《(通用版)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練2 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(通用版)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練2 理(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、80分小題精準(zhǔn)練(二) (建議用時(shí):50分鐘)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集UR,集合Ax|x0,Bx|3x1,則U(AB)()Ax|0x1Bx|x3Cx|x0或x1Dx|x3D全集UR,集合Ax|x0,Bx|3x1,ABx|x3,U(AB)x|x3,故選D.2已知復(fù)數(shù)z,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(2,2)B(2,2)C(2,2)D(2,2)Bz22i,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),故選B.3若雙曲線1(a0,b0)的一條漸近線與直線x3y10垂直,則該雙曲線的離心率為()A2 B.C.D2C雙曲線1(a
2、0,b0)的一條漸近線與直線x3y10垂直雙曲線的漸近線方程為y3x,3,得b29a2,c2a29a2,此時(shí),離心率e.故選C.4高鐵、掃碼支付、共享單車、網(wǎng)購(gòu)并稱中國(guó)“新四大發(fā)明”,近日對(duì)全國(guó)100個(gè)城市的共享單車和掃碼支付的使用人數(shù)進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析,其中共享單車使用的人數(shù)分別為x1,x2,x3,x100,它們的平均數(shù)為,方差為s2;其中掃碼支付使用的人數(shù)分別為3x12,3x22,3x32,3x1002,它們的平均數(shù)為,方差為s2,則,s2分別為 ()A32,3s22B3,3s2C32,9s2D32,9s22C數(shù)據(jù)x1,x2,x100的平均數(shù)為,方差為s2,根據(jù)平均數(shù)及方差的性質(zhì)可知,3x12
3、,3x22,3x32,3x1002,它們的平均數(shù)32,方差s29s2,故選C.5已知變量x,y滿足約束條件則zx2y的最小值為()A9B8C7D6D由變量x,y滿足約束條件作出可行域如圖,聯(lián)立得A,化目標(biāo)函數(shù)zx2y為y,由圖可知,當(dāng)直線y過(guò)A時(shí),直線在y軸上的截距最小,z有最小值為126,故選D.6已知數(shù)列an為等比數(shù)列,首項(xiàng)a12,數(shù)列bn滿足bnlog2an,且b2b3b49,則a5()A8B16C32D64C設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,首項(xiàng)a12,an2qn1,bnlog2an1(n1)log2q,數(shù)列bn為等差數(shù)列b2b3b49,3b39,解得b33.a3238. 2q28,解得q24
4、.a524232.故選C.7已知x為函數(shù)f(x)xln(ax)1的極值點(diǎn),則a()A.B1C.D2Bf(x)ln(ax)1,x為函數(shù)f(x)xln(ax)1的極值點(diǎn),ln10,解得a1,經(jīng)驗(yàn)證a1時(shí),x為函數(shù)f(x)xln(ax)1的極值點(diǎn),故選B.8(2019全國(guó)卷)已知F是雙曲線C:1的一個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,O為坐標(biāo)原點(diǎn)若|OP|OF|,則OPF的面積為()A. B.C. D.B由F是雙曲線1的一個(gè)焦點(diǎn),知|OF|3,所以|OP|OF|3.不妨設(shè)點(diǎn)P在第一象限,P(x0,y0),x00,y00,則解得所以P,所以SOPF|OF|y03.故選B.9已知x(0,),則f(x)cos 2x2si
5、n x的值域?yàn)?)A.B(0,2)C. D.D由f(x)cos 2x2sin x12sin2x2sin x,設(shè)sin xt,x(0,),t(0,1g(t)2,g(t).即f(x)cos 2x2sin x的值域?yàn)?.故選D.10.某市召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖)設(shè)其中直角三角形中較小的銳角為,且tan 2,如果在弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲1 000粒黑芝麻(大小差別忽略不計(jì)),則落在小正方形內(nèi)的黑芝麻數(shù)大約為()A350B300C250D200D由tan 2,得,解得tan .設(shè)大正方形為ABCD,小正方形
6、為EFGH,如圖,則tan ,設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為a,則,即AF2a,大正方形邊長(zhǎng)為a,則小正方形與大正方形面積比為.在弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲1 000粒黑芝麻,則落在小正方形內(nèi)的黑芝麻數(shù)大約為1 000200.故選D.11(2019長(zhǎng)沙二模)已知函數(shù)g(x),若實(shí)數(shù)m滿足g(logm)g(logm)2g(2),則m的取值范圍是()A(0,25B5,25C25,) D.Ag(x)x2,g(x)x2g(x),g(x)為奇函數(shù),由g(logm)g(logm)2g(2)得g(logm)g(2)又當(dāng)x0時(shí),yx20,yex0,且在(0,)上均為增函數(shù),故g(x)在(0,)上為增函數(shù),又g(x)為奇函數(shù),所以g(x
7、)在R上為增函數(shù),所以g(log5m)g(2)轉(zhuǎn)化為log5m2,解得0m25,故選A.12直線ykx1與拋物線C:x24y交于A,B兩點(diǎn),直線lAB,且l與C相切,切點(diǎn)為P,記PAB的面積為S,則S|AB|的最小值為()ABCDD設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),聯(lián)立,得x24kx40,則x1x24k,y1y2k(x1x2)24k22.則|AB|y1y2p4k24.由x24y,得y,則yx,設(shè)P(x0,y0),則x0k,x02k,y0k2.則點(diǎn)P到直線ykx1的距離d,從而S|AB|d2(k21).S|AB|2(k21)4(k21)2d34d2(d1)令f(x)2x34x2,f(x)6x
8、28x(x1)當(dāng)1x時(shí),f(x)0,當(dāng)x時(shí),f(x)0,故f(x)minf,即S|AB|的最小值為.故選D.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13已知m0,若(1mx)5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)比x的系數(shù)大30,則m_.2m0,若(1mx)5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)比x的系數(shù)大30,Cm2Cm30,求得m(舍去),或m2.14已知兩個(gè)單位向量a和b的夾角為120,則ab在b方向上的投影為_(kāi)|a|b|1,a,b120,ab,b21.(ab)babb2.ab在b方向上的投影為:|ab|cosab,b|ab|.15已知函數(shù)f(x)ax21的圖象在點(diǎn)A(1,f(1)處的切線與直線x8y0垂直,若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,則Sn_.函數(shù)f(x)ax21的導(dǎo)數(shù)為f(x)2ax,可得f(x)在x1處的切線斜率為2a,切線與直線x8y0垂直,可得2a8,即a4,則f(x)4x21,可得Sn.16如圖,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,AB1,BC,點(diǎn)M在棱CC1上,當(dāng)MD1MA取得最小值時(shí),MD1MA,則棱CC1的長(zhǎng)為_(kāi)AB1,BC,AC2,延長(zhǎng)DC到N使得CNAC2,則MAMN,設(shè)CC1h,連接D1N交CC1于M,則MD1MA的最小值為D1N.,CM,C1M.D1M,AM,又AD1,MAMD1,ADMA2MD,即3h214,解得h. - 7 -