整理得19x216x80，由162419(8)0，知2xy10是“橢型直線”；對(duì)于，把xy30代入1，整理得7x224x240，由(24)247240，知xy30不是“橢型直線”故是“橢型直線”9解析：選B.設(shè)點(diǎn)O在平面ABC內(nèi)的射影為O，連接OO，OP，OP，根據(jù)等體積思想得OO.因?yàn)镺OP，所以O(shè)P，即y.易知當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A或點(diǎn)B位置時(shí)，x取得最小值，排除選項(xiàng)C，D.又在上，函數(shù)y單調(diào)遞減且其圖象為光滑曲線，所以排除選項(xiàng)

10、A.故選B.10解析：選A.因?yàn)閎被a“同余”，所以cos (為a與b的夾角)，所以|b|a|cos ，所以b(ab)bab2|b|a|cos b20，所以b(ab)易知ab與a的夾角為，則a(ab)|a|ab|cos|a|ab|sin .又a(ab)a2aba2|a|b|cos a2b2，所以|a|2|b|2|a|ab|sin ，所以ab在a上的投影是|ab|cos|ab|sin ，故選A.11解析：選BCD.因?yàn)槿魧?duì)任意xD，存在yD.使得f(y)f(x)成立，所以只需f(x)的值域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)A中函數(shù)yx2的值域?yàn)?，)不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)不符合；B中函數(shù)y的值域?yàn)閥|y0，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)符合；

11、C中函數(shù)f(x)ln(2x3)的值域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)符合；D中函數(shù)y2x3的值域?yàn)镽.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)符合12解析：選AD.令an2n，則ana1an1(n3)，所以數(shù)列2n是“T數(shù)列”；令ann2，則a11，a24，a39，所以a3a1a2，所以數(shù)列n2不是“T數(shù)列”；令an3n，則a13，a29，a327，所以a3a1a2，所以數(shù)列3n不是“T數(shù)列”；令an，則anan1an2(n3)，所以數(shù)列是“T數(shù)列”故選AD.13解析：選BCD.對(duì)于A，若d1d21，則ax1by1cax2by2c，直線P1P2與直線l平行，正確；對(duì)于B，點(diǎn)P1，P2在直線l的兩側(cè)且到直線l的距離相等，P1P未必與l垂

12、直，錯(cuò)誤；對(duì)于C，若d1d20，即ax1by1cax2by2c0，則點(diǎn)P1，P2都在直線l上，所以此時(shí)直線P1P2與直線l重合，錯(cuò)誤；對(duì)于D，若d1d20，即(ax1by1c)(ax2by2c)0，所以點(diǎn)P1，P2分別位于直線l的兩側(cè)或在直線l上，所以直線P1P2與直線l相交或重合，錯(cuò)誤14解析：因?yàn)閍5a2，所以a6a3，a7a43，a8a52.于是a6a7a8a332，又a6a7a821，所以a316.答案：1615解析：設(shè)an(2n)2 017，則由運(yùn)算性質(zhì)(1)知a11，由運(yùn)算性質(zhì)(2)知an1an3，即an1an3.于是，數(shù)列an是等差數(shù)列，且首項(xiàng)為1，公差為3.故2 0182 01

13、7(21 009)2 017a1 00911 00833 025.答案：3 02516解析：由題意可設(shè)Q(x，y，z)為所求平面內(nèi)的任一點(diǎn)，則根據(jù)m，得m0，所以(1)(x1)(2)(y2)1(z3)0，化簡(jiǎn)得x2yz20.故所求平面的方程為x2yz20.答案：x2yz2017解析：(1)根據(jù)題意，f(x)cos x，其導(dǎo)數(shù)f(x)sin x，若f(x)f(x)，即cos xsin x，則有tan x1.又由x(0，)得x，即f(x)在(0，)上的“新駐點(diǎn)”為.(2)函數(shù)g(x)x，其導(dǎo)數(shù)g(x)1，由g(x)g(x)，得x1，則函數(shù)g(x)x的“新駐點(diǎn)”1，h(x)ln(x1)，則h(x)，h(x)h(x)，即ln(x1)，h(x)ln(x1)的“新駐點(diǎn)”為，則有l(wèi)n(1)，令1t，所以t(0，)，令g(t)ln t，則g(t)0，所以g(t)在(0，)上單調(diào)遞增，g(1)1，g(2)ln 2ln 0，所以當(dāng)g(t)0時(shí)，t(1，2)，所以01，則有.答案：(1)(2)- 7 -