《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、觖三角形 第32練 解三角形的實際應(yīng)用 理(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、觖三角形 第32練 解三角形的實際應(yīng)用 理(含解析)(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第32練 解三角形的實際應(yīng)用基礎(chǔ)保分練1在ABC中,三個角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若角A,B,C成等差數(shù)列,且邊a,b,c成等比數(shù)列,則ABC的形狀為_2在ABC中,sin2Asin2Bsin2CsinBsinC,則A的取值范圍是_3(2018揚州模擬)線段AB外有一點C,ABC60,AB200km,汽車以80km/h的速度由A向B行駛,同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛,則運動開始_h后,兩車的距離最小4(2018蘇州模擬)在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知c2,若sin2Asin2BsinAsinBsin2C,則ab的取值范圍是_5在ABC中,三個內(nèi)
2、角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若(b2sinC)cosA2sinAcosC,且a2,則ABC面積的最大值是_6.如圖,為了測量兩山頂D,C間的距離,飛機沿水平方向在A,B兩點進(jìn)行測量,在A位置時,觀察D點的俯角為75,觀察C點的俯角為30;在B位置時,觀察D點的俯角為45,觀察C點的俯角為60,且ABkm,則C,D之間的距離為_km.7.如圖,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D.現(xiàn)測得BCD,BDC,CD6,并在點C測得塔頂A的仰角為,則塔高AB為_8(2018如東調(diào)研)已知ABC中,ABAC,點D是AC邊的中點,線段BDx,ABC的面積S2,則x的取
3、值范圍是_9ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知B,b2,則ABC周長的取值范圍是_10在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若acosAbsinA,且B,則sinAsinC的最大值是_能力提升練1.如圖,為了測量A,C兩點間的距離,選取同一平面上的B,D兩點,測出四邊形ABCD各邊的長度:AB5km,BC8km,CD3km,DA5km,且B與D互補,則AC的長為_km.2我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章卷五“田域類”里有一個題目:“問有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里里法三百步,欲知為田幾何”這道題講的是有一個三角形沙田,三邊分
4、別為13里,14里,15里,假設(shè)1里按500米計算,則該沙田的面積為_平方千米3.如圖,在ABC中,AB,點D在邊BC上,BD2DC,cosDAC,cosC,則AC_.4設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a2b2(acosBbcosA)2,且ABC的面積為25,則ABC周長的最小值為_5費馬點是指三角形內(nèi)到三角形三個頂點距離之和最小的點當(dāng)三角形三個內(nèi)角均小于120時,費馬點與三個頂點連線正好三等分費馬點所在的周角,即該點所對的三角形三邊的張角相等均為120.根據(jù)以上性質(zhì),函數(shù)f(x)的最小值為_6ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知sinAsinBsinCln2ln4lnt,且mc2,有下列結(jié)論:2t8;m2;當(dāng)t4,aln2時,ABC的面積為;當(dāng)2t,BA,BA,CAB2A,sinAsinCsinAcos2A2sin2AsinA122.0A,02A,0A,0sinA0.bacba,kln2c3kln2,則2t8,當(dāng)2t8時,a2b2c20,故ABC為鈍角三角形abcosCab,又mc2,m.kln2c3kln2,即,m2.當(dāng)t4,aln2時,ABC的面積為,故四個結(jié)論中,只有不正確7