《(全國通用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第四層熱身篇 專題檢測(四)復(fù)數(shù)、算法、推理與證明》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第四層熱身篇 專題檢測(四)復(fù)數(shù)、算法、推理與證明(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題檢測(四) 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明一、選擇題1.(2019全國卷)設(shè)z,則|z|()A.2B.C. D.1解析:選C法一: z, |z| .故選C.法二:|z|.2.已知復(fù)數(shù)z,則復(fù)數(shù)z的虛部為()A. B.iC.i D.解析:選D因為zi,所以虛部為,故選D.3.給出下面四個類比結(jié)論:實數(shù)a,b,若ab0,則a0或b0;類比復(fù)數(shù)z1,z2,若z1z20,則z10或z20.實數(shù)a,b,若ab0,則a0或b0;類比向量a,b,若ab0,則a0或b0.實數(shù)a,b,有a2b20,則ab0;類比復(fù)數(shù)z1,z2,有zz0,則z1z20.實數(shù)a,b,有a2b20,則ab0;類比向量a,b,若a2b20
2、,則ab0.其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是()A.0 B.1C.2 D.3解析:選C對于,顯然是正確的;對于,若向量a,b互相垂直,則ab0,所以錯誤;對于,取z11,z2i,則zz0,所以錯誤;對于,若a2b20,則|a|b|0,所以ab0,故是正確的.綜上,類比結(jié)論正確的個數(shù)是2.4.(2019開封市定位考試)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果為3,則輸入的x為()A.1 B.0C.1或1 D.1或0解析:選D由得x1;由得x0.故選D.5.(2019蓉城名校第一次聯(lián)考)設(shè)復(fù)數(shù)zxyi(x,yR)滿足z32i2i5,則的值為()A. B.C.1 D.解析:選A因為z32i2i51ixyix1,
3、y1,所以.故選A.6.(2019重慶市學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加奧賽,其中只有一位獲獎,有人走訪了四位同學(xué),甲說:“是乙或丙獲獎.”乙說:“甲、丙都未獲獎.”丙說:“我獲獎了.”丁說:“是乙獲獎.”已知四位同學(xué)的話只有一句是對的,則獲獎的同學(xué)是()A.甲 B.乙C.丙 D.丁解析:選D假設(shè)獲獎的同學(xué)是甲,則甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的話都不對,因此甲不是獲獎的同學(xué);假設(shè)獲獎的同學(xué)是乙,則甲、乙、丁的話都對,因此乙也不是獲獎的同學(xué);假設(shè)獲獎的同學(xué)是丙,則甲和丙的話都對,因此丙也不是獲獎的同學(xué).從前面推理可得丁為獲獎的同學(xué),此時只有乙的話是對的,故選D.7.(2019武昌區(qū)調(diào)研考試)某
4、程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出的s()A.26 B.102C.410 D.512解析:選Bs0,n1,第一次運行,s2102,n123;第二次運行,s2326,n325;第三次運行,s25626,n527;第四次運行,s2726102,n7298,終止循環(huán).輸出s102,故選B.8.(2019長沙市統(tǒng)一模擬考試)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第一象限,則實數(shù)m的取值范圍是()A.(,1) B.(,0)C.(0,) D.(1,)解析:選D因為復(fù)數(shù)i對應(yīng)的點位于第一象限,所以解得m1,故選D.9.(2019山東泰安一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測)下圖是一個算法流程圖,若輸入n的值是13,輸出S的值是46,則a
5、的取值范圍是()A.9a10 B.9a10C.10a11 D.8a9解析:選B輸入n13,S0,第一次循環(huán)S13,n12;第二次循環(huán)S25,n11;第三次循環(huán)S36,n10;第四次循環(huán)S46,n9,輸出S46,此時應(yīng)滿足退出循環(huán)的條件,故a的取值范圍是9a10,故選B.10.(2019河北省九校第二次聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的a,b,k分別為1,2,4,輸出的M,那么判斷框中應(yīng)填入的條件為()A.nk? B.nk?C.nk1? D.nk1?解析:選A由于輸入的a1,b2,k4,所以當(dāng)n1時,M1,此時a2,b;當(dāng)n2時,M2,此時a,b;當(dāng)n3時,M,與輸出的M值一致,故循環(huán)需終
6、止.此時n4,而輸入的k4,故結(jié)合選項知,判斷框中應(yīng)填入nk?.故選A.11.(2019唐山市摸底考試)已知程序框圖如圖所示,則該程序框圖的功能是()A.求1的值B.求1的值C.求1的值D.求1的值解析:選C執(zhí)行程序框圖,S1,a1,n3;S1,a1,n5;S1,a1,n7;S1,a1,n2119滿足條件,退出循環(huán),輸出S.故該程序框圖的功能是求S1的值,故選C.12.埃及數(shù)學(xué)中有一個獨特現(xiàn)象:除用一個單獨的符號表示以外,其他分?jǐn)?shù)都要寫成若干個單位分?jǐn)?shù)和的形式,例如.可以這樣理解:假定有兩個面包,要平均分給5個人,若每人分得一個面包的,不夠,若每人分得一個面包的,還余,再將這分成5份,每人分得
7、,這樣每人分得.形如(n5,7,9,11,)的分?jǐn)?shù)的分解:,按此規(guī)律,()A. B.C. D.解析:選A根據(jù)分面包原理知,等式右邊第一個數(shù)的分母應(yīng)是等式左邊數(shù)的分母加1的一半,第二個數(shù)的分母是第一個數(shù)的分母與等式左邊數(shù)的分母的乘積,兩個數(shù)的原始分子都是1,即.二、填空題13.已知a,bR,(abi)234i(i是虛數(shù)單位),則a2b2_,ab_.解析:(abi)2a2b22abi34i,或a2b25,ab2.答案:5214.已知復(fù)數(shù)zx4i(xR)(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限,且|z|5,則的共軛復(fù)數(shù)為_.解析:由題意知x0,且x24252,解得x3,i,故其共軛復(fù)數(shù)為i.答案
8、:i15.在平面內(nèi),三角形的面積為S,周長為C,則它的內(nèi)切圓的半徑r.在空間中,三棱錐的體積為V,表面積為S,利用類比推理的方法,可得三棱錐的內(nèi)切球(球面與三棱錐的各個面均相切)的半徑R_.解析:若三棱錐表面積為S,體積為V,則其內(nèi)切球半徑R.理由如下:設(shè)三棱錐的四個面的面積分別為S1,S2,S3,S4,由于內(nèi)切球的球心到各面的距離等于內(nèi)切球的半徑,所以VS1RS2RS3RS4RSR,所以內(nèi)切球的半徑R.答案:16.使用“”和“”按照如下規(guī)律從左到右進(jìn)行排位:,若每一個“”或“”占一個位置,如上述圖形中,第1位是“”,第4位是“”,第7位是“”,則第2 020位之前(不含第2 020位),共有_個“”.解析:記“,”為第1組,“,”為第2組,“,”為第3組,以此類推,第k組共有2k個圖形,故前k組共有k(k1)個圖形,因為44451 9802 01945462 070,所以在這2 019個圖形中有45個“”,1 974個“”.答案:1 974- 7 -