《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六單元 第33講 基本不等式練習(xí) 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六單元 第33講 基本不等式練習(xí) 文（含解析）新人教A版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第33講基本不等式 1.2018山西懷仁一中、應(yīng)縣一中聯(lián)考 下列不等式一定成立的是()A.x2+14x(x0)B.x2+12|x|(xR)C.sinx+1sinx2(xk,kZ)D.1x2+11(xR)2.2018紹興模擬 已知x1,則函數(shù)y=x+1x-1的最小值是()A.1B.2C.3D.43.若a0,b0,且a+2b-4=0,則ab的最大值為()A.12B.1C.2D.44.若2x+4y=4,則x+2y的最大值是.5.正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是.6.2018貴州凱里一中月考 函數(shù)f(x)=x2+4|x|的最小值為()A.3B.4C.6D.87.2018張家口模擬

2、已知點P(x,y)在經(jīng)過A(3,0),B(1,1)兩點的直線上,則2x+4y的最小值為()A.22B.42C.16D.不存在8.2018亳州模擬 設(shè)函數(shù)f(x)=|lgx|,若存在實數(shù)0aNQB.MQNC.NQMD.NMQ9.2018河北遷安三中月考 設(shè)x,y均為正實數(shù),且32+x+32+y=1,則xy的最小值為()A.4B.43C.9D.1610.2018衡水模擬 已知p:x0,x2+ax2x2+1b0,且ab=1,則當(dāng)a2+b2a-b取最小值時,b=.12.正數(shù)a,b滿足1a+9b=1,若不等式a+b-x2+4x+18-m對任意實數(shù)x恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是.13.(1)當(dāng)x32時,求

3、函數(shù)y=x+82x-3的最大值;(2)設(shè)0xm2-6m恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是()A.(-8,2)B.(-,2)(8,+)C.(-2,8)D.(-,-2)(8,+)16.2018天津重點中學(xué)聯(lián)考 已知ab0,則2a+3a+b+2a-b的最小值為.7課時作業(yè)(三十三)1.B解析 令x=12,排除A,D.xk,kZ,sinx-1,0)(0,1,sinx+1sinx2或sinx+1sinx-2,排除C.故選B.2.C解析 由x1,得x-10,則y=x+1x-1=x-1+1x-1+13,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時等號成立,故選C.3.C解析a+2b-4=0,a+2b=4,ab=12a2b12a+2b22=2

4、,當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=2,即a=2,b=1時取等號,ab的最大值為2.4.2解析2x+4y=4,422x4y=22x+2y,可化為2x+2y4=22,x+2y2,當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=1時取等號,故x+2y的最大值是2.5.9,+)解析a,b是正數(shù),ab=a+b+32ab+3,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時等號成立,ab3,即ab9.6.B解析f(x)=x2+4|x|=|x|+4|x|24=4,當(dāng)且僅當(dāng)|x|=2時等號成立,故選B.7.B解析 由題意可得直線AB的方程為x+2y=3,2x+4y=2x+22y22x22y=22x+2y=223=42當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=32時取等號.故選B.8.B解析f(a)=f(

5、b),|lga|=|lgb|,lga+lgb=0,即ab=1.1a+b2=1a+b+2=1a+1a+212+2=14,N=log21a+b2ab4=14,M=log2a2+b28-2,又Q=ln1e2=-2,MQN,故選B.9.D解析 將等式化簡可得xy-8=x+y2xy,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時等號成立,得xy4,所以xy16,所以xy的最小值為16,故選D.10.A解析 易知􀱑p:x00,x02+ax02x02+11,即“x00,ax02+1x0=x0+1x0”為真命題.又x0時,y=x+1x2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時等號成立,所以a2,即實數(shù)a的最小值為2.故選A.11.6-22解析

6、 由題可知,a2+b2a-b=(a-b)2+2aba-b=(a-b)+2a-b22,當(dāng)且僅當(dāng)a-b=2時取等號,此時1b-b=2,解得b=6-22(負值舍去).12.6,+)解析 因為a0,b0,1a+9b=1,所以a+b=(a+b)1a+9b=10+ba+9ab10+29=16,當(dāng)且僅當(dāng)b=3a,即a=4,b=12時等號成立.由題意得16-x2+4x+18-m,即x2-4x-2-m對任意實數(shù)x恒成立,又x2-4x-2=(x-2)2-6,其最小值為-6,所以-6-m,即m6.13.解:(1)y=x+82x-3=12(2x-3)+82x-3+32=-3-2x2+83-2x+32.x0,3-2x2

7、+83-2x23-2x283-2x=4,當(dāng)且僅當(dāng)3-2x2=83-2x,即x=-12時取等號,于是y-4+32=-52,故函數(shù)的最大值為-52.(2)0x0,y=x(4-2x)=2x(2-x)2x+2-x2=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=2-x,即x=1時取等號,函數(shù)y=x(4-2x)的最大值為2.14.解:(1)由題設(shè)可得S=(x-8)900x-2=-2x-7200x+916,x(8,450).(2)因為8xm2-6m恒成立,故16m2-6m,即m(-2,8),故選C.16.22+23解析 易知2a+3a+b+2a-b=a+b+a-b+3a+b+2a-b,a+b+3a+b23,當(dāng)且僅當(dāng)a+b=3時取等號,a-b+2a-b22,當(dāng)且僅當(dāng)a-b=2時取等號.聯(lián)立a+b=3,a-b=2,解得a=3+22,b=3-22,故當(dāng)a=3+22,b=3-22時,a+b+a-b+3a+b+2a-b取得最小值22+23,即2a+3a+b+2a-b取得最小值22+23.