《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第3講 圓的方程練習(xí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第3講 圓的方程練習(xí)（含解析）（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3講圓的方程一、選擇題1.已知點(diǎn)A(1，1)，B(1，1)，則以線段AB為直徑的圓的方程是()A.x2y22 B.x2y2C.x2y21 D.x2y24解析AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，|AB|2，圓的方程為x2y22.答案A2.(2017漳州模擬)圓(x1)2(y2)21關(guān)于直線yx對(duì)稱的圓的方程為()A.(x2)2(y1)21 B.(x1)2(y2)21C.(x2)2(y1)21 D.(x1)2(y2)21解析已知圓的圓心C(1，2)關(guān)于直線yx對(duì)稱的點(diǎn)為C(2，1)，圓(x1)2(y2)21關(guān)于直線yx對(duì)稱的圓的方程為(x2)2(y1)21，故選A.答案A3.方程x2y2ax2ay2a2

2、a10表示圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(，2) B.C.(2，0) D.解析方程為(ya)21a表示圓，則1a0，解得2a.答案D4.(2017淄博調(diào)研)點(diǎn)P(4，2)與圓x2y24上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是()A.(x2)2(y1)21 B.(x2)2(y1)24C.(x4)2(y2)24 D.(x2)2(y1)21解析設(shè)圓上任一點(diǎn)為Q(x0，y0)，PQ的中點(diǎn)為M(x，y)，則解得因?yàn)辄c(diǎn)Q在圓x2y24上，所以xy4，即(2x4)2(2y2)24，化簡(jiǎn)得(x2)2(y1)21.答案A5.(2015全國(guó)卷)已知三點(diǎn)A(1，0)，B(0，)，C(2，)，則ABC外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離

3、為()A. B. C. D.解析由點(diǎn)B(0，)，C(2，)，得線段BC的垂直平分線方程為x1，由點(diǎn)A(1，0)，B(0，)，得線段AB的垂直平分線方程為y，聯(lián)立，解得ABC外接圓的圓心坐標(biāo)為，其到原點(diǎn)的距離為 .故選B.答案B二、填空題6.若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4，0)，且與直線y1相切，則圓C的方程是_.解析設(shè)圓心C坐標(biāo)為(2，b)(b0，b0)始終平分圓x2y24x2y80的周長(zhǎng)，則的最小值為()A.1 B.5C.4 D.32解析由題意知圓心C(2，1)在直線ax2by20上，2a2b20，整理得ab1，()(ab)332 32，當(dāng)且僅當(dāng)，即b2，a1時(shí)，等號(hào)成立.的最小值為32.答案D

4、12.已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：(xa)2(yb)2r2及其內(nèi)部所覆蓋，則圓C的方程為_.解析由題意知，此平面區(qū)域表示的是以O(shè)(0，0)，P(4，0)，Q(0，2)所構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部，所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓.OPQ為直角三角形，圓心為斜邊PQ的中點(diǎn)(2，1)，半徑r，因此圓C的方程為(x2)2(y1)25.答案(x2)2(y1)2513.已知圓C：(x3)2(y4)21，設(shè)點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn).記d|PB|2|PA|2，其中A(0，1)，B(0，1)，則d的最大值為_.解析設(shè)P(x0，y0)，d|PB|2|PA|2x(y01)2x(y01)22(xy)2.xy為圓上任一

5、點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，(xy)max(51)236，dmax74.答案7414.(2016江蘇卷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2y212x14y600及其上一點(diǎn)A(2，4).(1)設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點(diǎn)，且|BC|OA|，求直線l的方程；(3)設(shè)點(diǎn)T(t，0)滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.解(1)圓M的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為(x6)2(y7)225，圓心M(6，7)，半徑r5，由題意，設(shè)圓N的方程為(x6)2(yb)2b2(b0)，且b5.解得b1，圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x6)2(y1)21.(2)kOA2，可設(shè)直線l的方程為y2xm，即2xym0.又|BC|OA|2，由題意，圓M的圓心M(6，7)到直線l的距離為d2，即2，解得m5或m15.直線l的方程為2xy50或2xy150.(3)由，則四邊形AQPT為平行四邊形，又P，Q為圓M上的兩點(diǎn)，|PQ|2r10.|TA|PQ|10，即10，解得22t22.故所求t的范圍為22，22.5